知识讲解 波的图像

1 波的图像 编稿：张金虎 审稿：吴嘉峰 【学习目标】 1．理解波的图像的意义．知道波的图像的横、纵坐标各表示什么物理量，知道什么是简谐波． 2．能在简谐波的图像中指出波长和质点的振动的振幅． 3．已知某一时刻某简谐波的图像和波的传播方向，能画出下一时刻的波的图像。并能指出图像中 各个质点在该时刻的振动方向． 【要点梳理】 要点一、波的图像 1．图像的建立 用横坐标 表示在波的传播方向上介质中各质点的平衡位置，纵坐标 表示某一时刻各个质点偏 离平衡位置的位移，并规定横波中位移方向向某一个方向时为正值，位移方向向相反的方向时为负 值．在 平面上，描出各个质点平衡位置 与对应的各质点偏离平衡位置的位移 的坐标点 （ ），用平滑的曲线把各点连接起来就得到了横波的波形图像（如图所示）． 2．图像的特点 （1）横波的图像形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似，波形中的波峰即为图像 中的位移正向的最大值，波谷即为图像中位移负向的最大值，波形中通过平衡位置的质点在图像中也 恰处于平衡位置． （2）波形图像是正弦或余弦曲线的波称为简谐波．简谐波是最简单的波． （3）波的图像的重复性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同． （4）波的传播方向的双向性：不指定波的传播方向时，图像中波可能向 轴正方向或 轴负方向 传播． 波动图像的意义：描述在波的传播方向上的介质中的各质点在某一时刻离开平衡位置的位移． 3．由波的图像可以获得的信息 知道了一列波在某时刻的波形图像，如图所示，能从这列波的图像中了解到波的传播情况主要有 以下几点： x y xOy x y x y， x z2 （1）可以直接看出在该时刻沿传播方向上各质点的位移． 图线上各点的纵坐标表示的是各质点在该时刻的位移．如图中的 点的位移是 ． （2）可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅 ，即波动图线上纵坐标最大值的绝对值， 即 ． （3）可以判断出沿传播方向上各质点在该时刻的运动方向． 如要确定图线上 点的振动方向，可以根据波的传播方向和波的形成过程，知道质点 开始振 动的时刻比它左侧相邻质点 要滞后一些，所以质点 在此时刻的位移值是质点 在下一时刻的位 移值，由此判断出质点 此时刻的速度方向应沿 轴正方向，即向上振动．如果这列波的传播方向改 为自右向左，则质点 开始振动的时刻比它右侧相邻质点 要滞后一些，所以质点 此时刻的位移 值将是质点 在晚些时刻的位移值，由此判断出质点 此时刻的速度方向应沿 方向，即向下振 动．总之，利用波的传播方向确定质点运动方向的方法是要抓住波动的成因，即先振动的质点（即相 邻两点中离波源比较近的质点）总是要带动后面的质点（即相邻两点中离波源比较远的质点）运动． 要点二、波的传播方向与质点振动方向的关系 已知质点的运动方向来判断波的传播方向或已知波的传播方向来判断质点的运动方向时，判断依 据的基本规律是波形成与传播的特点，常用的方法有： 方法一（上下坡法）：沿波的传播方向看去，“上坡”处的质点向下振动；“下坡”处的质点向上 振动，简称“上坡下，下坡上”（如图甲所示）． 方法二（同侧法）：在波的图像上的某一点，沿竖直方向画出一个箭头表示质点运动方向，并设 想在同一点沿水平方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧（如图乙所 示）． 方法三[头头（尾尾）相对法]：在波形图的波峰（或波谷）上画出一个箭头表示波的传播方向， 并在波峰（或波谷）两边波形上分别画出两个箭头表示质点运动方向，那么这三个箭头总是头头相对， 尾尾相对（如图丙所示）． 方法四（微平移法）：如图丁所示，实线为 时刻的波形图，作出微小时间 后的波形 如虚线所示．由图可见 时刻的质点由 （或 ）位置经 后运动到 （或 ）处，这样就可以判 M 2 cm A 4 cmA = N N M M N N y M N N M M y- t 4 Tt t ∆ ∆