知识讲解 机械波 复习与巩固 提高

1 机械波 复习与巩固 【学习目标】 1．波的形成与传播。 2．波的多解。 3．波的特有现象。 4．波动图像与振动图像关系。 5．波长、波速与频率的关系。 6．通过波的图像综合，加深对波的理解能力、推理能力和空间想象能力，结合图像解决问题。 【知识网络】 【要点梳理】要点诠释： 要点一、振动图像与波动图像的比较 振动图像 波动图像 研究对象 一个振动质点 沿波传播方向的所有质点 研究内容 一个质点位移随时间的变化规律 某时刻所有质点的空间分析规律 图像 物理意义 表示一个质点存各时刻的位移 表示某时刻各质点的位移 图像信息 （1）质点振动周期 （2）质点振幅 （3）各时刻质点位移 （4）各时刻速度、加速度方向 （1）波长、振幅 （2）任意一质点此刻的位移 （3）任意一质点在该时刻加速度 方向 （4）传播方向、振动方向的互判 形成：机械振动在介质中的传播 条件：波源（振源）、介质，二者缺一不可 特点：传播的是运动形式、能量、信息，质点并没随波迁移 波动与质点振动的关系 分类：按波动方向与振动方向的关系分横波、纵波 机械波的形成 波长（波空间的周期性）、频率（周期）、波速 关系： v fλ= 或 v T λ=描述波的物理量 形成及物理意义 与振动图像的区别 从波动图像可获得的信息 波动图像 衍射：波绕过障碍物或小孔的现象 叠加原理 干涉（干涉与衍射是波特有的现象） 多普勒效应：波源与观察者相对运动产生的，一切波都会发生多普勒效应 反射和折射（惠更斯原理，可分析其规律） 波的一些现象 机 械 波2 形象比喻 记录着一个人一段时间内活动的 录像带 记录着许多人某时刻动作表情的 集体照片 图像变化 随时间推移，图像延续，但已有形 状不变 随时间推移，图像沿传播方向平移 一完整曲线占 横坐标距离 表示一个周期 表示一个波长 要点二、波动图像问题中的多解性讨论 波动图像问题中的多解性涉及： （1）波的空间周期性； （2）波的时间周期性； （3）波的双向性； （4）介质中两质点间距离与波长关系未定； （5）介质质点振动方向未定． 具体讨论如下： ① 波的空间周期性． 沿波的传播方向，在 轴上任取一点 ，如图所示． 点的振动完全重复波源 的振动，只 是时间上比 点要落后 时间，且 。在同一波线上，凡坐标与 点坐标 之差为波长 整数倍的许多质点，在同一时刻 的位移都与 点处的质点的振动位移相同，其振动速度、加速度也 都与 点处的质点相同，或者说它们的振动“相貌”完全相同．因此在同一波线上，某一振动“相貌” 势必会不断地重复出现，这就是机械波的空间周期性．波的空间周期性说明，在同一波线上，相距为 波长整数倍的多个质点的振动情况完全相同． ②波的时间周期性． 在 轴上取一给定质点，在 时刻的振动情况与它在 时刻的振动情况（位移、速度、加速 度等）相同．因此在 时刻的波形，在 时刻必然多次重复出现，这就是机械波的时间周期性． 波的时间周期性表明，波在传播过程中，经过整数倍周期时，其波形图像相同． ③波的双向性． 双向性是指波沿正、负两方向传播时，若正、负两方向传播的时间之和等于周期的整数倍，则正 负两方向传播到任一时刻波形相同． ④波的对称性． 波源的振动，要带动它左、右相邻介质点的振动，波要向左右两方向传播．对称性是指波在介质 中向左、向右同时传播时，关于波源对称的左、右两质点振动情况完全相同． 【典型例题】 类型一、已知振动情况求波长 例 1．绳上有一列简谐波向右传播，当绳上某质点 向上运动到最大位移时，在其右方距 点 处的质点 刚好向下运动到最大位移，已知波长大于 ，则波长可能是（ ）． x P x（ ） P O O t∆ x xt Tv λ∆ = = P x t P P x t kT+ t t t kT+ A A 0.3 m B 0.15 m3 A． B． C． D． 【思路点拨】分析 间距与波长可能的关系，由波长大于 ，确定波长的可能值。 【答案】A、C 【解析】如图所示，由题意知， 间距可能为 ， 其中 由于 ，所以 间只可能有两种情况，即半个波长或一个半波长． 如果为半个波长，则 ， ； 如果为 个波长。则 ， ． 【总结升华】沿波的传播方向上相距 的质点振动反相，相距 n 的质点振动同相． 举一反三: 【变式 1】一列横波在 时刻的波形如图中实线所示，在 时刻波形如图中虚线所示．由 此可以判定此波的(　　) A．波长一定是 　　 B．周期一定是 C．振幅一定是 　　 D．传播速度一定是 【答案】A 【解析】由题图知，波长是 ，振幅是 ，周期及波速无法确定． 【变式 2】在某介质中形成一列简谐波， 时刻的波形如图中的实线所示．若波向右传播，零 时刻刚好传到 点，且再经过 ， 点也开始起振，求： 0.2 m 0.4 m 0.6 m 0.8 m A B、 0.15 m A B、 2 3 2 1 2nλ λ λ+／ ， ／ ， （ ／ ） 0 1 2 3n = ， ，，， 0.15 mλ＞ A B、 0.3m2 λ = 0.6 mλ = 1.5 3 2 0.3 mλ =／ 0.2 mλ = (2 1) 2n λ+ λ 0t＝ 1 st＝ 4 cm 4 s 4 cm 1 cm/s 4 cm 2 cm 0t＝ B 0.6 s P4 (1)该列波的周期 ； (2)从 时刻起到 点第一次达到波峰时止， 点相对平衡位置的位移 及其所经过的路程 各为多少？ 【答案】(1) 　(2) 　 【解析】由图象可知， ， . 当波向右传播时，点 的起振方向竖直向下，包括 点在内的各质点的起振方向均为竖直向 下． (1)波速 ，由 ，得 . (2)由 至 点第一次到达波峰，经历的时间 ，而 时 点的振动方向竖直向上(沿 轴正方向)，故经 时间， 点振动到波谷，即： ， . 类型二、根据波动分析振动情况 例 2．一列横波沿 方向传播，波的频率为 ，振幅为 ， 两点间距为 ，振 动方向总是相反，在某时刻两质点同处于平衡位置，它们之间只有一个波峰．试求波从 点传到 点 时间内， 处质点通过的路程． 【思路点拨】 之间只有一个波峰，只可能有图示的两种情况。分别确定波长，再利用波速、 波长、频率的关系及运动学知识求得路程。 【解析】波形曲线为图中 时，有 ， 得 ． T 0t＝ P O 0y 0s 0.2 s 2 cm－ 0.3 m 2 mλ＝ 2 cmA＝ B P 1 6= m/s=10 m/s0.6 xv t∆ = =v T λ = =0.2 sT v λ 0t＝ P 2 1 3 30.75 (3 )4 4t t T s T∆ ∆= + = = + 0t＝ O y 2t∆ O 0 2 cmy ＝－ 0 3·4 (3 ) 4 =0.3 m4s n A A= = + × AB 5 Hz 2 cm A B、 6 m A B A AB l 1 2AB λ= 1 2 12 mABλ = =5 则波速为 ． 故波从 传到 B 的时间 ， 所以 通过的路程为 ． 同理，当波形曲线为图中 时， ， 则 ， 波速 ， 则 通过的路程为 ． 【总结升华】机械波的多解性是本章知识考查的重点，在解决该类问题时，应注意搞清题目出现 多解的原因，以防漏解．一般来讲．造成波动问题多解的原因有：（1）传播方向的不确定性；（2） 波动在时间上的周期性；（3）波动在空间上的周期性等等．同学们只要在学习过程中，注意归纳总结， 反复练习，一定能提高自己分析问题、解决问题的能力． 举一反三: 【高清课堂：机械波 复习与巩固 例 4】 【变式 1】一弹簧振子沿轴 振动，振幅为 ，振子的平衡位置位于 轴上的 点，图 1 中的 为四个不同的振动状态；黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向，图 2 给出的①②③④ 四条振动图线，可用于表示振子的振动图象（ ） A．若规定状态 时 ，则图象为① 1 1 12 5 m/s 60 m/sv fλ= = × = A 1 1 6 s 0.1s60 ABt v = = = A 1 1 0.14 4 2cm 4cm0.2 ts AT = × = × × = 2 2 3 2AB λ= 2 2 4m3 ABλ = = 2 2 20 m/sv fλ= = A 2 2 / 4 12cmAB vs AT = × = x 4cm x 0 a 0t =6 B．若规定状态 时 ，则图象为② C．若规定状态 时 ，则图象为③ D．若规定状态 时 ，则图象为④ 【答案】AD 【高清课堂：机械波 复习与巩固 例 6】 【变式 2】如图所示，一列简谐波以 的速度向右传播，某一时刻沿波的传播方向上有 两质点，位移大小相等，方向相同．以下说法正确的是（ ） A．无论再经过多长时间， 两质点位移不可能大小相等、方向相反 B．再经过 ， 两质点位移第一次大小相等、方向相反 C．再经过 ， 两质点位移第一次大小相等、方向相反 D．再经过 ， 两质点位移第一次大小相等、方向相反 【答案】B 【高清课堂：机械波 复习与巩固 例 7】 【变式 3】一简谐机械波沿 轴正方向传播。在 、 时刻该波的波形曲线分别如图中 实线、虚线所示。 为该机械波上的两个质点，它们平衡位置的坐标分别为 、 。下列说法中正确的是（ ） A．该机械波的周期一定等于 B．该机械波的波速一定等于 C． 时 与 的速度一定大小相等、方向相同 b 0t = c 0t = d 0t = 8.0m/s a b、 a b、 0.25s a b、 1.0s a b、 1.5s a b、 x 1 0t = 2 1.0st = a b、 2.0max = 8.0mbx = 8s 1.0m/s 2 1.0st = a b7 D． 时 与 的加速度一定大小相等、方向相同 【答案】C 【变式 4】一列简谐横波在 x 轴上传播，某时刻波形如图 12－4 所示，关于波的传播方向与质点 的运动情况，下列叙述正确的是(　　) A．若波沿 轴正方向传播， 运动的速度将减小 B．若波沿 轴负方向传播， 将向下运动 C．若 比 先回到平衡位置，则波沿 轴正方向传播 D．若波沿 轴正方向传播，再经过半个周期 将移到 现在的位置 【答案】B 【解析】选 B.若波沿 轴正方向传播，则 向下运动，速度增大； 比 迟回到平衡位置； 不 随波迁移到 ，而是在平衡位置附近上下振动． 【变式 5】一简谐横波以 的波速沿 轴正方向传播．已知 时的波形如图所示，则(　　) A．波的周期为 B． 处的质点在 时向 轴负向运动 C． 处的质点在 时速度为 D． 处的质点在 时速度值最大 【答案】AB 【解析】由波的图象知波长 ，所以周期 ，A 项正确；由波的传播方向和质点 振动方向之间的关系知，此时 处的质点向 轴负向运动，B 项正确；质点运动时越接近平衡位置 速度越大， 时， 处的质点已运动到 轴下方，某振动速度既不为零也不是最大值， C、D 均错． 2 1.0st = a b a b c d e、 、 、 、 x a x c e d x x b d x a e d b d 4 m/s x 0t＝ 1 s 0x＝ 0t＝ y 0x＝ 1= s4t 0 0x＝ 1= s4t 4 mλ＝ =1 sT v λ= 0x＝ y 1 s =4 4 Tt = 0x＝ x8 类型三、已知两质点振动图象求波速 例 3．一列简谐波沿 轴方向传播，已知 轴上 和 两处质点的振动图像分别如图 甲、乙所示，求此波的传播速度． 【思路点拨】从振动图像中提取有用信息，特别是振动图像中 时刻质点振动位移和速度与 时刻 波动图像哪一质点振动位移和速度相同，建立两者的联系。 【解析】由所给出的振动图像知周期 ． 由图像可知 时刻， 的质点 在正最大位移处， 的质点 在平衡位置向 轴负 方向运动，所以当简谐波沿 轴正方向传播时， 间距离为 ， 当波沿 轴负方向传播时 间距离为 ， 所以 ． 因此可得： 波沿 轴正方向传播时的速度 ， 波沿 轴负方向传播时的速度 ． 【总结升华】从振动图像中提取有用信息，特别是振动图像中 时刻质点振动位移和速度与 时刻 波动图像哪一质点振动位移和速度相同，建立两者的联系是分析振动和波动问题的关键． x x 1 0x = 2 1 mx = t t 34 10 sT = × － 0t = 0x = P 1 mx = Q y x PQ 1 13 4nλ λ+ ／ x PQ 2 2 4 1nλ λ+ =／ ( )2 4 1 4nλ = +／ x 3 1 1 10 m /s 0 1 23 4v nT n λ= = =+ ， ，， x 3 2 2 10 m/s 0 1 21 4v nT n λ= = =+ ， ，， t t9 举一反三: 【高清课堂：机械波 复习与巩固 例 5】 【变式 1】已知平面简谐波在 轴上传播，原点 的振动图线如图 所示， 时刻的波形图线如图 所示，则 时刻的波形图线可能是（ ） 【答案】CD 【变式 2】如图所示，甲图为某波源的振动图象，乙图是该波源产生的横波在某时刻的波形图， 波动图的 点表示波源．问： (1)这列波的波速多大？ (2)若波向右传播，当波动图中质点 第一次到达平衡位置且向上运动时，质点 已经经过了多少路程？ 【答案】(1) 　(2) 【解析】(1)由振动图象可知周期 ， 由波动图象可知波长 则由波速公式可得 . (2) 若波向右传播 ． 在此之前 点已经振动了 x O a t b 0.5st t′ +＝ O Q P 1 m/s 0.5 m 0.2 sT＝ 0.2 mλ＝ 0.2 m/s=1 m/s0.2v T λ= = 1 0.4 s=0.4 s1 PQt v = = P10 ， 所以 点一共振动了 ． 可得 点经过的路程为 . 【变式 3】如图中实线是一列简谐横波在 时刻的波形，虚线是这列波在 时刻的波形， 这列波的周期 符合： .问： (1)若波速向右，波速多大？ (2)若波速向左，波速多大？ (3)若波速大小为 ，波速方向如何？ 【答案】(1) 　(2) 　(3)向左 【解析】由图象可知： λ＝8 m 由 知波传播距离 ， 即 (1)当波向右传播时，波传播距离 ， . (2)当波向左传播时，波传播距离 ， . (3) 若波速大小为 ，传播距离 . 因为 ， 所以波向左传播． 类型四、两列波相遇叠加分析 例 4.（2016 漳州模拟）如图为两列沿绳传播的（虚线表示甲波，实线表示乙波）简谐横波在某 时刻的波形图，M 为绳上 x=0.2m 处的质点，则下列说法中正确的是（　　） =0.1 s2 T P 50.4 s+0.1 s=0.5 s=5 2 2 T T× = P 5 2 5 2 0.05 m 0.5 mA× × ×＝ ＝ 1 0t＝ 2 0.5 st ＝ T 2 13 4T t t T＜ － ＜ 74 m/s 54 m/s 58 m/s 2 13 4T t t T＜ － ＜ 3 4xλ ∆ λ＜ ＜ 3n＝ (3 3)m (3 8 3) m 27 ms λ ×＝ ＋ ＝ ＋ ＝ 27= m/s=54 m/s0.5 sv t = (3 5) m (3 8 5) m 29 ms λ ×＝ ＋ ＝ ＋ ＝ 29 m/s=58 m/s0.5 sv t = = 74 m/s 74 0.5 m 37 ms vt ×＝ ＝ ＝ 37 m (4 5)ms λ＝ ＝ ＋11 A．图示时刻质点 M 的速度为零 B．M 点是振动加强点 C．甲波的传播速度 v1 比乙波的传播速度 v2 大 D．由图示时刻开始，再经甲波的 周期，质点 M 将位于波峰 E．位于原点的质点与 M 点的振动方向总是相反的 【答案】BDE． 【解析】A、质点 M 是两列波的波峰或波谷相遇点，振动始终加强，速度不为零，故 A 错误，B 正确； C、波速由介质的性质决定，两列均沿绳传播，同种介质，则波速相等，故 C 错误； D、甲向右传播，由波形平移法知，图示时刻 M 点正向下运动，再经甲波的 周期，M 将位于波峰， 故 D 正确． E、位于原点的质点与 M 点相距半个波长，振动方向总是相反，故 E 正确． 故选：BDE 【总结升华】对于波的叠加满足矢量法则，当振动情况相同则相加，振动情况相反时则相减，且 两列波互不干扰．知道干涉时振动加强的点振幅等于两列波振幅之和． 举一反三: 【高清课堂：机械波 复习与巩固 例 3】 【变式 1】甲、乙两列完全相同的横波分别从波源 两点，沿直线 相向传播， 时刻 的波形图如图所示，如果两列波的波速都有是 ，求 （1）甲、乙两列波的频率各为多大？ （2）第几秒末两列波相遇，相遇时 两点间有哪些点位移最大？ （3） 末, 间（包括 两点）有几个点的位移最大？ 【答案】 （1） ． （2）第 末相遇，相遇时 与 两点位移最大。 （3） 末， 间只有 的点位移最大。 3 4 3 4 A B、 Ox 0t = 10m/s C D、 0.3st = C D、 C D、 4dmλ = 1 Hz = 2.5Hz0.4 vf λ= = 0.2s 0.5mx = 0.7mx = 0.3st = C D、 0.6mx =12 【高清课堂：机械波 复习与巩固 例 9】 【变式 2】如图所示， 是振动情况完全相同的两个机械波波源，振幅为 ， 三点 分别位于 连线的中垂线上，且 ．某时刻 是两列波的波峰相遇点， 是两列波的波谷 相遇点，则（ ） A． 处质点的位移始终为 B． 处质点的位移始终为 C． 处质点的振幅为 D． 处质点的振幅为 【答案】CD 【变式 3】一个波源在绳的左端发出半个波①：频率为 ，振幅为 ；同时另一个波源在绳的右 端发出半个波②：频率为 ，振幅为 . 为两波源的中点，由图可知，下列说法中不正确的是(　　) A．两列波同时到达两波源的中点 B．两列波相遇后， 点波峰值可达 A1＋A2 C．两列波相遇后，各自仍保持原来的波形独立传播 D．两列波相遇时，绳上波峰可达 的点只有一点 【答案】B 【解析】波的传播遵守独立传播原理和叠加原理，两波由于波的传播速率一样，和 点的距离一 样，所以同时到达 点；两波相遇后，绳上某点最大位移可以达到 ，但并不是 点，因为两 波相遇时，波峰到 点的距离不同． 【变式 4】（2014 鞍山期末）如图所示，在某一均匀介质中，A、B 是振动情况完全相同的两个 波，其简谐运动表达式均为 x＝0.1 sin(20πt)m，介质中 P 点与 A、B 两波间的距离分别为 4 m 和 5 m， 两波形成的简谐横波分别沿 AP、BP 方向传播，波速都是 10 m/s. (1)求简谐横波的波长． (2)通过分析说明 P 点的振动是加强还是减弱 1 2S S、 A a b c、 、 1 2S S、 ab bc= a c a 2A c 2A－ b 2A d 2A 1f 1A 2f 2A P P P 1 2A A＋ P P 1 2A A＋ P P13 【答案】见解析 【解析】(1)设此简谐横波的波速为 v，波长为 λ，周期为 T，由题意知 T＝0.1 s 由波速公式 ，得 (2)P 点与 A、B 两波源间的距离之差 Δs=5m-4m=1m=λ，故 P 点的振动加强 λv T = 10 0.1m 1mλ vT= = × =14 【巩固练习】 一、选择题 1．关于机械波的概念，下列说法中正确的是（ ）． A．相隔一个周期的两个时刻，简谐波的图像相同 B．质点振动的方向总是垂直于波传播的方向 C．任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长 D．简谐波沿长绳传播，绳上相距半个波长的两质点振动位移的大小相等 2.（2016 内蒙古自主招生）一列简谐波在均匀介质中传播．甲图表示 t=0 时刻的波形图，乙图表 示甲图中 b 质点从 t=0 开始计时的振动图象，则（　　） A．该波沿 x 轴负方向传播 B．质点振动的频率是 4HZ C．该波传播的速度是 8m/s D．a 质点和 c 质点在振动过程中任意时刻的位移都相同 3．蝉（知了）是利用蝉的 a 发出声音；某同学绕蝉歇息的树干走了一圈，听到忽高忽低的蝉鸣声， 这是由于声波的 b 现象．a、b 组合正确的是（ ）． A．蝉的嘴，衍射 B．蝉的腹部，干涉 C．蝉的翅膀，共振 D．蝉的翅膀，叠加 4．下面关于多普勒效应的说法中正确的是（ ）． A．发生多普勒效应时，波源的频率变化了 B．发生多普勒效应时，观察者接收的频率发生了变化 C．向你驶来的汽车发出的汽笛声特别刺耳，这就是多普勒效应 D．不仅机械波有多普勒效应，其他的波也都有此效应 5．如图所示表示一列沿 x 轴正方向传播的横波在 t=0 时刻的波形．已知波速 v=2.4 m／s，横坐标 为 x=0.9 m 的质点，从 t=0 到 t=1 s，通过的路程为（ ）． A．2.56 m B．2.4 m C．0.6 m D．0.02 m 6．a、b 是一条水平绳上相距为 的两点，一列简谐横波沿绳传播，其波长等于 ，当 a 点经过l 2 3 l15 平衡位置向上运动时，b 点（ ）． A．经过平衡位置向上运动 B．处于平衡位置上方位移最大处 C．经过平衡位置向下运动 D．处于平衡位置下方位移最大处 7．(2014 辽宁大连模拟)一列简谐横波以 1 m/s 的速率沿绳子由 A 向 B 传播,质点 A、B 间的水平 距离 x=3 m,如图甲所示。若 t=0 时,质点 A 刚从平衡位置开始向上振动,其振动图象如图乙所示,则 B 点 的振动图象为下面四个图中的(　　) 8．水池分深水区和浅水区，一列在深水区以 34 cm／s 速度传播的波以 60°的入射角进入浅水区， 在浅水区折射角为 r，波长为 ，则关于折射角 r 及波长 ，下列判断正确的是（ ）． A． 变大，r＜60° B． 变小，r＜60° C． 变大，r＞60° D． 变小，r＞60° 9．如图所示，S 为上下振动的波源，振动频率为 100 Hz，所产生的横波向左、右两方向传播，波 速为 80 m／s，已知 P、Q 两质点距波源 S 的距离为 SP=17.4 m，SQ=16.2 m．当 S 通过平衡位置向上 振动时，P、Q 两质点的位置是（ ）． A．P 在波峰，Q 在波谷 B．都在波峰 C．都在波谷 D．P 在波谷，Q 在波峰 10．如图，A 是波源，各点之间的距离均为 l m，当 t=0 时 A 开始向上振动，经过 0.1 s 第一次到 达最大位移，此时波传播到 C 点，则下列说法正确的是（ ） A．波的传播速度是 10 m／s，周期是 0.4 s B．波的频率是 2.5 Hz，波长是 8 m C．再经 0.2 s，波传到 G 点，F 点达到最大位移 D．波传播到 J 点共历时 0.45 s，这时 H 点达到最大位移 λ λ λ λ λ λ16 二、填空题 11．有一种用钢丝操纵做圆周飞行的飞机模型，装有两冲程的活塞式发动机作为动力．操纵者站 在圆心，在他听来发动机工作时发出的声音是平稳不变的．场边的观察者听到的声音忽高忽低地做周 期性变化，这是由于________，这种现象叫________。 12．一列简谐波向右传播，波速为 v，沿波传播方向上有相距为 L 的 A、B 两质点，如某时刻 A、 B 均处于平衡位置，且 A、B 间仅有一个波谷，则该波的波长可能值是________．若经过时间 t，b 质 点第一次运动到波峰，则 T 的可能值有________个． 三、解答题 13．如图所示是干涉消声器的工作原理图，在 A 点发出频率为 680 Hz 的声音，沿圆弧和直线型 管道传到 b 点，已知 ， ，则在 B 点能否听到声音．（v=340 m／s） 14.（2016 枣庄校级模拟）平衡位置位于原点 O 的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平 x 轴 传播，P、Q 为 x 轴上的两个点（均位于 x 轴正方），P 与 O 的距离为 35cm，此距离介于一倍波长与二 倍波长之间．已知波源自 t=0 时由平衡位置开始向上振动，周期 T=1s，振幅 A=4cm．当波传到 P 点时， 波源恰好处于波峰位置；此后再经过 5s，平衡位置在 Q 处的质点第一次处于波峰位置．求： （1）P、Q 间的距离； （2）从 t=0 开始到平衡位置在 Q 处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程． 15．(2015 河南洛阳五校联考)一列简谐横波沿 x 方向传播,如图所示,其中实线和虚线分别为 t=0 和 t=0.5 s 两时刻的波形图,坐标为 x=8 m 处的质点在 t=0 时刻运动方向沿 y 轴负方向。 (1)判断这列波的传播方向; (2)如果 T>0.5 s,求波速; (3)如果 T深 浅 v f λ = λ 3214SP λ= 120 4SQ λ=18 故 P 在波峰，Q 在波谷，A 正确，B、C、D 错． 10．【答案】B、D 【解析】由题意可知：T=0.4 s， =8 m，所以 f=2.5 Hz，v=20 m／s，B 项正确，A 项错误． 再经 0.2 s，波又向前传播的距离 x=vt=4 m，到达 G 点，E 达到最大位移处，C 项不正确． 当波传到 J 点时，所用时间 ，此时 H 点达到最大位移处，D 项正确． 二、填空题 11．【答案】声波与观察者相对运动 多普勒效应 12．【答案】2L、L、 2 三、解答题 13．【答案】见解析 【解析】波长 ， 而 ， 所以 B 点是振动减弱点，因此听不到声音． 14.【答案】（1）P、Q 间的距离为 133cm； （2）从 t=0 开始到平衡位置在 Q 处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程 为 100cm． 【解析】（1）当波传到 P 点时，O 点恰好处于波峰，则 O 点振动了 个周期，P 到 O 的距离 ，则 λ=28cm，波传到 P 点时间为 ， 因波传到 Q 点时，Q 过平衡位置往上振动，过 到达波峰，所以波从 P 传到 Q 的时间 ． 则 P 到 Q 距离 （2）波传到 Q 点时间为 ，则波源振动总路程为 ． 15．【答案】(1)沿 x 轴正方向　(2)4 m/s　(3)4(4n+1) m/s(n=1,2,3…) λ 9 s 0.45s20t = = 2 3 L 340 m 0.5m680 v f λ = = =  10.25m 2x AB AB λ∆ = − = = 5 4 5 35cm4OP λ= = 1 5 1.25s4t T= = 4 T 2 35 4.75s 44 4 Tt T T= − = = + 34 133cm4PQ λ λ= + = 1 15 6.25s 6 4t t T T= + = = + 6 4 100cmd A A= × + =19 【解析】(1)根据 x=8 m 处的质点在 t=0 时刻的运动方向可判定,该简谐横波的传播方向沿 x 轴正方 向。 (2)设该简谐横波中质点的振动周期为 T(T>0.5s),该波的波长 λ=8m,根据题目所给信息可得 实线波形到形成虚线波形波传播距离为 ，经过 时间．则有 ，所以 T=2s 根据公式 可得 v=4 m/s (3)若 T