知识讲解 光的干涉 提高

1 光的干涉 【学习目标】 1．知道光的干涉现象和干涉条件，并能从光的干涉现象中说明光是一种波． 2．理解杨氏干涉实验中亮暗条纹产生的原因． 3．了解相干光源，掌握产生干涉的条件． 4．明确《用双缝干涉测量光的波长》实验原理． 5．知道实验操作步骤． 6．会进行数据处理和误差分析． 【要点梳理】 要点一、光的干涉 1．光的干涉 （1）光的干涉：在两列光波的叠加区域，某些区域相互加强，出现亮纹，某些区域相互减弱，出 现暗纹，且加强和减弱的区域相间，即亮纹和暗纹相间的现象． 如图所示，让一束平行的单色光投射到一个有两条狭缝 和 的挡板上，狭缝 和 相距很 近．如果光是一种波，狭缝就成了两个波源，它们的振动情况总是相同的．这两个波源发出的光在挡 板后面的空间互相叠加，发生干涉现象，光在一些位置相互加强，在另一些位置相互削弱，因此在挡 板后面的屏上得到明暗相间的条纹． （2）干涉条件：两列光的频率相同，振动情况相同且相差恒定．能发生干涉的两列波称为相干波， 两个光源称为相干光源，相干光源可用同一束光分成两列而获得，称为分光法． 2．屏上某处出现明、暗条纹的条件 1S 2S 1S 2S2 同机械波的干涉一样，光波的干涉也有加强区和减弱区，加强区照射到光屏上出现亮条纹，减弱 区照射到光屏上就出现暗条纹．对于相差为 的两列光波如果光屏上某点到两个波源的路程差是波长 的整数倍，该点是加强点；如果光屏上某点到两个波源的路程差是半波长的奇数倍，该点是减弱点．因 此，出现亮条纹的条件是路程差： ， 出现暗条纹的条件是路程差： ， 如图所示，若 是亮条纹，则 （ ）． 由图知： ， ， ， 由于 很小， ，所以 ， （ ），该处出现亮条纹． 当 时，即图中的 点， 到达 点的路程差为零， 一定是振动加强点，出现亮纹， 又叫中央亮纹． 当 时，为第一亮纹，由对称性可知在 点的下方也有和 点上方相对称的亮纹． 同理，由 （ ）， 可得 （ ），该处出现暗条纹． 3．双缝干涉条纹特征 有关双缝干涉问题，一定要用双缝干涉的特点进行分析，一是两缝间距 应很小；二是照射到两 缝上的光波必须是相干光；三是两相邻亮纹或两相邻暗纹间的距离 ；四是出现亮纹的条件是 路 程 差 ， ； 出 现 暗 纹 的 条 件 是 路 程 差 （ ）；五是白光的干涉条纹为彩色，但中央亮纹仍为白色；六是单色光的干涉条纹宽度 0 kδ λ= 0 1 2k = ， ，， (2 1) 2k λδ = + 0 1 2k = ， ，， P＇ 2 1r r kλ=－ 0 1 2k = ， ，， 2 2 2 1 2 dr L x = + −   2 2 2 2 2 dr L x = + +   2 2 2 1 2r r dx− = d 2 1 2r r L+ ≈ 2 1 dr r xL − = 2 1( )r r L Lx kd d λ−= = 0 1 2k = ， ，， 0k = P 1 2S S、 P P 1k = P P 2 1 (2 1) 2r r k λ− = + 0 1 2k = ， ，， (2 1) 2 Lx k d λ= + ⋅ 0 1 2k = ， ，， d Lx d λ∆ = 2 1r r kδ λ= =－ 0 1 2k = ， ，， 2 1 (2 1) 2r r k λδ = − = + ⋅ 0 1 2k = ， ，，3 相同，明暗相间，均匀分布．不同色光条纹宽度不同，波长越长的干涉条纹的宽度越大；七是白光干 涉时，各色光的条纹间距离不等． 4 一般情况下很难观察到光的干涉现象的原因 由于不同光源发出的光频率一般不同，即使是同一光源，它的不同部位发出的光也不一定有相同 的频率和恒定的相差，在一般情况下，很难找到那么小的缝和那些特殊的装置．故一般情况下不易观 察到光的干涉现象． 要点二、用双缝干涉测量光的波长解题依据 1．实验目的 （1）观察白光及单色光的双缝干涉图样； （2）测定单色光的波长． 2．实验原理 （1）光源发出的光经滤光片成为单色光，单色光通过单缝后相当于线光源，经双缝产生稳定的干 涉图样，通过屏可以观察到明暗相间的干涉条纹．如果用白光通过双缝可以观察到彩色条纹． （2）若双缝到屏的距离用 z 表示，双缝间的距离用 表示，相邻两条亮纹间的距离用 表示， 则入射光的波长为 ．实验中 是已知的，测出 、 即可测出光的波长 ． 3．实验器材 双缝干涉仪包括：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头，另外还有 学生电源、导线、刻度尺． 4．实验装置 如图所示，将直径约 、长约 的遮光筒平放在光具座上，筒的一端有双缝，另一端装上 毛玻璃做光屏，其上有刻度，先取下双缝，打开光源，调节光源高度，使它发出的一束光恰沿遮光筒 的轴线照亮光屏，然后放好单缝和双缝，两屏相距 ，使缝互相平行，且位于轴线上，这 时可看到彩色干涉条纹，若在单缝屏和光源之间放置一块滤光片，则可观察到单色干涉条纹． 5．实验步骤 （1）调节双缝干涉仪，观察光的双缝干涉现象； （2）用单色光入射得到干涉条纹，测出 条亮纹的距离 ，得相邻条纹的距离 ； （3）利用已知的双缝间距 ，用刻度尺测出双缝到屏的距离 ，根据公式 计算出波长； （4）换用不同颜色的滤光片，观察干涉条纹间的距离有什么变化，并求出相应的波长． 要点诠释：①某种颜色的滤光片只能让这种颜色的光通过，其他颜色的光不能通过． ②条纹间距用测量头测出． ③单缝与双缝闻的距离在 ． 6．注意事项 （1）调节双缝干涉仪时，要注意调节光源的高度，使它发出的一束光能够沿着遮光筒的轴线把屏 照亮； d x∆ d x l λ ∆= d l x∆ λ 10 cm l m 5 cm 10 cm～ n a ( 1)x a n∆ = ／ － d l /d x lλ = ∆ 5 cm 10 cm～4 （2）放置单缝和双缝时，缝要相互平行，中心大致位于遮光筒的轴线上； （3）调节测量头时，应使分划板中心刻线对齐条纹的中心，记下此时手轮上的读数，转动测量头， 使分划板中心刻线对齐另一条纹的中心，记下此时手轮上的读数，两次读数之差就表示这两条条纹间 的距离； （4）不要直接测 ，要测几个条纹的间距计算得 ，这样可减小误差； （5）白光的干涉观察到的是彩色条纹，其中白色在中央，红色在最外层． 7．测量条纹间隔的方法 两处相邻明（暗）条纹间的距离 ，用测量头测出．测量头由分划板、目镜、手轮等构成，如 图甲所示．转动手轮，分划板会左、右移动．测量时，应使分划板中心刻线对齐条纹的中心（如图乙 所示），记下此时手轮上的读数 ，转动手轮，使分划板向一侧移动，当分划板中心刻线对齐另一条 相邻的明条纹中心时，记下手轮上的刻度数 ，两次读数之差就是相邻两条明条纹间的距离．即 ． 要点诠释：Δx 很小，直接测量时相对误差较大，通常测出 条明条纹间的距离 ，再推算相邻两 条明（暗）条纹间的距离． ． 8．洛埃镜干涉实验 1834 年，洛埃利用单面镜得到了杨氏干涉的结果．洛埃镜实验的基本装置如图 13-3-16 所示， 为单色光源。 为一平面镜． 经平面镜反射光和直接发出的光在光屏上相遇叠加形成干涉条纹，其 光路如图所示，干涉的条纹宽度公式为 ． 【典型例题】 类型一、产生明暗条纹的条件 x∆ x∆ x∆ 1a 2a 1 2| |x a a∆ = − n a ( 1)x a n∆ = ／ － S M S 2 Lx a λ∆ =5 例 1．在双缝干涉实验中，双缝到光屏上 点的距离之差为 ，若分别用频率 和 的单色光垂直照射双缝，则 点出现明、暗条纹的情况是（ ）． A．单色光 和 分别照射时，均出现明条纹 B．单色光 和 分别照射时，均出现暗条纹 c．单色光 照射时出现明条纹，单色光 照射时出现暗条纹 D．单色光 照射时出现暗条纹，单色光 照射时出现明条纹 【思路点拨】光程差是波长的整数倍处出现亮条纹；与两个狭缝的光程差是半波长的奇数倍处出 现暗条纹． 【答案】C 【解析】该题考查双缝干涉实验中屏上出现明、暗条纹的条件．根据已有波的叠加知识知，与两 个狭缝的光程差是波长的整数倍处出现亮条纹，与两个狭缝的光程差是半波长的奇数倍处出现暗条 纹．据 可得 ， ， 即 ， ， 可得出正确选项为 C． 【总结升华】记住双缝干涉中后面光屏出现明暗务纹的条件：光程差是波长的整数倍处出现亮条 纹；与两个狭缝的光程差是半波长的奇数倍处出现暗条纹． 举一反三: 【高清课堂：光的干涉 例 3】 【变式】劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图 1 所示．将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之 上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜．当光垂直入射后，从上往 下看到的干涉条纹如图 2 所示．干涉条纹有如下特点：⑴任意一条明条纹或暗条纹所在位置下面的薄 膜厚度相等；⑵任意相邻明条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定．现若在图 1 装置中抽去一张纸片， 则当光垂直入射到新的劈形空气薄膜后，从上往下观察到的干涉条纹（ ） A．变疏 B．变密 C．不变 D．消失 P 0.6 mµ 14 1 5.0 10 Hzf = × 14 2 7.5 10 Hzf = × P 1f 2f 1f 2f 1f 2f 1f 2f c f λ = 8 6 1 14 1 3 10 m 0.6 10 m 0.60 m5.0 10 c f λ µ−×= = = × =× 8 6 2 14 2 3 10 m 0.4 10 m 0.40 m7.5 10 c f λ µ−×= = = × =× 10.60 md µ λ= = 2 2 30.60 m 32 2d λµ λ= = = ×6 【思路点拨】从空气膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，其光程差为空气层厚度的 倍， 当光程差 时此处表现为亮条纹，故相邻亮条纹之间的空气层的厚度差为 ． 【答案】A 【解析】从空气膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，其光程差为 ，即光程差为空 气层厚度的 倍，当光程差 时此处表现为亮条纹，故相邻亮条纹之间的空气层的厚度差为 ， 显然抽去一张纸后空气层的倾角变小，故相邻亮条纹（或暗条纹）之间的距离变大．故干涉条纹条纹 变疏，故 A 正确． 故选 A． 【总结升华】掌握了薄膜干涉的原理和相邻条纹空气层厚度差的关系即可顺利解决此类题目． 类型二、光的干涉申明暗条纹的判断 例 2．如图所示是双缝干涉实验装置，使用波长为 的橙色光源照射单缝 ，在光屏中央 处观察到亮条纹，在位于 点上方的 点出现第一条亮纹中心（即 到 的光程差为一个波 长），现换用波长为 的紫光源照射单缝，则（ ）． A． 和 仍为亮点 B． 为亮点， 为暗点 C． 为暗点， 为亮点 D． 、 均为暗点 【答案】B 【解析】从单缝 射出的光波被 两缝分成的两束光为相干光，由题意，屏中央 点到 距离相等，即由 分别射出的光到 点的路程差为零，因此是亮纹中心，因而，无论入 射光是什么颜色的光，波长多大， 点都是中央亮纹中心． 而 点到 的光程差刚好是橙光的一个波长，即 ，则两列 λ１ ２ λ１ ２ 2 x n∆ λ= 2x d∆ = 2 x n∆ λ= 600 nm S P P 1P 1P 1 2S S、 400 nm P 1P P 1P P 1P P 1P S 1 2S S、 P 1 2S S、 1 2S S、 P P 1P 1 2S S、 1 1 1 2| | 600 nmP S P S λ= = 橙－7 光波到达 点振动情况完全一致，振动得到加强，因此，出现亮条纹． 当换用波长为 的紫光时， ，则两列光波到达 点时 振动情况完全相反，即由 射出的光波到达 点时就相互消弱，因此，出现暗条纹．综上所述， B 项正确． 【总结升华】判断屏上某点为亮纹还是暗纹，要看该点到两个光源（双缝）的路程差（光程差） 与波长的比值，要记住光程差等于波长的整数倍处出现亮条纹，等于半波长奇数倍处为暗条纹．还要 注意这一结论成立的条件是：两个光源情况完全相同． 【变式】在杨氏双缝干涉实验中，如果（ ）． A．用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹 B．用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹 C．用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹 D．用紫光作为光源，遮住其中一条狭缝，屏上将呈现间距不等的条纹 【答案】B、D 【解析】白光作为光源，屏上将呈现彩色条纹，A 错；B 为红光的双缝干涉，图样为红黑相间， 故 B 正确；红光和紫光频率不同，不能产生干涉图样，C 错；遮住一条狭缝时，紫光将发生单缝衍射， 形成衍射图样，D 正确． 类型三、实验原理的应用 例 3.（2016 春 海淀区期中）1924 年，德布罗意提出了物质波理论，他假设实物粒子也具有波动 性，大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子（如电子、质子等），他认为粒子的动量 p 与波的波长 λ 之间遵从关系： （h 为普朗克常量），这一假说后来在一系列实验中得到了证实．如图甲所示， 在电子双缝干涉实验中，将电子垂直射向两个紧靠的平行狭缝（电子发射端到两狭缝距离相等），在缝 后放上一个安装有电子侦测器的屏幕（屏幕上的 O 点位于两狭缝中心对称轴的正后方，图中未画出）， 电子打到探测器上会在屏幕上出现亮点．在实验中，以速率 v0 发射电子，开始时，屏幕上出现没有规 律的亮点，但是当大量的电子到达屏幕之后，发现屏幕上不同位置出现亮点的概率并不相同，且沿垂 直双缝方向呈现出间隔分布，如图乙所示．这种间隔分布类似于光的干涉中出现的明暗相间的条纹．则 下列说法中正确的是（　　） 1P 400 nm 1 1 1 2| | 600 nm 3 2P S P S λ= = 紫－ ／ 1P 1 2S S、 1P h p λ =8 A．以速率 2v0 发射电子，重复实验，O 点可能处在暗条纹上 B．以速率 2v0 发射电子，重复实验，所形成的条纹间距会变小 C．若将两个狭缝沿垂直缝的方向移动一段很小的距离（不改变狭缝和屏幕间的距离），重复实验， 如果屏幕上仍有间隔的条纹分布，则 O 点一定处在暗条纹上 D．若将两个狭缝沿垂直缝的方向移动一段很小的距离（不改变狭缝和屏幕间的距离），重复实验， 如果屏幕上仍有间隔的条纹分布，则 O 点一定处在明条纹上 【答案】B． 【解析】A、以速度 2v0 发射电子，动量变为 2 倍，根据公式 知，波长减小为 倍，根据 条纹间距公式 ，条纹间距减小为 倍，O 点到两个缝的路程差为零，故 O 点仍然是亮纹， 故 A 错误，B 正确． C、若将两个狭缝沿垂直缝的方向移动一段很小的距离（不改变狭缝和屏幕间的距离）重复试验，如 果 O 到两个缝的间距为半波长奇数倍的位置出现暗纹，为波长整数倍的位置出现亮条纹，故 CD 错误； 【总结升华】本题考查双缝干涉，结合物质波的波长公式 和条纹间距公式 分析， 注意物质波具有波的所有共性． 【变式】如图为双缝干涉的实验示意图，若要使干涉条纹间距变大可改用波长更________（填“长” 或“短”）的单色光；或者使双缝与光屏之间的距离________（填“增大”或“减小”）． 【答案】长 增大 h p λ = 1 2 Lx d λ∆ = 1 2 h p λ = Lx d λ∆ =9 【解析】本题考查光的双缝干涉．根据干涉条纹间距 可得，要想增大干涉条纹间距，可 以改用波长较长的单色光或者增大双缝与光屏间的距离．本题难度较低． 类型四、实验器材的安装 例 4．用双缝干涉测光的波长，实验中采用双缝干涉仪，它包括以下元件： A．白炽灯 B．单缝片 C．光屏 D．双缝 E．滤光片（其中双缝和光屏连在遮光筒 上）． （1）把以上元件安装在光具座上时，正确的排列顺序是： （A 已写好）． （2）正确调节后，在屏上观察到红光干涉条纹，用测量头测出 条红亮纹间的距离为 ；改用 绿色滤光片，其他条件不变，用测量头测出 条绿亮纹间的距离为 ，则一定有 （填“大 于”“小于”或“等于”） ． 【答案】（1） （2）大于 【解析】光源、滤光片、单缝、双缝、光屏在光具座上可从左向右排，也可从右向左排，但任何 两个元件之间的顺序不能颠倒，尤其是滤光片和单缝之间，二者顺序颠倒后会使实验现象大打折扣。 要注意这一点． 本题第一项已填好，故答案是唯一的，即 ．由 知，波长越长，条纹 越宽，间距越大，或由干涉条纹的特征均可得出 一定大于 ． 【总结升华】本题重点考查了实验器材的选择和排序问题．本实验中的器材排序是历年来高考的 热点． 类型五、光波波长的测量 例 5．在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，装置如图所示．双缝间的距离 ． （1）若测定红光的波长，应选用________色的滤光片．实验时需要测定的物理量有：________和 ________． （2）若测得双缝与屏之间距离为 ，通过测量头（与螺旋测微器原理相似，手轮转动一周， 分划板前进或后退 ）观察到第 条亮纹的位置如图（ ）所示，观察第 条亮纹的位置如图 （ ）所示．则可求出红光的波长 ．（保留一位有效数字） lx d λ∆ = A ________、 10 a 10 b ______a b A E B D C、 、 、 、 A E B D C、 、 、 、 lx d λ∆ = a b 3 mmd = 0.70 m 0.500 mm 1 a 5 b ________ mλ =10 【思路点拨】螺旋测微器的读数原则是：①以 为单位；②整数部分由固定刻度的整数决定；③ 小数部分则由固定部分的半刻度和可动部分的示数共同决定：若固定部分过半刻线，则可动部分的示 数加上“ ”，若没有过半刻线，就由可动部分的示数来确定．有一点必须明确．示数一定要读到小 数点后面的第三位． 【答案】（1）红 （2） 【解析】该题考查实验原理和螺旋测微器的读数，由于测红光的波长，因此用红色滤光片．由 可知要想测 必须测定 和 ． 由测量头的数据可知： ， ， 所以 ， ． 【总结升华】螺旋测微器是日常生活和工厂中经常使用的一种精度较高的测量长度的仪器，能正 确地使用和读数是一种起码的技能，它是高考的热点． 举一反三: 【高清课堂：光的干涉 例 2】 【变式】下图是研究光的双缝干涉的示意图，挡板上有两条狭缝 ，由 和 发出的两列 波到达屏上时会产生干涉条纹．已知入射激光波长为 ，屏上的 点到两缝 和 的距离相等，如 果把 处的亮条纹记作第 号亮纹，由 向上数与 号亮纹相邻的亮纹为 号亮纹，与 号亮纹相邻的 亮纹为 号亮纹，则 处的亮纹恰好是 号亮纹．设直线 的长度为 ， 的长度为 ，则 等于（ ） A． B． C． D． mm 0.5 L x∆ 76.86 10 m−× Lx d λ∆ = λ L x∆ 1 0a = 2 0.640 mma = 42 1 0.640 mm 1.60 10 m1 4 a ax n −−∆ = = = ×− 3 4 73 10 1.60 10 m 6.86 10 m0.7 d x L λ − − −∆ × × ×= = = × 1 2S S、 1S 2S λ P 1S 2S P 0 P 0 1 1 2 1P 10 1 1S P 1r 2 2S P 2r 2 1r r－ 5λ 10λ 20λ 40λ11 【答案】B 例 6．(2015 太原模拟)(1)如图所示，在“用双缝干涉测光的波长”实验中，光具座上放置的光学元 件依次为①光源、②_______、③_____、④_____、⑤遮光筒、⑥光屏。对于某种单色光，为增加相邻 亮纹(暗纹)间的距离，可采取________________________________或___________________的方法。 (2)如果将灯泡换成激光光源，该实验照样可以完成，这时可以去掉的部件是_____(填数字代号)。 (3)转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准第 1 条亮条纹，读下手轮的读数如图甲所示。继续 转动手轮，使分划板中心刻线对准第 10 条亮条纹，读下手轮的读数如图乙所示。则相邻两亮条纹的间 距是______mm。 (4)如果已经量得双缝的间距是 0.30 mm、双缝和光屏之间的距离是 900 mm，则待测光的波长是 __________m。(取三位有效数字) 【答案】（1）滤光片，单缝，双缝，增加双缝到光屏间的距离(或选用较长的遮光筒)，减小双缝之间 的距离；（2）②③；（3）1.610；（4）5.37×10-7 【解析】（1）由实验原理可知②③④分别是滤光片、单缝、双缝。 由 可知，要增加相邻亮纹暗纹间的距离，可采取的办法有： ①增大双缝到光屏间的距离或选用较长的遮光筒； ②减小双缝之间的距离。 （2）由于激光是相干光源。故可以去掉的部件是②③。 （3）图读数是 0.045 mm，乙图读数是 14.535 mm，它们的差值是 14.490 mm，中间跨越了 10－1＝9 lx λd ∆ ＝12 个条纹间距，所以相邻两亮条纹间距是 。 （4）光的波长 。 举一反三: 【高清课堂：光的干涉 例 4】 【变式】某种色光在真空中的波长为 ，制造光学仪器时，需要在透镜表面上涂一层这种 色光的增透膜，膜的厚度应为（ ） A．等于 B． 小于 C．大于 D． 等于 【答案】B 【解析】增透可以理解为反射光减少，当波在膜层里往返后波峰波谷相遇，就会振幅抵消，从而降低 光强，所以光波应该在膜层里走半波长的奇数倍的光程，所以膜层厚度应该是半个光程的一半，就是 ，但是 是在真空中的波长，由于膜层本身有折射率，所以在光程计算的时候需要 将 折 射 率 考 虑 进 去 ， 所 以 是 膜 层 厚 度 小 于 。 14.490 mm=1.610mm9x∆ = 75.37 10 mx dλ l ∆ ⋅ = × －= 0.580 mµ 0.145 mµ 0.145 mµ 0.145 mµ 0.290 mµ 0.145 mµ 0.580 mµ 0.145 mµ13 【巩固练习】 一、选择题 1．某同学自己动手利用如图所示器材，观察光的干涉现象，其中，A 为单缝屏，B 为双缝屏，C 为像屏．当他用一束阳光照射到 A 上时，屏 C 上并没有出现干涉条纹．他移走 B 后，C 上出现一窄亮 斑．分析实验失败的原因，最大的可能是（ ）． A．单缝 S 太窄 B．单缝 S 太宽 C．S 到 S1 和 S2 距离不等 D．阳光不能作光源 2．如图所示，用频率为 f 的单色光垂直照射双缝，在光屏上 P 点出现第三条暗条纹，已知光速为 c，则 P 点到双缝的距离之差（r2－r1）应为（ ）． A． B． C． D． 3．（2015 成都校级月考）双缝干涉实验装置如图所示，绿光通过单缝 S 后，投射到具有双缝的 挡板上，双缝 S1 和 S2 与单缝的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹．屏上 O 点距双缝 S1 和 S2 的距离相等，P 点是距 O 点最近的第一条亮条纹．如果将入射的单色光换成红光或蓝 光，讨论屏上 O 点及其上方的干涉条纹的情况是 (　　) A．O 点是红光的亮条纹 B．O 点不是蓝光的亮条纹 C．红光的第一条亮条纹在 P 点的上方 D．蓝光的第一条亮条纹在 P 点的上方 4．下列说法正确的是（ ）． 2 c f 3 2 c f 2 3 c f 5 2 c f14 A．用白光做光的干涉实验时，中央明条纹是彩色的 B．用白光做光的干涉实验时，中央明条纹是白色的 C．用白光做光的干涉实验时，偏离中央明条纹较远的是紫光 D．用白光做光的干涉实验时，偏离中央明条纹较远的是红光 5．两盏普通白炽灯发出的光相遇时，我们观察不到干涉条纹，这是因为（ ）． A．两盏灯亮度不同 B．灯光的波长太短 C．两灯光的振动情况不同 D．电灯发出的光不稳定 6．双缝干涉实验装置如图所示，双缝间的距离为 d，双缝到像屏的距离为 L，调整实验装置使得 像屏上可以见到清晰的干涉条纹．关于干涉条纹的情况，下列叙述正确的是（ ）． A．若将像屏向左平移一小段距离，屏上的干涉条纹将变得不清晰 B．若将像屏向右平移一小段距离，屏上仍有清晰的干涉条纹 C．若将双缝间的距离 d 减小，像屏上的两个相邻明条纹间的距离变小 D．若将双缝间的距离 d 减小，像屏上的两个相邻暗条纹间的距离不变 7．利用图中装置研究双缝干涉现象时，有下面几种说法： A．将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄 B．将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽 C．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽 D．换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄 E．去掉滤光片后，干涉现象消失其中正确的是（ ）． 8．对两列光波在空中叠加，以下说法中正确的是（ ）． A．不同的色光有可能产生干涉现象 B．不同的色光不可能产生干涉现象 C．光的强度不同有可能产生干涉现象 D．光的强度不同不可能产生干涉现象 9．用单色光做双缝干涉实验时（ ）． A．屏上到双缝的路（光）程差等于波长整数倍处出现明条纹 B．屏上到双缝的路（光）程差等于半波长整数倍处，可能是明条纹，也可能是暗条纹 C．屏上的明条纹一定是两列光波的波峰与波峰相遇的地方 D．屏上的明条纹是两列光波的波峰与波谷相遇的地方15 10．光通过双缝后在屏上产生彩色条纹，若用红色和绿色玻璃板分别挡住双狭缝，则屏上将出现 （ ）． A．黄色的干涉条纹 B．红绿相间的条纹 C．黑白相间的条纹 D．无干涉条纹 11.（2016 春 福州校级期末）劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图甲所示，将一块平板玻璃放 置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜．当光 垂直入射后，从上往下看到的干涉条纹如图乙所示．现若在图甲装置中再增加一张纸片，则当光垂直 入射到新的劈形空气薄膜后，从上往下观察到的干涉条纹（　　） A．变疏 B．变密 C．不变 D．消失 二、填空题 12．（2015 新课标 I 卷）在双缝干涉实验中，分布用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后 的屏幕上，红光的干涉条纹间距 Δx1 与绿光的干涉条纹间距 Δx2 相比 Δx1______Δx2 （填“＞”“＜”或 “＝”）。若实验中红光的波长为 630nm，双缝到屏幕的距离为 1m，测得第一条到第 6 条亮条纹中心间 的距离为 10.5nm，则双缝之间的距离为 mm。 13．利用双缝干涉测定光的波长实验中，双缝间距 d=0.4 mm，双缝到光屏间的距离 L=0.5 m，用 某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图所示，分划板在图中 A、B 位置时游标卡尺读数也如图中所给 出，则： （1）分划板在图中 A、B 位置时游标卡尺读数分别为 xA=________mm，xB=________mm，相邻 两条纹间距Δx=________mm； （2）波长的表达式 =________（用Δx、L、d 表示），该单色光的波长 =________m； （3）若改用频率较高的单色光照射，得到的干涉条纹间距将________（填“变大”“不变”或“变 小”）． 三、解答题 14.（2016 春 泉州月考）光学仪器中使用的是涂膜镜头，若薄膜的折射率 ，小于玻璃的折 射率，在入射光中包含有波长 λ=7×10﹣7m 的成分．为使波长为 λ 的反射光被最大限度减弱，试求这 种薄膜的厚度应为多少？ 15．如图所示，在双缝干涉中，若用 1=5.0×10－7 m 的光照射，屏上 O 为中央亮条纹，屏上 A λ λ 4 3n = λ16 为第二级亮条纹所在处．若换用 2=4.0×10－7 m 的光照射时，屏上 D 处是什么情况？屏上 A 处又是 什么情况？ 【答案与解析】 一、选择题 1．【答案】B 【解析】双缝干涉中单缝的作用是获得线光源，而线光源可以看做是由许多个点光源沿一条线排 列组成的，这里观察不到光的干涉现象是由于不满足相干条件，单缝太宽． 2．【答案】D 【解析】由题中条件可知， ，又因为 ，则可得 D 项正确． 3．【答案】AC 【解析】O 点处光程差为零，对于任何光都是振动加强点，均为亮条纹，故 A 对，B 错；红光的波 长比绿光长，蓝光的波长比绿光短，根据 可知，C 对，D 错． 4．【答案】B、D 5．【答案】C 【解析】一般情况下，两个不同的光源发出的光或同一个光源的不同部分发出的光振动情况、频 率往往是不同的．两盏普通白炽灯发出的光正是由于振动情况、频率不同，不是相干光源，所以观察 不到干涉条纹，C 项正确． 6．【答案】B 【解析】根据双缝干涉相邻亮纹或暗纹的间距与双缝间的距离 d、双缝到像屏的距离 L 之间的关 系 分析可知，像屏向右平移一小段距离时 L 变大，条纹间距增大． 7．【答案】A、B、D 【解析】由条纹间距公式 ，d 指双缝间距离， 是双缝到屏的距离，可知：A 项中 减小， Δx 变小；B 项中 变大，Δx 变大；D 项中 d 变大，Δx 变小．故 A、B、D 正确． 8．【答案】B、C 【解析】两列光波叠加是否发生干涉现象关键是看两列光是不是相干光，与光的频率、相位、振 动方向有关，不同的色光频率一定不相同，所以不可能产生干涉现象，B 项正确．光的强度不同但有 可能满足相干光，若满足，当然能产生干涉现象，C 项正确． 9．【答案】A、B 【解析】在双缝干涉实验中屏上到双缝的路（光）程差等于波长整数倍处出现明条纹，可能是两 列光波的波峰与波峰或波谷与波谷相遇的地方，A 项正确，C 项错误．屏上到双缝的路（光）程差等 于半波长整数倍处，可能是半波长的奇数倍（暗条纹），也可能是半波长的偶数倍（明条纹），B 项正 λ 2 1 5 2r r λ− = c f λ = lx λd ∆ = Lx d λ∆ = lx d λ∆ = l l λ17 确．两列光波的波峰与波谷相遇的地方。应是暗条纹，D 项错误． 10．【答案】D 【解析】红光和绿光的频率不同，根据干涉的条件，不能产生干涉现象，所以 D 项正确． 11.【答案】B． 【解析】从空气膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，其光程差为△x=2d，即光程差为空气 层厚度的 2 倍，当光程差△x=nλ 时此处表现为亮条纹，故相邻亮条纹之间的空气层的厚度差为 ， 显然增加一张纸片后空气层的倾角变大，故相邻亮条纹（或暗条纹）之间的距离变小．故干涉条纹条 纹变密，故 B 正确． 故选：B． 二、填空题 12．【答案】> 0.300 【解析】光的双缝干涉条纹间距 (λ 为光的波长，L 为屏与双缝之间距离，d 为双缝之间 距离)，红光波长长 λ 红 >λ 绿 ，所以红光的双缝干涉条纹间距较大，即 Δx1 > Δx2 , 条纹间距根据数据 可得 ,根据 可得 ,代入数值得：d = 3.00×10-4m = 0.300mm . 13．【答案】（1）11.1 15.6 0.75 （2） 6.0×10－7 （3）变小 【解析】游标卡尺读数时：一要注意精确度，二要注意读数时主尺读数应为游标尺零刻度线所对 主尺位置的读数：三要注意单位，无论是主尺读数还是游标尺读数要以 mm 为单位读取．本题中还要 注意主尺上的数字单位是 cm，不是 mm．从 可知，波长越长的光，干涉条纹间距越大．根 据频率、光速与波长的关系可知，频率越大的光，波长越短，所以干涉条纹间距越小． 三、解答题 14.【答案】这种薄膜的厚度应为 1.31×10﹣7m． 【解析】根据形成相消干涉的条件：欲使真空中波长为 λ 的光在薄膜中得到最大限度减弱，必须 使薄膜厚度 d 的 2 倍（即薄膜前后表面两列反射光的路程差）至少等于光在该薄膜中波长 λ′的 倍， 即为： ， ， 故有： ，此即薄膜层的最小厚度． 15．【答案】O 处为亮条纹，A 处为第三级暗条纹． 1 2 λ Lλx d ∆ = 210.5 mm=2.1mm=2.1 10 m5x −∆ = × Lλx d ∆ = Lλd x = ∆ d xL ∆ d xL λ = ∆ 1 2 2 2d λ′= n λλ′ = 7 71 3 7 10 1.31 10 m4 4 4d n λ − −= = × × × = ×