知识讲解 光 复习与巩固 提高

1 光 复习与巩固 【学习目标】 1．学会用光的折射、反射定律来处理有关问题． 2．知道测定玻璃砖的折射率的操作步骤． 3．了解相干光源，掌握产生干涉的条件． 4．明确《用双缝干涉测量光的波长》实验原理． 5．理解光产生衍射的条件． 6．知道光的偏振现象及偏振光的应用． 7．知道光的色散、光的颜色及光谱的概念． 8．知道激光和自然光的区别及应用 【知识网络】 【要点梳理】 要点一、测定水的折射率的五种方法 现象 折射定律 入射角、折射角、折射率 cn v = 折射定律： 1 2 sin sin n θ θ = 实验：测定玻璃砖的折射率 光的折射 条件：两列波频率相等、相差恒定、振动情况相同实验装置 干涉图样：单色光是明暗相间、均匀分布的条纹 明暗条纹的产生条件：若 0ϕ∆ = ， x kλ∆ = 出现明条纹； (2 1) 2x k λ∆ = + 出现 暗条纹（ 0 1 2k = ± ± ， ， ， ） 条纹间距： Lx d λ∆ = 实验：用双缝干涉测光的波长 双缝干涉 复色光的双缝干涉产生色散 复色光的薄膜干涉产生色散及其应用 复色光通过三棱镜折射产生色散 光的色散 发生明显衍射的条件：孔或障碍物尺寸可以与光的波长相比，甚至比光的波长还小 衍射图样：要会与干涉图样区别 实例应了解 单缝衍射、圆孔衍射、圆板衍射的特点 光的衍射 偏振光与自然光的区别 获取偏振光的两种方法：（1）用偏振片 （2）使反射光与折射光垂直，则它们都成为偏振光 偏振现象说明光是横波 光的偏振 条件：（1）光密介质→光疏介质 （2）入射角≥临界角 临界角 C 的计算 1sinC n = 光的全反射 特点 应用激光2 1．插针法． 原理：光的折射定律． 方法：如图所示，取一方木板。在板上画出互相垂直的两条线 ，从它们的交点 处画 直线 （使 ），在直线 上 两点垂直插两枚大头针．把木板放入水中，使 与水面相平， 与水面垂直．在水面上观察，调整视线 的像被 的像挡住，再在木板 处各 插一枚大头针，使 挡住 的像， 挡住 及 的像．从水中取出木板，画出直线 ，量 出图中的角 ，则水的折射率 。 2．成像法． 原理：利用水面的反射成像和水的折射成像． 方法：如图所示，在一盛满水的烧杯中，紧挨杯口竖直插一直尺，在直尺的对面观察水面，能同 时看到直尺在水中的部分和露出水面部分的像，若从点 看到直尺水下最低点的刻度 的像 （折 射成像）恰好跟直尺在水面上刻度 的像 （反射成像）重合，读出 的长，量出烧杯内径 ，即可求出水的折射率 。 3．视深法． 原理：利用视深公式 ． AB MN、 O OP 45PON∠ °＜ OP P Q、 AB MN P Q S T、 S Q P、 T S Q P、 ST i r、 sin sin n i r= ／ P B B＇ A A＇ AC BC、 d 2 2 2 2( ) /( )n BC d AC d= + + /h h n=＇3 方法：在一盛水的烧杯底部放一粒绿豆，在水面上方吊一根针，如图所示．调节针的位置，直到 针尖在水中的像与看到的绿豆重合，测出针尖距水面距离即为杯中水的视深 ，再测出水的实际深度 ，则水的折射 率 ． 4．全反射法． 原理：全反射现象． 方法：在一盛满水的大玻璃缸下面放一发光电珠，如图所示．在水面上观察，看到一圆的发光面， 量出发光面直径 及水深 ，则水的折射率 。 5．观察法． 原理：光的折射定律． 方法：取一圆筒，放在水平桌面上，如图所示．从点 观察，调整视线恰好看到筒底边缘点 ， 慢慢向筒中注入清水至满，仍从点 观察，能看到筒底的点 ，记录点 位置，量出筒高 ，筒的内 h＇ h /n h h= ＇ D h 2 24D hn D += A B A C C h4 径 及 到筒另一边缘 的距离 ，则水的折射率 ． 要点二、光的折射和全反射 1．正确、灵活地理解应用折射率公式． 教材中给出的折射率公式为 （ 为真空中的入射角， 为某介质中的折射角）．根据光路 可逆原理，入射角、折射角是可以随光路的逆向而“换位”的．我们可以这样来理解记忆： ． 对临界角的理解：光线从介质进入真空或空气， 时，发生全反射，此时的入射角 （介） 叫临界角 ． 由 ， ． 2．分析、计算折射问题，要掌握好 n 的应用及有关数学知识． 如三角函数（尤其特殊角的函数）．例如同一介质对紫光折射率大，对红光折射率小．着重理解两 点：第一，光的频率（颜色）由光源决定，与介质无关；第二，同一介质中，频率越大的光折射率越 大．再应用 等知识，就能准确而迅速地判断有关色光在介质中的传播速度、波长、入射光 线与折射光线偏折程度等问题． 3．全反射现象． 要记住产生全反射的条件——光从光密介质射入光疏介质，且入射角大于或等于临界角． 4．有关色散现象的几个规律． （1）同种介质对波长 不同的光的折射率不同， 越大， 越小； 越小， 越大． （2）由 知：在同一介质中，不同波长的光传播速度不同， 越大， 越大； 越小， 越 小． （3）光在介质中的速度由介质和光的频率共同决定．这与机械波有很大区别，因机械波的传播速 度仅由介质决定． 要点三、两面平行的玻璃砖对光路的影响 光从玻璃砖上表面处折射后进入玻璃中，再从下表面射出玻璃时，满足发生全反射的条件之一： 即光由光密介质（玻璃）进入光疏介质（空气），那么是否可能在玻璃砖下表面上发生全反射呢？回答 是不可能．这是由于玻璃砖上、下两个表面是平行的，在下表面上的入射角等于上表面处的折射角， 如图所示． 　　　　 d C D l 2 2 2 2/n d l h l d h= + + sin sin in r = i r sin ( ) 1 sin ( ) sin ( ) sin ( ) i in r n r = ⇒ =空 介 介 空 90i = ° r C 1 sin ( ) sinsin ( ) r Cn i = =介 空 1arcsinC n = 0cn v λ λ= = λ λ n λ n cv n = λ v λ v5 由光路的可逆性可知在玻璃砖下表面上是不可能发生全反射现象的，但光路发生了侧移． （1）不改变入射光的性质和方向，只使光线向偏折方向平行侧移，且入射角（ ）、玻璃砖厚度 （ ）和折射率（ ）越大，侧移越大． （2）平行光照射到平行玻璃砖上，入射光的宽度等于出射光的宽度，而玻璃砖中折射光的宽度随 入射角的增大而增大． （3）从平行玻璃砖的正上方观察玻璃砖下面的发光体，观察到的位置比发光体更接近玻璃砖． 要点四、对光的干涉、衍射的理解及应用 1．双缝干涉． （如图所示） 　　　　 （1）条件：两列光波频率相同． （2）产生明暗条纹的条件（两列波频率相同，振动方向相同）． 某点到双缝的路程差为波长的整数倍时，该点为加强点，该处为亮纹； 即 ． 某点到双缝的路程差为半波长的奇数倍时，该处为减弱点，为暗纹． 即 ． ③图样特点： 单色光照射时为间距相同的明暗相间的条纹，白光照射时为彩色条纹． ④相邻明纹或暗纹间距 ． 2．单缝衍射． （1）发生明显衍射现象的条件：当障碍物或小孔的尺寸可以跟光的波长相比，甚至比光的波长还 要小时． （2）图样特点：中央是一条宽度大的亮纹，其他亮条纹窄而暗，且宽度不等． 【典型例题】 类型一、折射率的测量方法 例 1．（2015 安徽月考）如图所示，一半径为 R 的 球体放置在水平桌面上，球体由透明材料制 成。 现有一束位于过球心 O 的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，若光线距桌面的距 离为 ，且光线恰好在 OA 面发生全反射，求透明材料的折射率 i d n 2 1| | 0,1, 2,r r n nλ= = － （ ） 2 1| | (2 1) 0,1, 2,2r r n n λ− = + = （ ） Lx d λ∆ = 1 4 2 2 R6 【答案】见解析 【解析】因为光线距水平面的距离为 ，则光线的入射角 设折射角为 θ2，全反射临界角为 C，由光路图得 又因为 由折射定律，得： 即 解得 举一反三: 【高清课堂：光 复习与巩固 例 2】 【变式】一潜水员自水下目测站立于船头的观察者距水面高为 ,而观察者目测潜水员距水面深 ,则( ) A、潜水员实际深度大于 ,观察者实际高度大于 , B、潜水员实际深度小于 ,观察者实际高度小于 , C、潜水员实际深度大于 ,观察者实际高度小于 , D、潜水员实际深度小于 ,观察者实际高度大于 。 2 2 R 1 45θ = ° 1 2θ θ C= + 1sinC n = 1 2sin sinθ n θ= ⋅ sin 45 sin 45n C° = ⋅ °−（ ） 2 2 2( cos sin )2 2 2n C C= − 2 11 1nn n −= ⋅ − 5n = 1h 2h 2h 1h 2h 1h 2h 1h 2h 1h7 【答案】C 【 解 析 】 设 观 察 者 实 际 高 底 为 ， 则 ， ； 设 潜 水 员 实 际 深 度 为 ， 则 ，故正确选项为 C. 类型二、光学知识的技术应用 例 2．利用激光遇到物体发生反射的特点，可以测定物体的有关参量，如图甲所示， 为固定的 激光发生器和接收器于一体的装置， 为一辆在水平地面上做匀速直线运动的小车，现使 对准匀速 行驶的小车 ，使 每隔固定时间 发射一激光脉冲如图乙所示中幅度大的波形， 接收的由小车 返回的激光脉冲为图乙所示中幅度较小的波形，发射、接收激光脉冲的时间间隔如图乙中所示， 均为已知，则根据所给信息判断小车的运动方向为________（填“向左”或“向右”），速 度大小为________（光速为 ）． 【答案】向右 【解析】若小车不动，发射激光脉冲后到接收返回脉冲的时间应恒定，而从图形看，从发射到接 收的时间间隔逐渐增大，故可知小车 速度方向与激光发射的方向一致，即小车向右运动． 要求小车的速度，关键是要求出小车通过的某段位移和所用时间，可用运动学中处理追及问题的 方法求解。作出运动示意图，如图所示． 小车在第一次收到脉冲至第二次收到脉冲时，运动的距离等于第二次与第一次激光单程到达小车 时的路程之差． ， H 1h nH= 1hH n = H ′ 2 Hh n = ′ B C B C B 0T B C 0T T T∆、 、 c 02 c T T T ⋅∆ ∆ + C 1 2 2 2 T T Ts OD OA c c c T + ∆= − = ⋅ − ⋅ = ⋅∆8 如图所示，可知在 这段位移削、车运动的时间 ， 故小车的速度大小为 ． 类型三、利用光学知识解释自然现象 例 3．在新世纪来临之际，我国天文工作者通过计算机确定了我国新世纪第一道曙光的到达地—— 浙江温岭的石塘镇（天文学上规定：太阳边缘上发出的光线与地球相切于 点的时刻，就是 点日出 时刻，如图所示）．但由于地球大气层的存在，光线会发生折射，因此，地球上真实看到日出的时刻与 天文学上规定的日出时刻有所不同．已知地球平均半径为 ，且日地之间的距离约为 ，假设 点为石塘镇，地球大气层的厚度约为 ．若认为大气层是均匀的，且折射 率为 ，则由于大气层的存在，石塘镇看到真实日出的时刻比天文学上规定的第一道曙光的时 刻约（ ）到达． A．提前 B．提前 C．推迟 D．推迟 【思路点拨】根据题意作出示意图，运用光的折射定律求解。 【答案】B 【解析】根据题意作出示意图如图所示， 小圆表示地球，大圆表示大气外层， 点表示石塘镇， 为太阳的第一道曙光，由图可 知，如果没有大气层，那么， 点只有等到地球转到 点时才能看到第一道曙光，然而，由于大气层 的折射，在 点就可以看到曙光．由此可见，石塘镇的第一道曙光会提前出现．在直角三角形 中， ， 所以 s 0 02 2 2 T T T Tt T T + ∆ ∆ = + − = +   02 s c Tv t T T ⋅∆= = ∆ + A A 6371 km 81.5 10 km× A 20 km 1.00028 5 s 50 s 5 s 50 s A DF BG、 A B A OAD 6371sin 0.99696371 20 OA OD θ = = =+9 ． 根据折射定律有 ， 则 ， 得 ． 又由图示可知， ， ， ， ， 则 ， 因此，提前时间为 ． 【总结升华】这是一道光学知识应用能力题，要求用光的折射定律解释地球上真正看到日出的时 刻与天文学上规定的日出时刻有所不同的物理现象． 类型四、两面平行的玻璃砖对不同色光的影响 例 4．（2015 巴中月考）如图所示,两块相同的玻璃等腰三棱镜 ABC 置于空气中,两者的 AC 面相 互平行放置,由红光和蓝光组成的细光束平行于 BC 面从 P 点射入,通过两棱镜后,变为从 a、b 两点射出 的单色光,对于这两束单色光(　　) A.红光在玻璃中传播速度比蓝光大 B.从 a 点射出的为红光,从 b 点射出的为蓝光 C.从 a、b 两点射出的单色光不平行 D.从 a、b 两点射出的单色光仍平行,且平行于 BC 85.49θ = ° sin sinn β θ= sin sinnβ θ= 85.70β = ° FD GB‖ BCO β∠ = 90BOC β∠ = °－ 90AOD θ∠ = °－ 0.21AOD BOCα β θ= ∠ ∠ = − = °－ 0.2124 3600 s 50.4s 50s360t °= × × = ≈°10 【答案】见解析 【解析】选 A、B、D。由玻璃对蓝光的折射率较大,可知 A 选项正确。由偏折程度可知 B 选项 正确。对于 C、D 两选项,我们应首先明白,除了题设给出的两个三棱镜外,两者之间又形成一个物理模 型——平行玻璃砖(不改变光的方向,只使光线发生侧移)。中间平行部分只是使光发生了侧移。略去侧 移因素,整体来看,仍是一块平行玻璃板,AB∥BA,所以出射光线仍平行。作出光路图如图所示,可知光线 Pc 在 P 点的折射角与光线 ea 在 a 点的入射角相等,据光路可逆,则过 a 点的出射光线与过 P 点的入射 光线平行,由此,D 选项正确。 举一反三: 【高清课堂：光 复习与巩固 例 4】 【变式】如图示，有一玻璃直角三棱镜 ，其临界角小于 ，一束平行于 边的白光射到 面，在光束射在三棱镜时，（设光线在三棱镜内射到 边上）（ ） A.从玻璃直角三棱镜 面，射出的是白色光束 B.从玻璃直角三棱镜 面，射出的是白色光束 C.从玻璃直角三棱镜 面，射出的是彩色的不平行光束 D.从玻璃直角三棱镜 面，射出的是平行于入射线的彩色光束 【答案】D 【解析】 画出光路图如图示，光在 面全发射。由于色散，经 面成彩色平行光射出. 类型五、全反射现象中的极值问题分析 ABC 45° BC AB BC BC AC AC AC BC AC11 例 5.（2016 春 杭州校级期中）一玻璃立方体中心有一点状光源．今在立方体的部分表面镀 上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体．已知该玻璃的折射率为 ， 求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值． 【思路点拨】光线在没有镀膜部分发生全反射，根据临界情况，通过几何关系求出镀膜面积与立 方体表面积之比的最小值． 【答案】镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值为 ． 【解析】如图，考虑从玻璃立方体中心 O 点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃立方体上表面发 生折射 根据折射定律有 式中，n 是玻璃的折射率，入射角等于 θ，α 是折射角 现假设 A 点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点．由题意，在 A 点刚好发生全反射，故 ． 设线段 OA 在立方体上表面的投影长为 RA，由几何关系有 ． 式中 a 为玻璃立方体的边长，有①②③式得 ． 则 由题意，上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是半径为 RA 的圆．所求的镀膜面积 S'与玻璃立方体的 表面积 S 之比为 ． 【总结升华】解决本题的关键确定临界情况，折射的临界情况是刚刚发生全反射，即入射角恰好 等于临界角，通过几何关系进行求解． 类型六、光的干涉、衍射和偏振 例 6．在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹，若在双缝中的一缝 前放一红色滤光片（只能透过红光），另一缝前放一绿色滤光片（只能透过绿光），已知红光与绿光频 2 sin sinn θ α= 2A πα = 2 2 sin ( )2 A A A R aR θ = + 22 1A aR n = − 2A aR = 2 2 6 6 4 ARS S a π π′ = =12 率、波长均不相等，这时（ ）． A．只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失 B．红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的干涉条纹依然存在 C．任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮 D．屏上无任何光亮 【答案】C 【解析】两列光波发生干涉的条件之一是频率相等，利用双缝将一束光分成能够发生叠加的两束 光，在光屏上形成干涉条纹，但分别用绿色滤光片和红色滤光片挡住两条缝后，红光和绿光频率不等， 不能发生干涉，因此屏上不会出现干涉条纹，但仍有红光和绿光的衍射图样． 【总结升华】明确两列光波发生干涉的条件，知道不同色光的频率不同，是对此类问题作出正确 判断的关键．该知识必须记住． 举一反三: 【高清课堂：光 复习与巩固 例 10】 【变式 1】如图甲所示，在一块平板玻璃上放置一平凸薄透镜，在两者之间形成厚度不均匀的空 气膜，让一束单一波长的光垂直入射到该装置上，结果在上方观察到如图乙所示的同心内疏外密的圆 环状干涉条纹，称为牛顿环，以下说法正确的是（ ） A．干涉现象是由于凸透镜下表面反射光和玻璃上表面反射光叠 加形成的 B．干涉现象是由于凸透镜上表面反射光和玻璃上表面反射光叠 加形成的 C．干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度不是均匀变化的 D．干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度是均匀变化的 【答案】AC 【解析】牛顿环是玻璃板上表面的反射光与凸透镜下表面的反射光叠加形成的干涉现象；因为玻 璃板与凸透镜之间的空气膜厚度不均匀，所以形成的干涉条纹间距不均匀，故 BC 正确，AD 错误. 【高清课堂：光 复习与巩固 例 5】 【变式 2】下列光学现象的说法中正确的是 （ ） A．用光导纤维束传送图像信息，这是光的衍射的应用 B．太阳光通过三棱镜形成彩色光谱，这是光的干涉的结果 C．在照相机镜头前加装偏振滤光片拍摄日落时的景物，可使景象更清晰 D．透过平行于日光灯的窄缝正常发光的日光灯时能观察到彩色条纹，这是光的色散现象13 【答案】C 【变式 3】对于光的衍射现象的定性分析，下列说法正确的是( )． A．只有障碍物或孔的尺寸可以跟光波波长相比甚至比波长还要小的时候，才能产生明显的衍射 现象 B．光的衍射现象是光波相互叠加的结果 C．光的衍射现象否定了光的直线传播的结论 D．光的衍射现象说明了光具有波动性 【答案】A、B、D 【解析】光的干涉现象和衍射现象无疑说明了光具有波动性，而小孔成像说明光沿直线传播，而 要出现小孔成像，孔不能太小，光的直线传播规律只是近似的，只有在光波长比障碍物小的情况下， 光才可以看做是直线传播的，所以光的衍射现象和直线传播是不矛盾的，它们是在不同条件下出现的 两种现象，故上述选项中正确的是 A、B、D． 【变式 4】光的偏振现象说明光是横波．下列现象中不能反映光的偏振特性的是( )． A．一束自然光相继通过两个偏振片，以光束为轴旋转其中一个偏振片，透射光的强度发生变化 B．一束自然光入射到两种介质的分界面上，当反射光线与折射光线之间的夹角恰好是 90°时， 反射光是偏振光 C．日落时分，拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏振滤光片可以使景象更清晰 D．通过手指间的缝隙观察日光灯，可以看到彩色条纹 【答案】D 【解析】由光的偏振现象的知识可知 A、B、C 均反映了光的偏振特性，只有 D 选项是利用手指间的 狭 缝 去 观 察 光 的 衍 射 现 象 ， 故 选 D ．14 【巩固练习】 一、选择题 1．如图所示，用单色光 A 做双缝干涉实验时，P 处为第二条暗纹的中心，改用频率较低的单色光 B 重做实验．若其他条件不变，则（ ）． A．第二条暗纹中点仍在 P 点 B．第二条暗纹中点在 P 点上方 C．中央亮纹的宽度变小，亮纹中点仍在 O 点 D．中央亮纹的宽度变小，亮纹中点在 D 点上方 2．如图所示，直角三角形 ABC 为一透明介质制成的三棱镜截面，且∠BAC=30°，有一束平行 光线垂直射向 AC 面，已知这种介质的折射率为 n＞2，则（ ）． A．可能有光线垂直 AB 边射出 B．光线只能从 BC 边垂直射出 C．光线只能从 AC 边垂直射出 D．一定既有光线垂直 BC 边射出，又有光线垂直 AC 边射出 3．下列应用激光的事例中错误的是（ ）． A．利用激光进行长距离精确测量 B．利用激光进行通信 C．利用激光进行室内照明 D．利用激光加工坚硬材料 4．有两种单色光以相同的入射角从空气进入水中，折射角分别为 、 ，它们在水中传播相同 的距离所用时间分别为 t1、t2，则有（ ）． A．若 t1＞t2，则 ＞ B．若 t1＜t2，则 ＜ C．若 t1＞t2，则 ＜ D．若 t1＜t2，则 ＞ 5．下列对增透膜的叙述，不正确的有（ ）． A．摄影机的镜头涂上一层增透膜后，可提高成像质量 B．增透膜是为了增加光的透射，减小反射 C．增透膜的厚度应为人射光在薄膜中波长的四分之一 D．增透膜的厚度应为入射光在真空中波长的四分之一 1 θ 2 θ 1 θ 2 θ 1 θ 2 θ 1 θ 2 θ 1 θ 2 θ15 6．一条光线由空气射到半圆形玻璃砖表面的圆心 O 处，在玻璃砖的半圆形表面镀有银反射面．则 图中几个光路图，能正确、完整表示光线行进过程的是（ ）． 7.（2016 内江模拟）彩虹是由大量悬浮在空气中的小水珠对太阳光的折射所形成的．如图所示， 为太阳光照射到空气中的一个小水珠发生全反射和折射的光路示意图．其中 a、b 为两束在空气中波长 不同的单色光，对于这两束单色光，下列说法中正确的是（　　） A．在真空中 a 光的传播速度等于 b 光的传播速度 B．单色光 a 在水中的折射率比单色光 b 在水中的折射率大 C．当两束单色光由水珠斜射向空气中时，单色光 a 发生全反射的临界角小于 b 光发生全反射的 临界角 D．在同一双缝干涉实猃中，a 光的条纹间距小于 b 光的条纹间距 8．激光具有相干性好、平行度好、亮度高等特，在科学技术和日常生活中广泛应用了激光．下面 关于激光的叙述正确的是（ ）． A．激光是纵波 B．频率相同的激光在不同介质中的波长相同 C．两束频率不同的激光能产生干涉现象 D．利用激光平行度好的特点可以测量月球到地球的距离 9．在杨氏双缝干涉实验中，如果（ ）． A．用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹 B．用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹 C．用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹 D．用紫光作为光源，遮住其中一条狭缝，屏上将呈现间距不等的条纹 10．一束由红、蓝两单色光组成的光线从一平板玻璃砖的上表面以入射角θ射入，穿过玻璃砖自16 下表面射出．已知该玻璃对红光的折射率为 1.5．设红光与蓝光穿过玻璃砖所用的时间分别为 t1 和 t2， 则在θ从 0°逐渐增大至 90°的过程中( )． A．t1 始终大于 t2 B．t1 始终小于 t2 C．t1 先大于后小于 t2 D．t1 先小于后大于 t2 11．如图所示，空气中有一折射率为 的玻璃柱体，其横截面是圆心角为 90°、半径为 R 的扇 形 OAB．一束平行光平行于横截面，以 45°入射角照射到 OA 上，OB 不透光．若只考虑首次入射到 圆弧 上的光，则 上有光透出部分的弧长为（ ）． A． B． C． D． 12．某人手持边长为 6 cm 的正方形平面镜测量身后一棵树的高度．测量时保持镜面与地面垂直， 镜子与眼睛的距离为 0.4 m．在某位置时，他在镜中恰好能够看到整棵树的像；然后他向前走了 6.0 m， 发现用这个镜子长度的 5／6 就能看到整棵树的像．这棵树的高度约为（ ）． A．4.0 m B．4.5 m C．5.0 m D．5.5 m 二、填空题 13．(2015 江山市模拟)某同学在“用双缝干涉测光的波长”实验中．已知双缝间距离为 d，双缝到 毛玻璃屏间距离为 L，实验时先移动测量头（如图 A 所示）上的手轮，把分划线对准靠近最左边的第 1 条明条纹中心（如图 B 所示），并记下游标卡尺的读数 x1，然后转动手轮，把分划线向右边移动，直 到对准第 7 条明条纹中心并记下游标卡尺的读数 x7．则实验中所用单色光的波长为 λ=　 　（用字 母 d、L、x1、x7 表示）；如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图 C 所示， 则在这种情况下波长的测量值　 　实际值．（填“大于”、“小于”或“等于”） 14．某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行．正确操作后，作出的光 路图及测出的相关角度如图 13-1-48 所示．①此玻璃的折射率计算式为 n=________（用图中的 1、 2 表示）；②如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度________（填 “大”或“小”）的玻璃砖来测量． 2 AB AB 1 6 Rπ 1 4 Rπ 1 3 Rπ 5 12 Rπ θ θ17 三、解答题 15．(2015 苏锡常镇四市二调)如图所示是一段光导纤维的简化图，光纤总长为 L，已知光从左端 射入光线在光纤的侧面上恰好能发生全反射．若已知该光纤的折射率为 n，光在真空中传播速度为 c， 求： （1）光在该光纤中的速度大小； （2）光从左端射入最终从右端射出所经历的时间． 16．1801 年，托马斯·杨用双缝干涉实验研究了光波的性质，1834 年，洛埃利用单面镜同样得到 了杨氏干涉的结果（称洛埃镜实验）． （1）洛埃镜实验的基本装置如图所示，S 为单色光源，M 为一平面镜．试用平面镜成像作图法在 图上画出 S 经平面镜反射后的光与直接发出的光在光屏上相交的区域． （2）设光源 S 到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为 a 和 L 光的波长为 ，在光屏上 形成干涉条纹．写出相邻两条亮纹（或暗纹）间距离Δx 的表达式． 17.（2016 渭南二模）一底面半径为 R 的半圆柱形透明体的折射率为 ，横截面如图所示， O 表示半圆柱形截面的圆心．一束极窄的光线在横截面内从 AOB 边上的 A 点以 60°的入射角入射，求： 该光线从进入透明体到第一次离开透明体时，共经历的时间（已知真空中的光速为 c， ；计算结果用 R、n、c 表示）． λ 3n = 3arcsin 353 = °18 【答案与解析】 一、选择题 1．【答案】B 【解析】由 和 可知 B 项正确．不论波长如何变化，中央亮纹的中心仍在 O 点． 2．【答案】D 【解析】因为 n＞2，而 ，所以 ，C＜30°，射到 AB 边的入射角 i=30°，发 生了全反射，此光线反射到 AC 边的入射角 i=60°，再次发生全反射而垂直射到 BC 边上，从 BC 边 射出，同理，射到 BC 边上的光线，经两次全反射后垂直 AC 射出． 3．【答案】C 【解析】激光的单向性好，不利于室内照明，并且大功率的激光要靠专门的激光器产生，成本太 高，且由于激光的能量集中，会对人体产生伤害，因此 C 项所述激光的应用是错误的． 4．【答案】C、D 【解析】通过相同距离、时间长的速度小，则其折射率大，入射角相同时折射角就小． 5．【答案】D 【解析】增透膜利用薄膜干涉中反射光互相抵消的特点起到使透射光增加的作用，因而可以提高 成像质量，A、B 两项正确．为达到反射相消，薄膜厚度应为入射光在薄膜中波长的四分之一，使薄 膜两表面分别反射的光正好相消．所以 C 项正确．D 项不正确． 6．【答案】D 【解析】光射到玻璃砖的上表面发生反射和折射，折射光经下面反射再回到上表面，又发生反射 和折射．同时反射光到达下表面再反射至上表面也发生反射和折射．根据光路的可逆性原理可知 D 项 正确． 7.【答案】A． 【解析】A、所有色光在真空中的传播速度都相同，所以在真空中 a 光的传播速度等于 b 光的传 播速度，故 A 正确． B、太阳光进入水珠时，a、b 两种光的入射角相等，而折射角不等，且光线 b 的折射角较小，根 据折射率定义式 ，得知单色光 b 的折射率较大；故 B 错误． C、根据 知，单色光 b 的折射率较大，则单色光 b 发生全反射的临界角小于 a 光发生全 反射的临界角，故 C 错误． D、单色光 b 的频率大，其波长短，a 光的波长长，由双缝干涉条件间距公式 ，知在同 一双缝干涉实猃中，a 光的条纹间距大于 b 光的条纹间距．故 D 错误． 故选：A 8．【答案】D c f λ = lx d λ∆ = 1sinC n = 1sin 2C < sin sin in r = 1sinC n = Lx d λ∆ =19 【解析】电磁波是横波，A 项错；光在不同介质中传播速度不同，波长也不同，B 项错；相干光 的条件是频率相同，C 项错，D 项正确． 9． 【答案】B、D 【解析】白光作为光源，屏上将呈现彩色条纹，A 错；B 为红光的双缝干涉，图样为红黑相间， 故 B 正确；红光和紫光频率不同，不能产生干涉图样，C 错；遮住一条狭缝时，紫光将发生单缝衍射， 形成衍射图样，D 正确． 10．【答案】B 【解析】如图所示， ， ， ， ①②③联立可得 ． 由题意可知，红光、蓝光的入射角θ相同，但折射角 ，又因为红光的折射率为 1.5，所以 ，即 ， ，在θ从 0°逐渐增大至 90°的过程中， ，所 以 t1＜t2，故 B 正确，A、C、D 错误． 11．【答案】B 【解析】由 可知光在玻璃柱中发生全反射的临界角 C=45°．据折射定律可知所有光线 从 AO 进入玻璃柱后的折射角均为 30°．从 O 点入射后的折射光线将沿半径从 C 点射出．假设从 E 点入射的光线经折射后到达 D 点时刚好发生全反射。则∠ODE=45°． 如图所示，由几何关系可知 =45°，故弧长 ，故 B 正确． 12．【答案】B 【解析】如图所示， sin sin cn v r θ= = st v = cos ds r = 2 sin sin dt c r θ=   r r>红 蓝 2sin 3r