知识讲解 电磁波

1 电磁波 【学习目标】 1．知道麦克斯韦电磁场理论的两个基本观点：变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场． 2．知道电磁场在空间传播形成电磁波以及电磁波的基本特点． 3．知道赫兹实验以及它的重大意义． 4．知道什么是 LC 振荡电路和振荡电流． 5．知道 LC 回路中振荡电流的产生过程． 6．知道产生电磁振荡过程中，LC 回路中能量转换情况，知道阻尼振荡和无阻尼振荡． 7．知道什么是电磁振荡的周期和频率，知道己 c 回路的周期和频率公式，并能进行简单的计 算． 8．知道什么样的电磁振荡电路有利于向外发射电磁波． 9．了解无线电波的发射过程和调制的简单概念，了解调谐、检波及无线电波接收的基本原理． 10．了解无线电波的波长范围． 11．了解电视、雷达和移动电话的基本原理以及因特网． 12．知道电磁波谱以及各组成部分． 13．知道无线电波、红外线、紫外线、可见光、X 射线、 射线的主要作用． 14．知道电磁波具有能量，是一种物质． 【要点梳理】 要点一、电磁波的发现【高清课堂：电磁波】 1．麦克斯韦电磁场理论 在 19 世纪 60 年代，英国物理学家麦克斯韦在总结前人研究电磁现象成果的基础上，建立了完整 的电磁场理论，预言电磁波的存在。 （1）变化的磁场产生电场． 如图所示，麦克斯韦认为在变化的磁场周围产生电场，是一种普遍存在的现象，跟闭合电路（导 体环）是否存在无关．导体环的作用只是用来显示电场的存在． 要点诠释：在变化的磁场中所产生的电场的电场线是闭合的；而静电场中的电场线是不闭合的． （2）变化的电场产生磁场． γ2 根据麦克斯韦理论，在电容器充放电的时候，不仅导体中的电流要产生磁场，而且在电容器两极 板间变化着的电场周围也要产生磁场．（如图所示） 2．麦克斯韦电磁场理论的理解 （1）恒定的电场不产生磁场． （2）恒定的磁场不产生电场． （3）均匀变化的磁场在周围空间产生恒定的电场． （4）均匀变化的电场在周围空间产生恒定的磁场． （5）振荡电场产生同频率的振荡磁场． （6）振荡磁场产生同频率的振荡电场． 3．电磁场 如果在空间某区域中有周期性变化的电场，那么这个变化的电场就在它周围空间产生周期性变化 的磁场；这个变化的磁场又在它周围空间产生新的周期性变化的电场…… 变化的电场和变化的磁场是相互联系着的，形成不可分割的统一体，这就是电磁场． 要点诠释：上述分析可看出，有单独存在的静电场，也有单独存在的静磁场，但没有静止的电磁 场． 4．电磁波 电磁场由近向远传播，形成电磁波． 电磁波具有以下特点： （1）电磁波中的电场和磁场相互垂直，电磁波在与两者均垂直的方向传播．电磁波是横波． （2）相邻两个波峰（或波谷）之间的距离等于电磁波的波长，一个周期的时间，电磁波传播一个 波长的距离 ． （3）电磁波的频率为电磁振荡的频率，由波源决定，与介质无关．在真空中的速度为 ． （4）电磁波与机械波一样，也能产生反射、折射、干涉、衍射等现象，也是传播能量的一种形 式． （5）电磁波传播不需要借助介质、在真空中也能传播． 5．麦克斯韦的重大贡献 麦克斯韦集电磁学研究成果之大成，不仅预言了电磁波的存在，而且揭示了电、磁、光现象在本 质上的统一性，建立了完整的电磁理论．麦克斯韦电磁理论足以跟牛顿力学体系相媲美，它是物理学 发展中一个划时代的里程碑． 6．赫兹发现了电磁波 （1）赫兹实验装置． v f λ = 83.0 10 m/sc = ×3 （2）赫兹观察到：当感应圈两个金属球间有火花跳过时，导线环两个小球间也跳过火花．据此实 验，赫兹在人类历史上首先捕捉到了电磁波． （3）在以后的实验中，赫兹观察到了电磁波的反射、折射、干涉、偏振和衍射，并通过测量证明 电磁波在真空中速度为 ．这样赫兹证实了麦克斯韦的电磁理论． 要点二、电磁振荡【高清课堂：电磁波】 1．电磁振荡 （1）振荡电流和振荡电路： ①振荡电流：大小和方向都作周期性变化的电流叫振荡电流． ②振荡电路：能够产生振荡电流的电路，叫振荡电路．最简单的振荡电路为 LC 回路． （2）电磁振荡：在振荡电路产生振荡电流的过程中，电容器极板上的电压，电路中的电流，以及 跟电荷相联系的电场，跟电流相联系的磁场都在发生周期性的变化，这种现象叫电磁振荡． （3）阻尼振荡和无阻尼振荡： ①阻尼振荡：在电磁振荡中，如果能量逐渐损耗，振荡电流的振幅会逐渐减小，直至停止振荡． ②无阻尼振荡：在电磁振荡中，如果无能量损失，振荡永远持续下去，这种振荡叫无阻尼振荡． 2．电磁振荡过程分析 振荡电流图像 电路状态 时刻 电量 最多 最多 最多 电场能 最大 最大 最大 电流 正向最大 反向最大 磁场能 最大 最大 回路中产生电磁振荡的过程：已充电的电容器刚要放电的瞬间，电路里没有电流，电容器两 极板上的电荷最多．此时电场能最强，磁场能最弱． 电容器开始放电后，由于线圈的自感作用，放电电流不能立即达到最大值，而是由零逐渐增大， 同时电容器极板上的电压逐渐减少，到放电完毕的瞬间，电容器极板上没有电荷，放电电流达到最大 值．在这个过程中，电容器里的电场能逐渐减弱，磁场能逐渐增强，到放电完毕的瞬间，电场能全部 转化为磁场能． 电容器放电完毕的瞬间，电流要保持原方向继续流动并减小，电容器反方向继续充电，极板上的 c t 0 / 4T / 2T 3 / 4T T q 0 0 0 0 i 0 0 0 0 0 0 LC4 电荷逐渐增多，电场能逐渐增强，磁场能逐渐减弱，到充电完毕，电场能最强，磁场能最弱． 此后，这样充电和放电的过程反复进行下去． 3． 回路的周期和频率 （1）影响因素：实验表明：电容或电感增加时，周期变长，频率变低；电容或电感增加时，周期 变长，频率变低；电容或电感减小时，周期变短，频率变高． （2）公式： ， ． 其中：周期 、频率 、自感系数 、电容 的单位分别是秒、赫兹、亨利、法拉，符号分别是 ． （3）应用说明： 适当地选择电容器和线圈，就可以使振荡电路的周期和频率符合需要．在需要改变振荡电路的周 期和频率时，可以用可变电容器和线圈组成电路，改变电容器的电容，振荡电路的周期和频率就随之 改变． 要点三、电磁波的发射和接收【高清课堂：电磁波】 1．若要有效向外发射电磁波，振荡电路必须具有的特点 （1）要有足够高的频率：发射电磁波的功率与振荡频率的四次方成正比．如果是低频信号，要用 高频信号运载才能更有效地发射出去． （2）采用开放电路，使振荡电路的电磁场必须尽可能地分散到大的空间．天线和地线也可组成开 放电路． 在电磁波发射技术中，使电磁波随各种信号而改变的技术叫做调制．调制的装置如图所示． 2．电磁波的发射与调制 （1）调幅：使高频振荡的振幅随信号而改变叫调幅． 调幅作用如图所示． L C 2T LCπ= 1 2 f LCπ = T f L C s Hz H F、 、 、5 甲：声音信号的波形． 乙：高频等幅振荡电流的波形． 丙：经过调幅的高频振荡电流的波形． （2）调频：使高频振荡的频率随信号而改变叫调频． 调频的作用如图所示． 甲：声音信号的波形． 乙：高频等幅振荡信号的波形． 丙：经过调频的高频振荡电流的波形． （3）电磁波的发射方框图． 3．无线电波的接收 （1）电谐振：当接收电路的固有频率跟接收到的电磁波的频率相同时，接收电路中产生的振荡电 流最强，这种现象叫电谐振． （2）调谐：使接收电路产生电谐振的过程叫调谐．能够调谐的接收电路叫调谐电路．调谐的方法 一般是改变电路的 或 ． （3）检波：从接收到高频振荡中“检”出所携带的波，叫检波．检波是调谐的逆过程，也叫解 调．检波电路如图． L C6 检波作用，如图． 甲：检波前的高频调幅电流，乙：检波后的单向脉动电流，丙：流过耳机的音频电流． 4．无线电波的分类 毫米的电磁波叫无线电波．无线电波可以分成若干波段． 波段 波长 频率 传播方式 主要用途 长波 米 千赫 地波 超远程无线电通讯和导 航 中波 米 千赫 中短波 米 千赫 地波和天波 短波 米 兆赫 天波 无线电广播和电报通讯 米波 米 兆赫 近似直线传播 无线电广播、电视、导航 分米波 分米 兆赫 厘米波 厘米 兆赫微 波 毫米波 毫米 兆 赫 直线传播 电视、雷达、导航 5．电磁波的传播特性 无线电技术中使用的电磁波叫做无线电波，它们的波长在几毫米到几十千米之间．无线电波在沿 地球表面、大气层中传播时，由于不同波长的电磁波衍射和波被吸收的情况各不相同，不同波长的电 磁波在传播方式上也各不相同．无线电波主要的传播方式有：地波传播、天波传播和直线传播三种． 1λ＞ 30000 3000～ 10 100～ 3000 200～ 100 1500～ 200 50～ 1500 6000～ 50 10～ 6 30～ 10 1～ 30 300～ 10 1～ 300 3000～ 10 1～ 3000 30000～ 10 1～ 30000 300000～7 （1）地波传播：沿地球表面空间传播的无线电波． 如图所示，由于地面上有高低不平的山坡和房屋等障碍物，只有能绕过这些障碍物的无线电波， 才能被各处的接收机所接收到，根据波的衍射特性，当波长大于或相当于障碍物的尺寸时，就可以绕 到障碍物的后面．地面上的障碍物一般都不是很大，长波能很好地绕过它们，中波和中短波也能较好 地绕过．短波和微波由于波长短，绕过障碍物体的本领很差． 这种传播方式对长波、中波和中短波比较适宜，对短波和微波而言，被吸收损耗的能量较多，并 且它们的衍射本领较差，故不适宜． （2）天波传播：依靠大气层中的电离层的反射来传播的无线电波叫做天波． 我们知道，地球被厚厚的大气包围着．地表 千米到几百千米内的大气，由于太阳光的照射使大 气中的一部分气体分子发生电离，这层大气就叫做电离层． 电离层对于不同波长的电磁波表示出不同的特性：对于波长短于 的微波，电离层能让它穿过， 飞向宇宙；对于长波，电离层基本把它吸收；对于中波、中短波、短波，波长越短，电离层对它吸收 得越少而反射得越多，因此短波最适宜以天波的形式传播． （3）直线传播：微波又叫超短波，它既不能以地波的形式传播（易被吸收），又不能依靠电离层 的反射以天波的形式传播（能穿透），微波只能像光那样，沿直线传播．这种沿直线传播的电磁波叫空 间波或视波． 50 10 m8 要点四、电磁波与信息化社会【高清课堂：电磁波】 1．光缆传输 电磁波可以通过无线传输，也可以通过有线传输．电磁波的频率越高，相同时间传递的信息量越 大，而光的频率比无线电波的频率高得多．因此光缆可以传递大量信息． 2．电视 （1）电视信号的采集． 摄像机采集图像信号，在 内要传递 帧画面，电视接收机也以相同的速度在荧光屏上显现这 些画面，由于画面更换迅速和视觉暂留效应，我们感觉到的便是活动的图像． 声音信号由话筒采集． （2）电视信号的发射． （3）电视信号的接收． 3．雷达 （1）雷达是利用无线电波来测定物体位置的无线电设备． （2）雷达用的是通过转动的天线发射微波信号，这种信号传播的直线特性好．遇到障碍物要发生 反射，反射信号又被雷达天线接收，测出从发射信号到接收目标反射信号的时间 ，就可以知道目标 到雷达的距离 ，并可确定目标的方向． （3）除军事用途外，雷达可以为飞机、船只导航，可以用于研究天体的运动． 4．移动电话 移动通信是指通信双方中至少有一方可以自由移动进行信息交换的通信方式． 移动通信的工作模式如图所示． 1 s 25 t 1 2s ct=9 5．因特网 因特网是世界上最大的计算机互联网． 人们可以通过互联网玩游戏、听音乐、看电影、看电视、聊天、经商、购物、从事金融活动，也 可以通过互联网查阅各种资料，进行远程教学、远程医疗，甚至可以为身处世界各地的人召开电视会 议；通过互联网可以进行网上办公、网上上班、网上信息发布等．高中生学习任务重，不能因上网而 影响正常的学习、生活． 要点五、电磁波谱【高清课堂：电磁波】 1．电磁波谱 无线电波、红外线、可见光、紫外线、伦琴射线、 射线合起来，构成了范围非常广阔的电磁波 谱．可见光只是其中很窄的一个波段．由于它们都是本质上相同的电磁波，所以它们的行为都服从共 同的规律，但另一方面，由于它们的频率不同而又表现出不同的特性．例如，波长较长的无线电波， 很容易表现出干涉、衍射现象，但对波长越来越短的可见光、紫外线、伦琴射线、 射线，要观察到 它们的干涉、衍射现象就越来越困难了． 如图所示是按波长由大到小（频率由小到大）顺序排列的． γ γ10 从无线电波到 射线都是本质相同的电磁波，其行为服从共同的规律，但因波长（或频率）不同 又表现出不同的特点． 2．无线电波 （1）波长大于 、频率小于 的电磁波是无线电波． （2）无线电波用于通信和广播． 许多自然过程也辐射无线电波．天文学家用射电望远镜接收天体辐射的无线电波，进行天体物理 研究。 3．红外线 可见光谱的红光外侧是红外线，红外线的波长比红光的波长还长，不是可见光，不能引起人们的 视觉．对红外线强调以下几点： （1）红外线的发现：英国物理学家赫谢尔于 1800 年首先发现了红外线． （2）红外线的产生：一切物体（不管大小、也无论是否有生命），凡是由分子、原子等微粒构成 的物体都在不停地辐射红外线．物体温度越高，辐射红外线的本领越强．红外辐射是热传递的方式之 一． （3）红外线的作用． 要点诠释：①红外线遥感：勘测地热、寻找水源、人体检查等． ②红外线遥控：家用电器配套的遥控器发出红外线脉冲信号，受控机器就会按指令改变工作状 态． ③加热物体：红外线很容易使物体的温度升高，如市场上的“远红外烤箱”．这是因为：红外线的 显著作用就是热作用，其原因是红外线的频率比可见光更接近固体物质分子的固有频率，因此更容易 引起分子的共振，所以红外线的电磁场的能量更容易转变为物体的内能． 4．可见光 （1）波长为 到 之间，进入人眼能引起视觉的电磁波叫可见光． （2）不同颜色的可见光波长见下表． 红 橙 黄 绿 蓝靛 紫 真空中的波长（ ） （3）波长较短的光比波长较长的光更容易被散射，因此天空看起来是蓝色的，大气对波长较短的 光吸收也比较强，所以傍晚的阳光比较红． （4）可见光由原子或分子内电子的跃迁产生的． 5．紫外线 可见光光谱中的紫光外侧是紫外线．紫外线也是不可见光，其波长比紫光还短，波长范围为 γ l mm 300 GHz 700 nm 400 nm nm 700 620～ 620 600～ 600 580～ 580 490～ 490 450～ 450 400～11 ． 要点诠释：（1）紫外线的发现：德国物理学家里特于 1801 年首先发现了紫外线． （2）紫外线的产生：一切高温物体发出的光中都含有紫外线．有的仪器是专门发射紫外线的，可 以进行防伪检测． （3）紫外线的作用． ①促使人体合成维生素 ，但不能过多照射．②能杀死多种细菌，具有消毒功能．③紫外线的显 著特征是化学作用．④使荧光粉发光．即荧光效应． 6． 射线 （1）发现：1895 年德国物理学家伦琴在研究阴极射线时发现的．其波长比紫外线还短． （2）产生：高速的电子流射到任何固体上都能产生这种射线．人们从这种射线的衍射现象得知它 是一种波长很短的电磁波． （3）显著作用：有较强的穿透能力，但 射线穿透物质的本领跟被穿透的物质的密度有关． （4）应用：用于透视人体、检查金属部件的质量等． （5）伦琴射线管如图所示． 7． 射线 （1） 射线的产生：是从放射性元素的原子核中放射出来． （2）特点： 射线是波长最短的电磁辐射，具有很高的能量． （3）应用：① 射线能破坏生命物质，可应用于医学上；② 射线的穿透能力很强，能穿过几厘 米厚的铅板，可用于探测金属部件内的缺陷． 8．电磁波的能量 电磁波可以发射出来，也可以被接收，电磁波是一种物质，电磁波具有能量． 9．太阳辐射 阳光中含有可见光，还有无线电波、红外线，也有紫外线、 射线、 射线．太阳辐射的能量集 中在可见光、红外线、紫外线三个区域．波长在 的黄绿光附近，辐射的能量最强，如图所 5 nm 400 nm～ D X X γ γ γ γ γ X γ 75.5 10 m× -12 示，我们的眼睛正好对这个区域的电磁辐射最敏感． 要点六、电磁波知识结构 知识结构： 【典型例题】 类型一、电磁波的发现 例 1 关于电磁场理论，下列说法中正确的是（ ）． A．在电场的周围空间一定产生磁场 B．任何变化的电场周围空间一定产生变化的磁场 C．均匀变化的电场周围空间产生变化的磁场 D．振荡电场在周围空间产生变化的磁场 【思路点拨】由麦克斯韦电磁场基本理论入手。13 【答案】D 【解析】由麦克斯韦电磁场基本理论知：不变化的电场周围不产生磁场，变化的电场周围一定产 生磁场，产生的磁场性质是由电场的变化情况决定的，均匀变化的电场产生稳定的磁场，不均匀变化 的电场产生变化的磁场，振荡的电场产生同频率振荡的磁场，反之亦然．故 D 项正确． 【总结升华】麦克斯韦电磁场理论的两大支柱：变化的磁场产生电场；变化的电场产生磁场．具 体对麦克斯韦电磁场理论的理解：稳定的磁场周围不产生电场；稳定的电场周围也不产生磁场；均匀 变化的磁场周围产生稳定的电场；均匀变化的电场周围产生稳定的磁场：不均匀变化的磁场产生变化 的电场；振荡的（即周期性变化）磁场产生同频率的振荡电场；振荡的电场产生同频率的振荡磁场． 【变式】下列关于电磁波的叙述中，正确的是（ ）． A．电磁波是电磁场由发生区域向远处的传播 B．电磁波在任何介质中的传播速度均为 C．电磁波由真空进入介质传播时，波长将变短 D．电磁波不能产生干涉、衍射现象 【答案】A、C 【解析】该题考查电磁波的产生及特点．电磁波在真空中传播速度为光速 ，且 ，从一种介质进入另一种介质，频率不发生变化，波长、波速变化．另外电磁波仍具有波的特 征． 电磁波只有在真空中的传播速度才为 ，在其它介质中传播速度均小于 ．电磁 波与其它波一样具有干涉、衍射等波的特性．当电磁波由真空进入介质传播时，频率不变，因为 ，所以 ，波长变短，波速变小，故选 A、C 两项． 【总结升华】电磁波在介质中的传播速度 ，其中 为该介质对电磁波的折射率，其规律与 光相同． 例 2.（2016 广东校级模拟）关于电磁场和电磁波的正确说法是（　　） A．电场和磁场总是相互联系的，它们统称为电磁场 B．电磁场由发生的区域向远处的传播形成电磁波 C．在电场周围一定产生磁场，磁场周围一定产生电场 D．电磁波是一种波，声波也是一种波，理论上它们是同种性质的波动 【答案】B． 【解析】A、变化的电场和变化的磁场是相互联系的，它们统称为电磁场．故 A 错误； B、变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场，逐渐向外传播，形成电磁波．故 B 正确； C、变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，恒定的电场不产生磁场，恒定的磁场也不产生 电场，故 C 错误； D、电磁波是一种波，声波也是一种波，它们具有波的共性，但前者是电磁场在空间的传播，后 者是机械振动在介质中的传播，不同，故 D 错误； 故选 B． 83 10 m/s× 83 10 m/sc = × c fλ= 83 10 m/s× 83 10 m/s× c v＞ λ λ＞ ＇ cv n = n14 类型二、电磁振荡 例 3 关于 振荡电路中的振荡电流，下列说法中正确的是（ ）． A．振荡电流最大时，电容器两极板间的电场强度最大 B．振荡电流为零时，线圈中自感电动势为零 C．振荡电流增大的过程中，线圈中的磁场能转化成电场能 D．振荡电流减小的过程中，线圈中的磁场能转化为电场能 【思路点拨】提示：磁场能与电流 对应，电场能与电荷量 对应，在等幅振荡中，磁场能与电场 能的总量保持不变． 【答案】D 【解析】本题考查振荡电流和其他各物理量变化的关系． 振荡电流最大时，处于电容器放电结束瞬间，场强为零，A 项错误；振荡电流为零时， 回路 振荡电流改变方向，这时的电流变化最快，电流强度变化率最大，线圈中自感电动势最大，B 项错误； 振荡电流增大时，线圈中电场能转化为磁场能，C 项错误；振荡电流减小时，线圈中磁场能转化为电 场能，D 项正确． 【总结升华】磁场能与电流 对应，电场能与电荷量 对应，在等幅振荡中，磁场能与电场能的总 量保持不变． 【变式】图中画出一个 振荡电路中的电流变化图线，根据图线可判断（ ）． A． 时刻电感线圈两端电压最大 B． 时刻电容器两极间电压为零 C． 时刻电路中只有电场能 D． 时刻电容器带电荷量为零 【答案】D 【解析】本题考查认识 图像和利用图线分析问题的能力． 由图像知，计时开始时，电容器两极板带电荷量最大，电流为零，电容器放电开始，根据电流随 时间的变化规律，可以画出 图像（在图中用虚线表示）． LC i q LC i q LC 1t 2t 1t 1t i t− q t−15 由图像分析可知： 时刻，电容器上电荷量为零，电势差为零，电场能为零，故 D 项正确，A、C 两项错误； 时刻电容器电荷量 最大，两板间电势差最大，B 项错误． 【总结升华】分析 图像时，画出对应的 图像，并注意到 与 变化规律一致， 与 变化规律一致，可起到事半功倍的效果． 例 4 在如图甲所示电路中， 是电阻不计的线圈， 为电容器， 为电阻，开关 先是闭合的， 现将开关 断开，并从这一时刻开始计时，设电容器 极板带正电时电荷量为正，则电容器 极板上 的电荷量 随时间 变化的图像是图中的（ ）． 【答案】B 【解析】开关 闭合时，由于线圈电阻为零，线圈中有自左向右的电流通过，但线圈两端电压为 零，与线圈并联的电容器极板上不带电，本题 回路的初始条件是线圈中电流最大，磁场能最大．电 场能为零． 断开开关 时，线圈中产生与电流方向相同的自感电动势，阻碍线圈中电流的减小，使线圈中电 流继续自左向右流动，从而给电容器充电， 板带正电， 板带负电，电荷量逐渐增加，经 电荷量 达最大，这时 回路中电流为零； 时间内，电容器放电， 板上负电荷逐渐减少到零．此 后在线圈中自感电动势的作用下，电容器被反向充电， 板带正电， 板带负电，并逐渐增多，增至 最多后，又再次放电，所以 极板上电荷量随时间变化的情况如图 B 所示． 【总结升华】清楚电流与磁场对应，电荷量与电场对应，而电压跟电荷量变化趋向一致．因此可 先根据所给条件或所给图像画出所求量的图像，并要准确理解各物理量的对应关系，再依据题目具体 问题，具体分析． 1t 2t q i t− q t− i BB E、 q E E U、 、电 L C R S S A A q t S LC S B A 4 T LC 4 2 T T  A A B A16 【变式】在 振荡电路中，线圈的自感系数 ，电容 ． （1）该回路的周期多大？ （2）设 时，电容器上电压最大，在 时，通过线圈的电流是增大还是减小，这 时电容器是处在充电过程还是放电过程？ 【答案】见解析 【解析】（1） ． （2）因为 相当于 个周期，故 ，所以当 时， 回路中的电磁振荡正处在第二个 的变化过程中． 时，电容器上电压最大，极板上电荷量最多，电路中电流值为零，回路中电流随时间的变化 规律如图 14-2-7 所示：第一个 内，电容器放电，电流由零增至最大；第二个 内，电容器被反 向充电，电流由最大减小到零． 显然，在 时，即在第二个 内，线圈中的电流在减小，电容器正处在反向充电过 程中． 【总结升华】分析具体过程时，可以把整个振荡周期分成四个 ，分别研究每一个 内各量 的变化情况，牢记电容器充、放电过程中各物理量的变化情况是解决此类问题的关键． 类型三、电磁波的发射和接收 例 5 如图所示为某人收音机的接收电路，其电感为 ，为了接收波长为 的电磁 波，其电容器 应调到________． LC 2.5 mHL = 4 FC µ= 0t = 39.0 10 st = × － 3 6 42 2 3.14 2.5 10 4 10 s 6.28 10 sT LCπ − − −= = × × × × × = × 39.0 10 st = × － 14.33 10.334 2 T T T< < 39.0 10 st = × － LC 4 T 0t = 1 4T 1 4T 39.0 10 st = × － 1 4T 1 4T 1 4T 310 mHL = － 500 m C17 【思路点拨】当接收电路中的 振荡电路的固有频率与波长为 的电磁波的频率相同时， 即达到电谐振。 【答案】 【解析】该电磁波的频率为 ． 那么该电路的固有频率也应调到 ，由电磁振荡的频率公式得： ，代入数据得： ． 【总结升华】要接收到波长为 的电磁波，就应使接收电路产生电谐振，即通过调谐电路， 调节电容器的电容，当接收电路中的 振荡电路的固有频率与波长为 的电磁波的频率相同时， 即达到电谐振，就选定了所要选的电台． 【变式】有波长分别为 的无线电波同时传向收音机的接收天线，当把收音 机的调谐电路的频率调到 时． （1）哪种波长的无线电波在收音机中产生的振荡电流最强？ （2）如果想接收到波长为 的无线电波，应该把调谐电路中可变电容器的动片旋进一些还 是旋出一些？ 【答案】见解析 【解析】（1）根据公式 ，得 ． ． ． 所以波长为 的无线电波在收音机中产生的振荡电流最强． （2）要接收波长为 的无线电波，应增大调谐电路的固有频率，因此，应把调谐电路中可 LC 500 m 27.04 10 Fµ× － 8 5/ 3 10 500 6 10 Hzf c λ= = × = ×／ f 2 21/ 4C f Lπ= 27.04 10 Fµ× － 500 m LC 500 m 290 m 397 m 566 m、 、 756 kHz 290 m cf λ= 8 1 1 3.0 10 Hz 1034kHz290 cf λ ×= = = 8 2 2 3.0 10 Hz 756kHz397 cf λ ×= = = 8 3 3 3.0 10 Hz 530kHz566 cf λ ×= = = 397 m 290 m18 变电容器的动片旋出一些． 【总结升华】收音机的调谐电路，通过改变可变电容器的电容来改变调谐电路的频率，使它跟我 们要接收的电磁波的频率相同。由于电谐振现象，只有这个频率的电磁波才在调谐电路中激起较强的 感应电流，而其他频率的电磁波激起的感应电流都非常弱． 例 6 图中 为某火箭发射场， 为山区， 为城市．发射场正在进行某型号火箭的发射试验．为 了转播火箭发射的实况，在发射场建立了发射台用于发射广播与电视信号．已知传输无线电广播所用 的电磁波波长为 ，而传输电视信号所用的电磁波波长为 ，为了不让山区挡住信号的传 播，使城市居民能收听和收看火箭发射的实况，必须通过建在山顶上的转发站来转发________（填“无 线电广播信号”或“电视信号”）．这是因为________． 【答案】电视信号 电视信号波长短，沿直线传播，受山坡阻挡，不易衍射 【解析】从题中知，传输无线电广播所用电磁波波长为 ，根据发生明显衍射现象的条件， 已知该电磁波很容易发生衍射现象，绕过山坡而传播到城市所在的 区，因而不需要转发装置．电视 信号所用的电磁波波长为 ，其波长很短，衍射现象很不明显，几乎沿直线传播，能传播到山 顶却不能传播到城市所在的 区，要想使信号传到 区，必须通过建在山顶的转发站来转发． 【总结升华】有的同学认为，我国的火箭发射基地多在西部山区，其海拔在几千米以上，比 要大得多，衍射现象也应很难发生．但这种认识是错误的．在题中，山的高度不是海拔高度，而是山 顶离火箭发射场的高度，其值一般也只在几十米与几百米之间． 类型四、电磁波与信息化社会 例 7 传真机原理分析：报纸上印的许多照片都是传真照片，传真是利用无线电波传送图表、书信、 照片的一种方法．无线电传真的示意图如图所示． 简要说明无线电传真的过程、器件及其作用． 【答案】见解析 【解析】发射机上装有的光电管，将文字、图表转化为电信号，将其附加在高频无线电波上发射 出去，接收机利用电谐振原理将其接收，通过辉光管转化为原来的文字、图表在复印纸张上复印出 来． 无 线 电 波 和 电 磁 振 荡 密 切 联 系 ， 不 论 发 射 和 接 收 都 和 振 荡 电 路 相 联 系 ． ， A B C 550 m 0.566 m 550 m C 0.566 m C C 550 m 2T LCπ=19 经常使用． 【变式】(2015 扬州高三测试)目前雷达发出的电磁波频率多在 200MHz～1000 MHz 的范围内， 下列关于雷达和电磁波的说法正确的是 A．真空中，上述频率范围的电磁波的波长在 30m～150m 之间 B．电磁波是由均匀变化的电场或磁场产生的 C．波长越短的电磁波，越容易绕过障碍物，便于远距离传播 D．测出电磁波从发射到接收的时间，就可以确定到障碍物的位置 【答案】D 【解析】根据 电磁波频率在 200MHz～1000 MHz 的范围内，，则电磁波的波长范围在 0.30m～1.50m 之间，故 A 错误；根据麦克斯韦的电磁场理论可知，恒定不变的电场不会产生磁场，电 磁波是变化磁场产生电场变化电场产生磁场不断交替变化产生的，故 B 错误；波长越短的电磁波，越 不容易发生衍射，不容易绕过障碍物，不便于远距离传播，故 C 错误；测出从发射无线电波到接收反 射回来的无线电波的时间，根据无线电波的传播速度，就可以间距，D 正确。 例 8 通过同步卫星通话时，对方总是停一小段时间才回话，问说话后至少经过多长时间才能听到 对方回话？（设对方听到说话后立即回话，已知 ， ） 【思路点拨】很好地分析题意，运用万有引力定律和卫星的圆周运动规律来求解． 【答案】见解析 【解析】要求出说话后听到对方讲话经历的时间，需要知道同步卫星分别和两人之间的距离，当 两人都站在同步卫星的正下方时，电磁波经同步卫星传播的距离最短，需时最少． 设卫星的质量为 ，距地高度为 ，同步卫星的角速度和地球自转的角速度相同． 由牛顿第二定律得： ， ． 无线电传播的最短距离为 ． v c λ = 1 2 f LCπ = 246 10 kgM = ×地 66.4 10 mR = ×地 m h 2 2( ) ( ) Mmm R h G R h ω + = + 3 2 11 24 2 6 2 7 6.67 10 6 10 (3600 24) m 6.4 10 m4 3.14 3.58 10 m GMh Rω − = − × × × × ×= − ×× = × ． 7 84 3.58 10 4 m 1.43 10 ms h= = × × = ×20 传播的最短时间为 ． 【总结升华】这是一个典型的综合题，它涉及了电磁学、力学中的相关知识．在解答此题时要很 好地分析题意，运用万有引力定律和卫星的圆周运动规律来求解． 类型五、电磁波谱 例 9 根据电磁波谱选出下列各组电磁波，其中频率互相交错重叠，且波长顺序由短到长的排列是 （ ）． A．微波、红外线、紫外线 B． 射线、 射线、紫外线 C．紫外线、红外线、无线电波 D．紫外线、 射线、 射线 【答案】B 【解析】题目给出了两个要求，一是频率相互交错，需要各电磁波是相邻的，二是波长由短到长， 故 B 项正确． 【总结升华】熟记电磁波谱的顺序是解题的关键，另外还要注意题目的要求． 【变式】间谍卫星上装有某种遥感照相机，可用来探测军用和民用目标．这种照相机能拍到晚上 关灯行驶的汽车，即使车队离开，也瞒不过它．这种遥感照相机敏感的电磁波属于（ ）． A．可见光波段 B．红外波段 C．紫外波段 D． 射线波段 【答案】B 【解析】所有的物体都能发出红外线，热的物体的红外线辐射比冷的物体的强，间谍卫星上装的 遥感照相机，实际上是红外线探测器，它能在较冷的背景上探测出较热物体的红外线辐射，这是红外 线摄影的基础．再者，红外线波长比其他波（如可见光、紫外线、 射线）的长，有较好地穿透云雾 的能力，故选 B．而其他选项的光不具备以上特点，故 A、C、D 三项错误． 【总结升华】对与实际结合的物理问题，要从中挖掘实际与物理的结合点，准确把握物理知识的 本身含义和它 们的一些特性与作用． 例 10 如图所示为伦琴射线管示意图， 为阴极钨丝，发射的电子初速度为零， 为对阴极（阳 极），当 之间加直流电压 时。电子被加速打在对阴极 上，使之发出 射线，设电 子的动能全部转化为伦琴射线（ 射线）的能量．求： （1）电子到达对阴极的速度多大？ 8 8 1.43 10 s 0.477s3 10 st c ×= = =× γ X X γ X X K A A K、 30 kVU = A X X21 （2）如果对阴极每吸收一个电子放出一个 X 射线光子，则当 之间的电流为 时，每 秒 钟 从 对 阴 极 最 多 辐 射 出 多 少 个 射 线 光 子 ？ （ 电 子 质 量 ， 电 荷 量 ） 【思路点拨】一个电子对应一个伦琴射线光子. 【答案】见解析 【解析】（1）由动能定理，得： ， 则 。 【总结升华】题目中说明电子的动能全部转化为伦琴射线的能量，从而告诉我们一个电子对应一 个伦琴射线光子．从题设条件中获取信息是解题的关键． 【变式】下列能说明电磁波具有能量的依据是（ ）． A．可见光射人人的眼睛，人看到物体 B．放在红外线区域的温度计升温很快 C．收音机调到某个台时，调谐电路发生电谐振 D． 射线具有很强的贯穿能力 【答案】A、B、C、D 【解析】A 项，人眼看到物体，说明人眼感受到了可见光的能量；B 项，红外线具有热作用，说 明红外线具有能量：C 项。电谐振在调谐电路中的感应电流的能量来源于空中的无线电波；D 项， 射线的贯穿能力说明 射线具有很高的能量． 【 总 结 升 华 】 所 谓 贯 穿 能 力 指 的 是 穿 透 能 力 ， 不 是 衍 射 能 力 ． A K、 10 mA X 300.91 10 kgm = × － 191.6 10 Ce = × － 21 2 mv eU= 19 3 8 30 2 2 1.6 10 30 10 m / s=1.0 10 m/s0.91 10 eUv m − − × × × ×= = ×× γ γ γ22 【巩固练习】 一、选择题 1．一台收音机可接收中波、短波两个波段的无线电波．打开收音机后盖，在磁棒上能看到两组线 圈，其中一组是细线密绕匝数多的线圈，另一组是粗线疏绕匝数少的线圈，收音机中的调谐电路为 LC 电路，由此可以判断（ ）． A．匝数多的电感较大，使调谐回路的固有频率较小，故用于接收中波 B．匝数少的电感较小，使调谐回路的固有频率较小，故用于接收短波 C．匝数少的电感较小，使调谐回路的固有频率较大，故用于接收短波 D．匝数多的电感较大，使调谐回路的固有频率较大，故用于接收中波 2．电子钟是利用 LC 振荡电路来工作计时的，现发现电子钟每天要慢 30 s，造成这一现象的原因 可能是（ ）． A．电池用久了 B．振荡电路中电容器的电容大了 C．振荡电路中线圈的电感大了 D．振荡电路中电容器的电容小了 3．如图所示的加振荡电路，此时线圈中电流是减小的，则（ ）． A．此时电容器两极板的电压是增大的 B．此时电流的方向由线圈的下端流向上端 C．此时线圈 L 中的自感电动势是减小的 D．此时电容器所带电量是减小的 4．关于电磁波的发射和接收，下列说法中正确的是（ ）． A．为了使振荡电路有效地向空间辐射能量，必须是闭合电路 B．为了使振荡电路有效地向外辐射能量，必须是开放电路 C．当接收电路的固有频率与收到的电磁波的频率相同时，接收电路中产生的振荡电流最强 D．要使电视机的屏上有图像，必须要有检波过程 5.（2016 桂林一模）图示为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为 n，面积为 S， 若在 t1 到 t2 时间内，均强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由 B 开始均匀增加， 该段时间线圈两端 a 和 b 之间的电势差为﹣U，则在时刻 t2 磁感应强度大小 B′为（　　） A． B． C． D． 6．如图 14-8 所示为调幅振荡电流图像，此电流存在于电磁波发射和接收的哪些阶段（ ）． 2 1( )U t t BnS −− + 2 1( )U t t BnS − − 2 1( )U t t nS − 2 1( )U t t BnS − +23 A．经调制后 B．经调谐后 C．经检波后 D．耳机中 7．某空间出现如图所示的一组闭合的电场线，这可能是（ ）． A．在中心点 O 处有一个点电荷 B．沿轴线方向有稳定的电流 C．沿轴线方向的磁场在迅速减弱 D．沿轴线方向的磁场在迅速增强 8．（2015 株洲校级模拟）在日常生活中，摄像机、电视机是常见的电子产品，对它们的认识， 下列说法不正确的是（ ） A．摄像机实际上是一种将光信号转变为电信号的装置 B．电视机实际上是一种将电信号转变为光信号的装置 C．摄像机在 1 秒内传送 25 帧图象 D．电视机接收的画面是连续的 9．微波炉中放一个鸡蛋，先被加热的是（ ）． A．炉内空气 B．蛋壳 C．蛋黄 D．同时被加热 二、填空题 10．（2015 江苏校级学业考试）现代科技离不开电磁波，历史上首先预言电磁波存在的物理学家 是 （选填“赫兹”或“麦克斯韦”），他认为变化的磁场会产生电场．如图所示，螺线管的匝 数为 100 匝，在 0.1s 内穿过螺线管的磁通量变化了 0.02Wb，则螺线管两端产生的感应电动势为 V． 11．电磁波谱中，按频率从高到低排列是________，频率越高的电磁波，________能力越强，波 长越________的电磁波，绕过障碍物的能力越强． 12．某电台发射频率为 500 kHz 的无线电波，某发射功率为 10 kW，在距电台 20 km 的地方接收 到该电波，该电波的波长为________，在此处，每平方米的面积上每秒钟可接收到该电波的能量为24 ________． 三、解答题 13．波长 50～10 m 的无线电波适宜通过电离层的反射向远处传播，这些无线电波的频率范围是多 大？若传到相隔 1500 km 的远处最少需要多长时间？ 14.（2016 秋 灌云县校级月考）求解下列情况下电磁波的波长和频率： （1）家用微波炉中使用的微波频率为 2450MHz．它的波长是多少？（计算结果保留到小数点后 两位有效数字） （2）某广播电台发射的电磁波的波长是 500m．他的频率是多少？ 15．如图所示，线圈 L 的自感系数为 25 mH，电阻为零，电容器 C 的电容为 40 μF，灯泡 D 的 规格是“4 V 2 W”．开关 S 闭合后，灯泡正常发光，S 断开后，LC 中产生振荡电流．若从 S 断开开始 计时，求： （1）当 s 时，电容器的右极板带何种电荷； （2）当 t=π×10－3 s 时，LC 回路中的电流． 【答案与解析】 一、选择题 1．【答案】A、C 【解析】线圈的自感系数 L 与匝数有关，匝数越多，L 越大．由 ，知 L 越大，A 越大，A、C 两项正确． 2．【答案】B、C 【解析】根据 可以判断． 3．【答案】A、B 【解析】充电电流是减小的，充电电流是由负极板流入正极板，电容器上电量增大，线圈中的电 流由下向上，电容器两端电压和线圈中自感电动势增大． 4．【答案】B、C、D 【解析】由电磁波的发射和接收的知识便可判断． 5.【答案】D． 【解析】题目已经说明磁通量增加，故根据法拉第电磁感应定律，有： 3102t π −= × 2c vT v LCf λ π= = = 2T LCπ=25 解得： 故选：D 6．【答案】A、B 【解析】为了把信号传递出去，需要将信号“加”到高频振荡电流上，这就是调制，调制的方法 之一是使高频振荡电流的振幅随信号而变化，成为调幅振荡电流，这就是调幅；在接收电路中，经过 调谐，回路中将出现调幅振荡电流，经检波后，调幅振荡电流将被“切”去一半，得到单向脉冲电流， 而在耳机中只有随信号变化的音频电流． 7．【答案】C、D 【解析】电荷的周围产生静电场而不是涡旋电场，稳定电流的周围产生磁场。A、B 两项错误．变 化的磁场周围产生涡旋电场，由于磁场的方向未知，因此 C、D 两项都有可能． 8．【答案】D 【解析】由题意可知，摄像机实际上是一种将光信号转变为电信号的装置，摄像机在 1 秒内传送 25 帧图象；电视机实际上是一种将电信号转变为光信号的装置，电视机接收的画面是不连续的，一帧一 帧的．故 ABC 正确，D 错误；本题选择错误的，故选：D． 9．【答案】C 【解析】微波炉就是用电子元件激发出频率相当高的交替电磁场，相当于微波，处于电磁场中的 导体（蛋黄）产生涡流，电磁能转化成内能，所以蛋黄先热． 二、填空题 10．【答案】麦克 斯 韦 ； 20 【 解 析 】麦克 斯 韦 建 立 了 电 磁 场 理 论：变 化 的 电 场 周 围 产 生 磁 场 ， 变 化 的 磁 场 周 围 产 生 电 场 ； 并 预 言 了 电 磁 波 的 存 在 ， 而 赫 兹 用 实 验 证 实 电 磁 波 存 在 ． 根 据 法 拉 第 电 磁 感 应 定 律 得 ： 故 答 案 为 ： 麦 克 斯 韦 ； 20 11．【答案】 射线、X 射线、紫外线、可见光、红外线、无线电波 贯穿 长 12．【答案】600 m 2×10－6 J 【解析】由 知， 。 设每秒种每平方米上获得能量为 E，则：E·4πR2=Pt， 所以 。 三、解答题 13．【答案】 【解析】根据公式 ，得： 2 1 B BU nS t t ′−= − 2 1( )U t tB BnS −′ = + 0.02100 V=20V0.1E n t ∆Φ= = ×∆ γ c fλ= 83 10 m 600m500 1000 c f λ ×= = =× 3 6 2 2 10 10 1 J 2 10 J4 4 3.14 (20 1000) PtE Rπ −× ×= = = ×× × × c fλ=26 ， 。 所以，这些无线电波的频率范围是 0.6×107～3×107 Hz。 传到相隔 1500 km 的远处需要的最少时间： 。 14.【答案】（1）它的波长是 0.12m； （2）它频率是 6×105Hz． 【解析】（1）由波速公式 得：该电磁波的波长为： ； （2）广播电台发射的电磁波的波长是 500m．其频率为： Hz 15．【答案】 【解析】（1）由 ，知 。 ，断开开关 S 时，电流最大，经 ，电流最小，电容器两极板间电压最大。 在此过程中电容器充电，右极板带正电。 （2） ，此时电流变为最大，与没有断开开关时的电流大小时等，则 。 8 7 1 1 3 10 Hz 0.6 10 Hz50 cf λ ×= = = × 8 7 2 2 3 10 Hz 3 10 Hz10 cf λ ×= = = × 6 3 8 1.5 10 s 5 10 s3 10 st c −×= = = ×× c fλ= 8 6 3 10 m 0.12m2450 10 c f λ ×= = ≈× 8 53 10 6 10500 cf λ ×= = = × 2T LCπ= 3 6 32 25 10 40 10 s 2 10 sT π π− − −= × × × = × 3 110 s2 4t T π −= × = 4 T 310 s 2 Tt π −= × = 2W 0.5A4V PI U = = =27 【巩固练习】 一、选择题 1．一台收音机可接收中波、短波两个波段的无线电波．打开收音机后盖，在磁棒上能看到两组线 圈，其中一组是细线密绕匝数多的线圈，另一组是粗线疏绕匝数少的线圈，收音机中的调谐电路为 LC 电路，由此可以判断（ ）． A．匝数多的电感较大，使调谐回路的固有频率较小，故用于接收中波 B．匝数少的电感较小，使调谐回路的固有频率较小，故用于接收短波 C．匝数少的电感较小，使调谐回路的固有频率较大，故用于接收短波 D．匝数多的电感较大，使调谐回路的固有频率较大，故用于接收中波 2．电子钟是利用 LC 振荡电路来工作计时的，现发现电子钟每天要慢 30 s，造成这一现象的原因 可能是（ ）． A．电池用久了 B．振荡电路中电容器的电容大了 C．振荡电路中线圈的电感大了 D．振荡电路中电容器的电容小了 3．如图所示的加振荡电路，此时线圈中电流是减小的，则（ ）． A．此时电容器两极板的电压是增大的 B．此时电流的方向由线圈的下端流向上端 C．此时线圈 L 中的自感电动势是减小的 D．此时电容器所带电量是减小的 4．关于电磁波的发射和接收，下列说法中正确的是（ ）． A．为了使振荡电路有效地向空间辐射能量，必须是闭合电路 B．为了使振荡电路有效地向外辐射能量，必须是开放电路 C．当接收电路的固有频率与收到的电磁波的频率相同时，接收电路中产生的振荡电流最强 D．要使电视机的屏上有图像，必须要有检波过程 5.（2016 桂林一模）图示为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为 n，面积为 S， 若在 t1 到 t2 时间内，均强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由 B 开始均匀增加， 该段时间线圈两端 a 和 b 之间的电势差为﹣U，则在时刻 t2 磁感应强度大小 B′为（　　） A． B． C． D． 6．如图 14-8 所示为调幅振荡电流图像，此电流存在于电磁波发射和接收的哪些阶段（ ）． 2 1( )U t t BnS −− + 2 1( )U t t BnS − − 2 1( )U t t nS − 2 1( )U t t BnS − +28 A．经调制后 B．经调谐后 C．经检波后 D．耳机中 7．某空间出现如图所示的一组闭合的电场线，这可能是（ ）． A．在中心点 O 处有一个点电荷 B．沿轴线方向有稳定的电流 C．沿轴线方向的磁场在迅速减弱 D．沿轴线方向的磁场在迅速增强 8．（2015 株洲校级模拟）在日常生活中，摄像机、电视机是常见的电子产品，对它们的认识， 下列说法不正确的是（ ） A．摄像机实际上是一种将光信号转变为电信号的装置 B．电视机实际上是一种将电信号转变为光信号的装置 C．摄像机在 1 秒内传送 25 帧图象 D．电视机接收的画面是连续的 9．微波炉中放一个鸡蛋，先被加热的是（ ）． A．炉内空气 B．蛋壳 C．蛋黄 D．同时被加热 二、填空题 10．（2015 江苏校级学业考试）现代科技离不开电磁波，历史上首先预言电磁波存在的物理学家 是 （选填“赫兹”或“麦克斯韦”），他认为变化的磁场会产生电场．如图所示，螺线管的匝 数为 100 匝，在 0.1s 内穿过螺线管的磁通量变化了 0.02Wb，则螺线管两端产生的感应电动势为 V． 11．电磁波谱中，按频率从高到低排列是________，频率越高的电磁波，________能力越强，波 长越________的电磁波，绕过障碍物的能力越强． 12．某电台发射频率为 500 kHz 的无线电波，某发射功率为 10 kW，在距电台 20 km 的地方接收 到该电波，该电波的波长为________，在此处，每平方米的面积上每秒钟可接收到该电波的能量为29 ________． 三、解答题 13．波长 50～10 m 的无线电波适宜通过电离层的反射向远处传播，这些无线电波的频率范围是多 大？若传到相隔 1500 km 的远处最少需要多长时间？ 14.（2016 秋 灌云县校级月考）求解下列情况下电磁波的波长和频率： （1）家用微波炉中使用的微波频率为 2450MHz．它的波长是多少？（计算结果保留到小数点后 两位有效数字） （2）某广播电台发射的电磁波的波长是 500m．他的频率是多少？ 15．如图所示，线圈 L 的自感系数为 25 mH，电阻为零，电容器 C 的电容为 40 μF，灯泡 D 的 规格是“4 V 2 W”．开关 S 闭合后，灯泡正常发光，S 断开后，LC 中产生振荡电流．若从 S 断开开始 计时，求： （1）当 s 时，电容器的右极板带何种电荷； （2）当 t=π×10－3 s 时，LC 回路中的电流． 【答案与解析】 一、选择题 1．【答案】A、C 【解析】线圈的自感系数 L 与匝数有关，匝数越多，L 越大．由 ，知 L 越大，A 越大，A、C 两项正确． 2．【答案】B、C 【解析】根据 可以判断． 3．【答案】A、B 【解析】充电电流是减小的，充电电流是由负极板流入正极板，电容器上电量增大，线圈中的电 流由下向上，电容器两端电压和线圈中自感电动势增大． 4．【答案】B、C、D 【解析】由电磁波的发射和接收的知识便可判断． 5.【答案】D． 【解析】题目已经说明磁通量增加，故根据法拉第电磁感应定律，有： 3102t π −= × 2c vT v LCf λ π= = = 2T LCπ=30 解得： 故选：D 6．【答案】A、B 【解析】为了把信号传递出去，需要将信号“加”到高频振荡电流上，这就是调制，调制的方法 之一是使高频振荡电流的振幅随信号而变化，成为调幅振荡电流，这就是调幅；在接收电路中，经过 调谐，回路中将出现调幅振荡电流，经检波后，调幅振荡电流将被“切”去一半，得到单向脉冲电流， 而在耳机中只有随信号变化的音频电流． 7．【答案】C、D 【解析】电荷的周围产生静电场而不是涡旋电场，稳定电流的周围产生磁场。A、B 两项错误．变 化的磁场周围产生涡旋电场，由于磁场的方向未知，因此 C、D 两项都有可能． 8．【答案】D 【解析】由题意可知，摄像机实际上是一种将光信号转变为电信号的装置，摄像机在 1 秒内传送 25 帧图象；电视机实际上是一种将电信号转变为光信号的装置，电视机接收的画面是不连续的，一帧一 帧的．故 ABC 正确，D 错误；本题选择错误的，故选：D． 9．【答案】C 【解析】微波炉就是用电子元件激发出频率相当高的交替电磁场，相当于微波，处于电磁场中的 导体（蛋黄）产生涡流，电磁能转化成内能，所以蛋黄先热． 二、填空题 10．【答案】麦克 斯 韦 ； 20 【 解 析 】麦克 斯 韦 建 立 了 电 磁 场 理 论：变 化 的 电 场 周 围 产 生 磁 场 ， 变 化 的 磁 场 周 围 产 生 电 场 ； 并 预 言 了 电 磁 波 的 存 在 ， 而 赫 兹 用 实 验 证 实 电 磁 波 存 在 ． 根 据 法 拉 第 电 磁 感 应 定 律 得 ： 故 答 案 为 ： 麦 克 斯 韦 ； 20 11．【答案】 射线、X 射线、紫外线、可见光、红外线、无线电波 贯穿 长 12．【答案】600 m 2×10－6 J 【解析】由 知， 。 设每秒种每平方米上获得能量为 E，则：E·4πR2=Pt， 所以 。 三、解答题 13．【答案】 【解析】根据公式 ，得： 2 1 B BU nS t t ′−= − 2 1( )U t tB BnS −′ = + 0.02100 V=20V0.1E n t ∆Φ= = ×∆ γ c fλ= 83 10 m 600m500 1000 c f λ ×= = =× 3 6 2 2 10 10 1 J 2 10 J4 4 3.14 (20 1000) PtE Rπ −× ×= = = ×× × × c fλ=31 ， 。 所以，这些无线电波的频率范围是 0.6×107～3×107 Hz。 传到相隔 1500 km 的远处需要的最少时间： 。 14.【答案】（1）它的波长是 0.12m； （2）它频率是 6×105Hz． 【解析】（1）由波速公式 得：该电磁波的波长为： ； （2）广播电台发射的电磁波的波长是 500m．其频率为： Hz 15．【答案】 【解析】（1）由 ，知 。 ，断开开关 S 时，电流最大，经 ，电流最小，电容器两极板间电压最大。 在此过程中电容器充电，右极板带正电。 （2） ，此时电流变为最大，与没有断开开关时的电流大小时等，则 。 8 7 1 1 3 10 Hz 0.6 10 Hz50 cf λ ×= = = × 8 7 2 2 3 10 Hz 3 10 Hz10 cf λ ×= = = × 6 3 8 1.5 10 s 5 10 s3 10 st c −×= = = ×× c fλ= 8 6 3 10 m 0.12m2450 10 c f λ ×= = ≈× 8 53 10 6 10500 cf λ ×= = = × 2T LCπ= 3 6 32 25 10 40 10 s 2 10 sT π π− − −= × × × = × 3 110 s2 4t T π −= × = 4 T 310 s 2 Tt π −= × = 2W 0.5A4V PI U = = =32