知识讲解 电阻定律、欧姆定律、焦耳定律、电路的连接

1 物理总复习：电阻定律、欧姆定律、焦耳定律、电路的连接 【考纲要求】 1、知道电流、电阻等概念，理解电流的微观表达式中各物理量的含义； 2、知道电阻定律及电阻率与温度的关系； 3、知道串、并联电路中电流、电压的分配关系； 4、知道电功与电热的区别； 5、知道电功率的概念及计算； 6、知道欧姆定律并能应用定律进行部分电路的分析与计算； 7、知道判断电路故障的基本方法并会判断。 【知识网络】 【考点梳理】 考点一、电流、电阻、电阻定律 1、电流 要点诠释：（1）定义：电荷的定向移动形成电流。 　（2）公式： （注意：如果是正、负离子同时移动形成电流时 q 是两种电荷电量绝 对值之和） 　（3）方向：规定和正电荷定向移动的方向相同，和负电荷定向移动的方向相反。 　（4）性质：电流既有大小也有方向，但它的运算遵守代数运算规则，是标量。 　（5）单位：国际单位制单位是安培（A），常用单位还有毫安（mA)、微安（ ) 　（6）微观表达式： ，n 是单位体积内的自由电荷数，q 是每个电荷的电荷量，S 是导体的横截面积，v 是自由电荷定向移动的速率。 （7）电流的微观本质 　　如图所示，AD 表示粗细均匀的一段导体 l，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿 qI t = Aµ I nqSv=2 导体定向移动的速率为 v，设导体的横截面积为 S，导体每单位体积内的自由电荷数为 n， 每个自由电荷的电荷量为 q。 AD 导体中的自由电荷总数 总电荷量 所有这些电荷都通过横截面 D 所需要的时间 所以导体 AD 中的电流 　　由此可见，从微观上看，电流强度决定于导体中单位体积内的自由电荷数、每个自由电 荷的电荷量、定向移动速度和导体的横截面积。 例、某电解池中，若在 2s 内各有 个二价正离子和 个一价负离子通过 某截面，那么通过这个截面的电流是（　 ） 　　A．0　　 B．0. 8 A　　 C．1.6 A　　　　 D．3.2 A 【答案】D 【解析】电解液的电流由正、负离子定向运动形成，则在 2s 内通过某截面的总电荷量应为： 所以电流 . 2、电阻和电阻定律 要点诠释：（1）电阻：导体对电流的阻碍作用叫电阻。 （2）电阻的定义式： （3）电阻定律：在温度不变的情况下，导体的电阻与导体的长度成正比，与横截面积成 反比。数学表达式： 。 （4）电阻率：是反映导体导电性能的物理量，其特点是随着温度的改变而变化。 （5）半导体和超导体：有些材料，它们的导电性能介于导体和绝缘体之间，且电阻随温 度的升高而减小，这种材料称为半导体。 　　有些物质，当它的温度降低到绝对零度附近时，其电阻突然变为零，这种现象叫做超导 现象。能够发生超导现象的物质称为超导体。材料由正常状态转变为超导状态的温度，叫做 超导材料的转变温度。 考点二、部分电路的欧姆定律 要点诠释： 1、内容 　　通过一段电路的电流，跟这段电路两端的电压成正比，跟这段电路的电阻成反比，这一 规律叫部分电路欧姆定律。 2、表达式 3、定律的适用范围　金属导电和电解液导电。 4、伏安特性曲线 N nlS= Q Nq nlSq= = lt v = Q nlSqI nqSvt l v = = = 191.0 10× 192.0 10× 19 19 19 191.6 10 2 1.0 10 1.6 1 0 1 2.0 10 6.4`q C C C= × × × × + × × × × = 6.4 3.22 qI A At = = = UR I = lR S ρ= UI R =3 　（1）导体的伏安特性曲线：用横轴表示电压 U，纵轴表示电流 I，画出的 的关系图 线叫做导体的伏安特性曲线。伏安特性曲线直接反映出导体中的电流与电压的关系。 　（2）金属导体的伏安特性曲线是过原点的直线。具有这种特性的电学元件叫做线性元件， 通常也叫纯电阻元件，欧姆定律适用于该类型电学元件。 　　对欧姆定律不适用的导体和器件，伏安特性曲线不是直线，这种元件叫做非线性元件， 通常也叫非纯电阻元件。 　 在 R 一定的情况下，I 正比于 U，所以 I-U 图线和 U-I 图线都是通过原点的直线，如图 甲、乙所示。I-U 图线中， ；U-I 图线中， 。 　 考点三、串并联电路、电热、电功、电功率、焦耳定律 要点诠释： 1、串、并联电路特点 　 串联电路 并联电路 电流 　　各处电流相等 　　 　　 　　 　即电流分配和电阻成反比 电压 　　电压分配和电阻成正比 　　 　　各支路两端电压相等 　　 总电阻 　　总电阻等于各电阻之和，即 　　 总电阻的倒数等于各电阻倒数之和，即 　　 功率分配 　功率分配和电阻成正比，即 　　 　功率分配和电阻成反比，即 2、电功 　　电流做功的实质是电场力对电荷做功。电场力对电荷做功，电荷的电势能减少，电势能 转化为其他形式的能因此电功 ，这是计算电功普遍适用的公式。 3、电功率 　　单位时间内电流做的功叫电功率。 ，这是计算电功率普遍适用的公式。 4、焦耳定律 　　（1）电热：由于导体的电阻，使电流流过导体时消耗的电能中转化为内能的那一部分 叫电热。 I U− 1 2R R< 1 2R R> W qU UIt= = WP t =4 　　（2）计算公式（焦耳定律）： ，这是普遍适用的电热计算公式。 　　焦耳定律是电流热效应的实验规律：凡是要计算电热，都应首选焦耳定律。 　　焦耳定律说明了有电阻才能产生电热，如果一段电路上的电阻 R=0，这段电路上将无电 热产生。如电流流过超导体时。 　　（3）热功率 　　定义：单位时间内电流产生的热量。 　　公式： 。 考点四、电路故障分析 1、电压测量法 （1）断点故障的判断：用电压表与电源并联，若有电压时，再逐段与电路并联，若电压表 指针偏转，则这段电路有断点。 （2）短路故障的判断：用电压表与电源并联，若有电压时，再逐段与电路并联，若电压表 示数为零时，该电路被短路；当电压表示数不为零，则该电路没被短路或不完全被短路。 2、假设法 已知电路发生某种故障，寻求故障发生在何处时，可将整个电路划分为若干部分，然后 逐一假设某部分电路发生故障，运用欧姆定律进行正向推理。推理结果若与题述物理现象不 符合，则故障不是发生在这部分电路；若推理结果与题述物理现象符合，则故障可能发生在 这部分电路。直到找出发生故障的全部可能为止。 【典型例题】 类型一、电流、电阻、电阻定律 【高清课堂：电场中的基本概念例 1】 例 1、电子沿圆周顺时针高速转动，周期为 T，则等效电流强度大小为 ，方 向为 （填顺时针或逆时针）。设电子电量为－e。 【答案】 ，逆时针。 【解析】电流的定义是单位时间内通过界面的电量，则电流 。电流的方向是正电荷定 向运动的方向，故电流的方向为逆时针。 【总结升华】准确理解等效电流强度的概念。 举一反三 【变式】若氢原子的核外电子绕核做半径为 r 的匀速圆周运动，则其角速 ， 电子绕核运动可等效为环形电流，则电子运动的等效电流 I= 。(已知电子的质量 为 m，电荷量为 e，静电力常量用 k 表示) 【答案】 【解析】据题意电子轨道半径为 r，角速度为 ω，原子核对电子的库仑力提供向心力，由牛 顿第二定律及库仑定律得： 可求得电子运动的角速度 2Q I Rt= 2P I R= eI T = eI T = ω e k r mr ω = 2 2 e kI r mrπ= 2 2 2 ke mrr ω= e k r mr ω =5 又 联立得 【高清课堂：电场中的基本概念例 4】 例 2、如图所示，均匀的长方形薄片合金电阻板 abcd-a'b'c'd'，ab 边长为 L1，ad 边长为 L2。当端点 1 2、3 4 接入电路时，导体的电阻分别为 R1、R2，求 R1：R2=？ 【答案】 【思路点拨】根据电阻定律分别写出 1、2 两点接入电路时，3、4 两点接入电路时电阻的表 达式，再求比值。 【解析】电阻定律中的面积 S 指的是垂直电流方向的导体横截面积，长度 l 指的沿电流方向 的导体的长度，当端点 1、2 接入电路时，长度是 ab，横截面积是 aa'd'd 当端点 3、4 接入电路时，长度是 ad，横截面积是 aa'b'b 所以 . 【总结升华】对一个导体（本题是长方体）当接入电路的两连接点不同时，一般电阻是不同 的，长度、横截面积发生了变化，所以电阻也不同。对形状规则的的导体，一定要分析清楚 哪是长度，哪是面积。 举一反三 【变式】R1 和 R2 是材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体，但 R2 的尺寸比 R1 小很多。 通过两导体的电流方向如图所示。这两个导体的电阻有什么关系？你认为这种关系对电路元 件的微型化有什么意义？ 【答案】 ，见解析。 【解析】根据 ， 由此可知导体的电阻与表面积无关，只与导体的厚度有关。这样在制造与元件时，可以将表 面积做得很小，而不增大电阻，只要保证厚度不变即可，有利于电路元件的微型化。 例 3、（2015 安徽卷）一根长为 L、横截面积为 S 的金属棒，其材料的电阻率为 ρ，棒内 2 2 r mrT e k π π ω= = eI T = 2 2 e kI r mrπ= 2 2 1 2 1 2: :R R L L= 1 1 2 Ll abR S ad aa L aa ρ ρ ρ= = =′ ′× × 2 2 1 Ll adR S cd aa L aa ρ ρ ρ= = =′ ′× × 2 2 1 2 1 2: :R R L L= 1 2R R= l aR S ah h ρρ ρ= = = 1 2R R=6 单位体积自由电子数为 n，电子的质量为 m，电荷量为 e。在棒两端加上恒定的电压时，棒 内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为 v，则金属棒内的电场强度大小为 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据电流的微观表达式 、欧姆定律 、电阻定律 及电 势差与电场强度的关系 可得金属棒内的电场强度大小 ，故答案为 C． 类型二、部分电路欧姆定律的应用 例 4、如图电路，已知 I=3A，I1=2A，R1=10Ω，R2=5Ω，R3=30Ω，则通过电流表的电流 强度为 A，方向 。 【答案】0.5A，向右。 【思路点拨】可以先求出电阻 1、电阻 2 两端的电压，如果电阻 3 上有电势差就会有电流， 分析出电阻 3 哪端电势高，对于节点 C“流入电流等于流出的电流”，即可求出通过电流表 的电流强度的大小和方向。 【解析】 ， ， 的电流 , 方向向上。 的电流 ，方向向右。 所以，电流表的电流大小为 ，方向向右。 【总结升华】这里要求出流过 R3 的电流，关键是确定各点电势的高低，分析出 B 点电势比 C 点低， ，意义是 A 到 B 电势降低了 20V， ，意义是 A 到 C 电势降低 了 5V，所以 C 点电势高，则电流从 C 点流向 B 点。对于节点 C“流入电流等于流出的电 流”，所以电流从 C 流进电流表，即电流方向向右。 举一反三 2 2 mv eL e Snmv 2 nevρ SL evρ I nesv= UI R = LR S ρ= U EL= E nevρ= 1 1 20ABU I R V= = 1 2( ) 5ACU I I R V= − = 15BCU V= − 3R 3 3 0.5BCUI AR = = 2R 2 1I A= 2 3 0.5I I A− = 20ABU V= 5ACU V=7 【变式】（2016 广西模拟）对于欧姆定律的理解，下列说法中正确的是（ ） A. 欧姆定律适用于一切导电物质 B. 由 可知，导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟通过它的电流成反比 C. 由 可知，通过电阻的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比 D. 对电阻一定的导体，它两端的电压与通过它的电流的比值保持不变 【答案】CD 【解析】欧姆定律适用于纯电阻电路或电解质导电，不是适用于一切导电物质，A 错； 导体电阻由导体材料、长度、横截面积决定，与电压电流无关，B 错；欧姆定律的内容为： 通过导体的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比，C 正确；对一定的导体，它两 端的电压与通过它的电流的比值不变，等于电阻，D 正确。 故选 CD。 类型三、电热、电功、电功率、焦耳定律 例 5、如图，三个电阻阻值 R1=8Ω、R2=5Ω、R3=20Ω，在 AB 间接上电源后，三个电阻 的功率之比为（ ） A．8:5:20 B．5:4:1 C．2:1:1 D．10:4:1 【答案】D 【思路点拨】对混联电路求比值问题，先求并联部分，功率与电阻成反比，再求出电流之比 （电流与电阻成反比），比值的和就是干路电流，最后求出功率之比。 【解析】 、 并联，电压相等， ， ， ， ， 所以 。 【总结升华】对于混联电路求比值问题，关键要明确串并联电路电流、电压、功率与电阻的 关系，一般从并联入手，并联电压相等，电流与电阻成反比，功率也与电阻成反比，求功率 之比时要用 ，求出并联的比值后再根据电流的分配关系求解。 举一反三 【变式 1】如图所示，R1＝2Ω，R2＝10Ω，R3＝10Ω，A、B 两端接在电压恒定的电源上， 则（ ） A．S 断开时，R1 与 R2 的功率之比为 1∶5 　 B．S 闭合时通过 R1 与 R2 的电流之比为 2∶1 UR I = UI R = 2R 3R 2UP R = 32 3 2 4 1 RP P R = = 32 3 2 4 1 RI I R = = 2 1 4 5I I= 2 1 1 1 1 22 2 1 2 25 10 4 16 4( )5 P I R R P RI R = = = 1 2 3: : 10: 4:1P P P = 2UP R =8 　 C．S 断开与闭合两情况下，电阻 R1 两端的电压之比为 2∶1 　　 D．S 断开与闭合两情况下，电阻 R2 的功率之比为 7∶12 【答案】AB 【解析】S 断开时，R1 与 R2 的电流相等，功率与电阻成正比，A 对。S 闭合时 R2 与 R3 并联， 两电阻相等，电流相等，所以通过 R1 与 R2 的电流之比为 2∶1，B 对。 S 断开时，R1 两端的电压 S 闭合时，R2 、R3 并联，并联电阻 ， R1 两端的电压 所以 . C 错。 S 断开时，R2 两端的电压 S 闭合时，R2 两端的电压 根据 所以 D 错。 【变式 2】功率为 10W 的发光二极管（LED 灯）的亮度与功率 60W 的白炽灯相当。根据国 家节能战略，2016 年前普通白炽灯应被淘汰。假设每户家庭有二只 60W 的白炽灯，均用 10w 的 LED 灯替代，估算出全国一年节省的电能最接近（ ） A.8 108kW·h B. 8 1010kW·h C. 8 1011kW·h D. 8 1013kW·h 【答案】B 【解析】 估算取值：每户节约功率为 100W，每天用灯 6 小时，每年 365 天，全国估计为 4 亿户， ，得结果与 B 最接近。 例 6、一条电阻丝加上电压 U 后，经 t s 后放出热量为 Q，若将电阻丝截成等长的三段 并且并联在一起，再加上电压 U，需经多长时间放出热量仍为 Q？ 【答案】 【思路点拨】理解将电阻丝截成等长的三段并且并联在一起意思，根据电阻定律求处电阻， 电压不变，再根据焦耳定律求出放出相等热量的时间。 【解析】电阻丝是纯电阻，计算热量三个公式都适用，结合题目给定的条件，电压不变，根 据焦耳定律，使用 ，设电阻丝电阻为 R，截成等长三段，每段电阻为 ，并联 1 1 1 2 1 6 RU U UR R = =+ 23 5R = Ω 1 1 1 23 2 7 RU U UR R ′ = =+ 1 1 7 12 U U =′ 2 2 1 2 10 5 12 6 RU U U UR R = = =+ 23 2 1 23 5 7 RU U UR R ′ = =+ 2UP R = 2 2 2 2 22 49 36 P U UP = =′′ × × × × W Pt= 9 t 2UQ tR = 1 3 R9 后电阻为 ，则 ，解得 。 【总结升华】这是电压相等的情况，故选用 ，同时要注意电阻的变化，几个相同 的电阻并联，等效电阻为 ，比计算并联电阻的“上乘下加”要快得多。 举一反三 【变式】电熨斗的温度低了，为了提高其温度，可采用下列哪些方法（　 ） 　　A．换一根同样材料、同样粗细但长度长些的电阻丝 　　B．换一根同样材料、同样粗细但长度短些的电阻丝 　　C．换一根同样材料、同样长度但细些的电阻丝 　　D．换一根同样材料、同样长度但粗些的电阻丝 【答案】BD 类型四、导体的伏安特性曲线 解决这类问题的基本思路： 　（1）首先分清是 图线还是 图线。 　（2）搞清图线斜率的物理童义。即 （或 ） 为了搞清这个问题，最好是将图象的斜率转化为物理公式， ，还是 。 　（3）必要时配合部分电路欧姆定律。 　　例 7、小明对 2B 铅笔芯的导电性能感兴趣，于是用伏安法测量其电阻值． (1)图 1 是部分连接好的实物电路图，请用电流表外接法完成接线并在图 1 中画出． (2)小明用电流表内接法和外接法分别测量了一段 2B 铅笔芯的伏安特性，并将得到的 电流、电压数据描到 U­I 图上，如图 2 所示．在图中，由电流表外接法得到的数据点是用 ________(选填“○”或“×”)表示的． 1 9 R 2 9 UQ tR ′= 9 tt′ = 2UQ tR = RR n ′ = I U− U I− k R= 1k R = Uk I = Ik U =10 (3)请你选择一组数据点，在图 2 上用作图法作图，并求出这段铅笔芯的电阻为 ________Ω. 【答案】 (1)如答题图 1 所示 (2)“×” (3)作图见答题图 2 用“×”连线 R＝(1.1～1.3) Ω；用“○”连线 R＝(1.5～1.7) Ω 【解析】 (1)由图 2 中的电压、电流数据从零开始可知滑动变阻器采用分压式，电压表 选择量程 3 V，电流表采用外接法． (2)外接法由于电压表分流，测得的电阻比内接法测得的要小，故电流表外接法得到的 数据点是用“×”表示的． (3)用“×”数据点连直线，斜率为铅笔芯的电阻，考虑误差因素，R＝(1.1～1.3)Ω，用“○” 数据点连直线，同理得 R＝(1.5～1.7)Ω.11 举一反三 【变式 1】两个额定电压为 220V 的白炽灯 和 的 特性曲线如图所示。 的额定 功率约为_____W；现将 和 串联后接在 220V 的电源上，电源内阻忽略不计。此时 的实际功率约为_____W。 　　 【答案】99；17.5 【解析】由图线可知 U=220 V 时，I=0. 45 A，故 的额定功率 。据串联电 路的特征可知通过 和 的电流相等，同时两者电压之和应为 220 V。从图线可知，符合 上述条件的电流值应为 I=0. 25 A。此时 对应的电压 ，故 的实际功率 . 【变式 2】如图所示的图像所对应的两个导体： （1）电阻关系 R1∶R2 为 ； （2）若两个导体中的电流相等(不为 0)时，电压之比 U1∶U2 为 ； （3）若两个导体的电压相等(不为 0)时，电流之比 I1∶I2 为 . 【答案】（1）3∶1；（2）3∶1；（3）1∶3. 类型五、电路故障分析 例 8、如图所示的电路，l、2、3、4、5、6 为连接点的标号。在开关闭合后，发现小灯 泡不亮。现用多用电表检查电路故障，需要检测的有：电源、开关、小灯泡、3 根导线以及 电路中的各连接点。 （1）为了检测小灯泡以及 3 根导线，在连接点 1、2 已接好的情况下，应当选用多用电 表的 档，在连接点 1、2 同时断开的情况下．应当选用多用电表的 档。 （2）在开关闭合情况下，若测得 5、6 两点间的电压接近电源的电动势，则表明 可能有故障。 （3）将小灯泡拆离电路，写出用多用电表检测小灯泡是否有故障的具体步骤。 1L 2L U I− 2L 1L 2L 2L 2L 2 99P UI W= = 1L 2L 2L 2 70U V= 2L 2 2 70 0.25 17.5P U I W W′ = = × =12 。 【答案】（1）电压档，欧姆档；（2）5、6 两点；（3）见解析。 【思路点拨】用多用电表检查电路故障，关键是要理解各个挡位的基本原理，电压挡与电压 表相同看着理想电压表（电阻无穷大），电流挡与电流表相同，看着理想电流表（电阻为 零），欧姆档是测电阻的，表内装有干电池，所以必须把电路断开。要逐段推理判断。 【解析】（1）在 1、2 两点接好的情况下，说明电源已经接好，电路中有电压，应当选用多 用电表的电压档；在 1、2 同时断开的情况下，说明电路没有电源，而多用电表的欧姆档与 干电池是接通的，应选用欧姆档。 （2）测得 5、6 两点间的电压接近电源的电动势，可以认为把电压表串联在电路中了，灯泡 电阻很小，电压表内阻很大。表明 5、6 两点可能有故障。这个故障应该是断路，没有连接 好、开关损坏等问题。 （3） ①调到欧姆档，②将红黑表笔相接，检查欧姆档能否正常工作，③测量小灯泡的电 阻，如电阻无穷大，表明小灯泡有故障（灯丝烧断）。 【总结升华】分析电路故障时，要结合电路的串、并联知识，运用这里介绍的方法逐段推理 判断，直至找出故障点。 举一反三 【变式】如图所示的电路中，电源的电动势 6V，当开关 S 接通后，灯泡 L1 和 L2 都不亮， 用电压表测得各部分是 Uab=6V，Uad=0，Ucd=6V，由此可判定（ ） A. L1 和 L2 的灯丝都烧断了 B. L1 的灯丝烧断了 C. L2 的灯丝烧断了 D. 变阻器 R 断路 【答案】C 【解析】电路中有的地方有电压，可知电路是断路。由 Uad=0，Ucd=6V 可知，a、d 之间没 有断点；由 Uab=6V，Ucd=6V 可知，外电路中的 a、b 之间有断点和外电路 c、d 之间有断点； 可知 L2 断路。由电灯 L2 两端电压不为零，可知灯 L1 和变阻器 R 是导通的。13 【巩固练习】 一、选择题 1、（2015 高三质检）如图所示，甲、乙两电路中电源完全相同，内阻不 能忽略，电阻 R1>R2。图中电压表为理想电表。当在两电路中通过相同的电量 q 的过程中， 下列关于两电路的比较，正确的是 (　　) A. R1 上产生的热量比 R2 上产生的热量多 B. 电源内部产生热量较多的是甲电路 C. 电压表 V1 示数大于电压表 V2 示数 D. 甲、乙两电路电源输出功率可能相等 2、(2015 模拟)如图所示是电阻甲和乙的 U﹣I 图象，下列说法正确 的是（　　） A． 甲的电阻值保持 10Ω不变 B．乙的电阻值保持 20 Ω不变 C． 甲、乙并联在电压为 2V 的电路中，电路总电流为 0.3A D． 甲、乙串联在电路中，当电路电流为 0.2A 时，甲的功率为 0.6W 3、（2015 浙江省十二校高三一模）如图所示，图甲中 M 为一电动机，当滑动变阻器 R 的 触头从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数随电流表读数的变化情况如图乙所示．已14 知电流表读数在 0. 2A 以下时，电动机没有发生转动．不考虑电表对电路的影响，以下判断 不正确的是（　　）[来源:Z.Com] A．电路中电源电动势为 3.6V B．变阻器向右滑动时，V2 读数逐渐减小 C．此电路中，电动机的最大输出功率减小 D．变阻器的最大阻值为 30Ω 4、如图所示，厚度均匀的矩形金属薄片边长 ab=10 cm，bc=5 cm，当将 A 与 B 接入电压 为 U 的电路中时，电流为 1 A；若将 C 与 D 接入同一电路中，则电流为（ ） A. 4 A B. 2 A C. A D. A 5、如图电路所示，当 ab 两端接入 100V 电压时，cd 两端为 20V；当 cd 两端接入 100V 电压时，ab 两端电压为 50V，则 R1∶R2∶R3 之比是 （ ） A．4∶2∶1 B．2∶1∶1 C．3∶2∶1 D．1∶2∶1 6、如图所示，电路两端的电压 U 保持不变，电阻 R1、R2、R3 消耗的电功率一样大，则 电阻之比 R1∶R2∶R3 是（　 ） 　　A．1∶1∶1 　　B．4∶1∶1 　　C．1∶4∶4 　D．1∶2∶2 2 1 4 115 7、有四盏灯，接入如图所示的电路，L1 和 L2 都标有“220 V 100 W”，L3 和 L4 都标有“220 V 40 W”，把电路接通后，最暗的灯将是（ ） 　　A．L1　　　 B．L2　 　　C．L3　　　 D．L4 8、（2016 广西模拟）（单选）随着我国人民生活水平的不断提高，家庭中使用的电器越来 越多。下列电器中主要应用电流热效应的是（ ） A. 电风扇 B. 电饭煲 C. 录音机 D. 电视机 9、在如图所示的电路中，电源电压不变，闭合电键 K 后，灯 L1、L2 都发光。一段时间后, 其中一灯突然熄灭，而电流表、电压表的示数都不变，则产生这一现象的原因可能是（ ） A.灯 L1 短路 B.灯 L2 短路 C.灯 L1 断路 D.灯 L2 断路 10、（2016 湖南二模）将一根粗细均匀，阻值为 R 的电阻丝均匀拉长到原来的 5 倍，其 电阻变为 250Ω，则 R 的阻值为（ ） A. 10Ω B. 50Ω C. 1250Ω D. 6250Ω 二、填空题 1、两根完全相同的金属裸导线，若把其中一根均匀拉长到原来的 2 倍，把另一根对折后 绞合起来，然后给它们加上相同的电压，则在同一时间内通过它们的电量之比是 。 2、如图所示，电源电压为 6V，闭合开关 S1、S2，断开开关 S3 时，发现灯 L1 不亮、L2 亮， 电压表示数为 0，则可能出现的故障原因是 ；当断开开关 S1，闭合开关 S2、S3 时，电压表的示数为 。16 3、三个标有“100Ω4W”、“12Ω48W”和“90Ω10W”的电阻，当它们串联使用时电路两端允 许加的最大总电压为_____V；并联使用时电路允许通过的最大总电流________A． 4、一根粗细均匀的导线，当其两端的电压为 U 时，通过它的电流是 I。若将此导线均匀 地拉长到原来的 2 倍时，则通过的电流仍为 I，导线两端所加的电压变为________。 5、将一根电阻丝接在某恒定电压的电源两端，电流做功的功率为 P。若将金属丝均匀的 拉长为原来的两倍后再接入原来的电路中，则它的功率为________。 6、如图所示路中，各电阻的阻值已标出，当输入电压 U AB=110 V 时，输出电压 UCD=________V。 三、计算题 1、用一个标有“12 V24 W”的灯泡做实验，测得灯丝电阻随灯泡两端电压变化关系图象如 图所示。求: （1）在正常发光下，灯泡的电功率为多大? （2）设灯丝电阻与绝对温度成正比，室温为 300 K，求正常发光条件下灯丝的温度. （3）将一定值电阻与灯泡串联后接到 20 V 电压上，要使灯泡能正常发光，串联的电阻为 多大? （4）当合上开关后，需要 0.5 s 灯泡才能达到正常亮度，为什么这时电流比开始时小？计 算电流的最大值。 2、如图 1 为某一热敏电阻（电阻值随温度的改变而改变，且对温度很敏感）的 I—U 关17 系曲线图。将这一热敏电阻接在图 2 所示的电路中，电源电压恒为 9V，电流表读数为 70mA，定值电阻 R1=250Ω。由热敏电阻的 I—U 关系曲线可知，热敏电阻其两端的电压为 ________V，电阻 R2 的阻值为________Ω，电阻 R2 的电功率为________W。 3、如图甲是一种家用电熨斗的电路原理图（额定电压为 220V）。R0 是定值电阻，R 是可 变电阻（调温开关），其电阻值均不受温度影响。 （1）该电熨斗温度最低时的耗电功率为 121W，温度最高时的耗电功率为 484W，求 R0 的阻值及 R 的阻值变化范围。 （2）假定电熨斗每秒钟散发的热量 Q 跟电熨斗表面温度与环境温度的温差关系如右图所 示，现在在温度为 20℃的房间使用该电熨斗来熨烫毛料西服，要求熨斗表面温度为 220℃， 且保持不变，问应将 R 的阻值调为多大？ 【答案与解析】 一、选择题 1、【答案】A CD 【解析】由焦耳定律可得 Q＝I2Rt＝It×IR＝qU，由于两电路电源相同且 R1>R2，由串联 分压与电阻成正比，得 U1>U2，所以 Q1>Q2，AC 正确；电源内部产生的热量 Qr＝I2rt＝It×Ir ＝q(E－U)，由于 U1>U2，故 Qr1＜Qr2，B 错误；由于电源的内阻与负载电阻的大小关系未 知，甲、乙两电路电源输出功率可能相等，D 正确。 2、【答案】C18 【解析】由 图象可知，甲对应的电流与电压成正比，根据欧姆定律可知，电阻的阻值 不变，乙电阻的阻值变化，且当 U 甲=2V 时，对应的电流为 0.1A，因此电阻 故 AB 错误； 甲、乙并联在 2V 电源时，两灯泡两端的电压为 2V，由图象可知，I 甲=0.1A，I 乙 =0.2A，则干路电流 I=0.1+0.2=0.3A，故 C 正确；甲、乙串联在电路时，通过两电阻的电流 相等，由图可知，U 甲=4V，则甲的功率为 P 甲=U 甲 I=4×0.2=0.8W 故 D 错误。 3、【答案】BC 【解析】由电路图甲知，电压表 V2 测量路端电压，电流增大时，内电压增大，路端电 压减小，所以最上面的图线表示 V2 的电压与电流的关系．此图线的斜率大小等于电源的内 阻，为 当电流 I=0.1A 时，U=3.4V，则电源的电动势 E = U + Ir = 3.4 + 0.1 × 2V = 3.6V 故 A 正确； 变阻器向右滑动时，R 阻值变大，总电流减小，内电压减小，路端电压即为 V2 读数逐 渐增大，故 B 错误；由图可知，电动机的电阻 I=0.3A 时， U=3V，电动机输出功率最大，最大为 P=UI﹣I2rM=3V×0.3A﹣（0.3A）2×4Ω=0.54W 此电路中，变阻器向右滑动时，R 阻值变大，总电流减小．电动机的最大输出功率减小； 变阻器向左滑动时，R 阻值变小，总电流增大．电动机的最大输出功率增大，故 C 错误； 当 I=0.1A 时，电路中电流最小，变阻器的电 阻为最大值，所以 故 D 正确． 4、A 2= =200.1R Ω Ω甲 3.4 3 20.2r −= Ω = Ω M 0.8 0.4 40.1r −= Ω = Ω M 3.6( 2 4) 300.1R R r r= − − = − − Ω = Ω总19 解析：根据 ，设宽度为 ，将 A 与 B 接入电压时， 将 C 与 D 接入电压时， 由 知，电压相等， ，故 A 对。 5、A 解析：当 ab 两端接入 100V 电压时，cd 两端为 20V，可以把 R3 当成内阻来考虑（可以 把 R2 的右部份看作一个“用电器”，此时 R2 的路端电压就是 cd 间的电压），此时 cd 间的电 压和 R2 两端电压等效（所以 R3 不分压），这时只有 R1、R2 、R1 分压，即 cd 间电压就是 R2 的路端电压。U2 =20V，两个 R1 的电压各为 40V，则 R1∶R2 =2∶1。 同样考虑 ab 间的电压时 R1 也不分压，R2∶R3 =2∶1，所以 R1∶R2∶R3 =4∶2∶1。故正确选项 为 A。 6、C 解析：R2、R3 并联，电压相等，功率又相等，所以电流相等，电阻相等；因此通过 R1 的 电流通过是 R2 的电流的两倍，又因为功率相等，根据 P=I2R 可知，R1 是 R2 的 ；根据以 上分析可知：R1∶R2∶R3=1∶4∶4。　 7、C 解析：本题考查的是灯泡的电功率问题，关键是巧妙选取公式来分析。根据灯泡的额定电 压和额定功率， ， 可知，R1=R2＜R3=R4，由于 I1＞I2，I3＜I4，所以根据 P=I2R， 可知 P1＞P2，P3＜P4。由于 U2=U3，所以根据 可知，P2＞P3。综合以上分析有：P1＞ P2＞P3，P4＞P3，所以灯 L3 实际功率最小，L3 灯最暗，选 C。 8、【答案】B 【解析】电饭煲工作时，电能转化为内能，利用电流的热效应，符合题意；电风扇工作时， 主要是电能转化为机械能；录音机工作时，电能主要转化为声能；电视机主要讲电能转化为 声能和光能。B 正确；ACD 错。 故选 B。 9、C 解析：如果灯 L1 短路，电源被短路，电流表、电压表都没有示数，L2 不亮，A 错；如果 灯 L2 短路，电源也被短路，L1 不亮，电流表示数很大，电压表示数为零，B 错；如果灯 L1 断路，电流表、电压表都有示数，电流表测的是 L2 的电流，所以电流表、电压表的示数都 不变，C 对；如果灯 L2 断路，电流表没有示数，电压表示数不变，D 错，故选 C。 10、【答案】A 【解析】根据 得，长度变为原来的 5 倍，截面积变为原来 1/5，所以电阻变为原 来 25 倍，所以 R=10Ω。A 正确；B、C、D 错。 LR S ρ= LR S ρ= x 1 2abR bc x x ρρ= =⋅ 2 2 bcR ab x x ρρ= =⋅ UI R = 2 1 1 2 4 1 I R I R = = 1 4 2UP R = 2UR P = 2UP R =20 故选 A。 二、填空题 1、1∶16 解析：第一根均匀拉长到原来的 2 倍，面积变为原来的二分之一，电阻变为原来的 4 倍， 即 ；第二根对折后绞合起来，长度变为原来的一半，面积变为原来的 2 倍，电阻变 为原来的四分之一，即 ，给它们加上相同的电压，根据 ，求同一时间内电 量之比就是求电流之比， . 2、L1 被短路 6V． 解析：闭合开关 S1、S2，断开开关 S3 时，两灯串联，电压表测量灯 L1 两端电压；因为串 联电路中灯 L2 亮，因此电路为通路；又因为灯 L1 不亮，电压表示数为 0，所以 L1 被短路； 当断开开关 S1，闭合开关 S2、S3 时，两灯串联，电压表测量电源电压，因此电压表的示数 为 6V。 3、40.4V；2.1A. 解析：串联使用时电流相等，求出它们允许的最大电流，再求最大总电压。 根据 ， 串联使用时允许的最大电流取最小的为 0.2A，两端允许加的最大总电压为 并联使用时电压相等，由 ， 得三个电阻的额定电压分别为 20V、24V 和 30V。 并联使用时电路允许的最大电压取最小的，即 . 允许通过的最大总电流为 4、4U 解析：电阻变为原来的 4 倍，而由 U=IR 知，电压变为原来的 4 倍，即 4U。 5、0.25P 解析：将金属丝均匀的拉长为原来的两倍，电阻变为原来的四倍，接入原来的电路中，电 压不变，根据 可知，现在的功率等于原来的四分之一，即 0.25P。 6、1V 1 4R R= 2 1 4R R= Q It= 1 1 2 2 2 1 1 16 Q I R Q I R = = = 2P I R= PI R = 1 0.2I A= 2 2I A= 3 0.577I A= 1 2 3( ) 0.2 (100 12 90) 40.4mU I R R R V V= + + = × + + = RUP /2= U PR= 0 20U V= 1 2 3 0 1 2 3 1 1 1 1 5 2= ( ) 20( ) 2.15 3 9mI I I I U AR R R = + + + + = + + = 2UP R =21 解析：本题考查的是网络电路的电阻、电流及电压的计算，关键是对电路的结构进行正确 分析。本题中，电阻 9 R 与电阻 R 串联后与电阻 并联，再与电阻 10 R 串联，接在电 压 UAB 之间。　E、F 之间电阻 E、F 之间的电压 . 则 C、D 之间的电压 . 三、计算题 1、（1）18 W （2）2 400 K （3）5.33Ω （4）刚合上开关灯未正常发光，温度低，电阻小，电流大 12 A 解析：（1）由图可知，在正常发光时，电阻 ， 灯泡的功率 （2）由图可知，室温时电阻为 . 由灯丝电阻与绝对温度成正比 正常发光条件下灯丝的温度为 。 （3）串联电路电压的分配与电阻成正比，灯泡正常发光的电压为 12V，电阻的电压为 8V， 所以 （4）刚合上开关灯没有正常发光，温度低电阻小，电流大， 电流最大值为 . 2、5.2，112，0.13． 解析：热敏电阻和 R2 串联后与 R1 并联，电流表测量干路电流，已知电源电压和 R1 的电 阻可求出流经它的电流 。 10( )9 R 10( 9 ) 9 10( 9 ) 9 EF R R R R R R R R + × = = + + 110 1010 10 EF EF AB EF R RU U V VR R R R = = × =+ + 1 10 19 10CD GH EF RU U U V VR R = = = × =+ 8R = Ω 2 212= 188 UP W WR = = 0 1R = Ω 0 0 T R T R = 0 0 8 300 24001 RT T K KR = = × = 8 12 x xR U R U = = 5.33xR = Ω 12 121m VI A= =Ω 1 1 9 36250 UI A mAR = = =22 又因为电流表示数为 70mA，所以通过热敏电阻的电流为 I2 =70mA－36mA=34mA； 从图中可以看出当通过热敏电阻的电流为 34mA 时，热敏电阻两端的电压为 5.2V； 则 R2 的阻值为： . 电阻 R2 的电功率 P= U2 I2 = 3.8V×0.034A≈0.13W． 3、（1）100 Ω　0～300 Ω　（2）10 Ω 解析：（1）温度最低时的功率为： 即 温度最高时的功率为： 即 联立解得：R0＝100 Ω，Rmax＝300 Ω 所以变阻器 R 的阻值变化范围是 0 到 300 Ω. （2）此时电熨斗表面温度与环境温度之差为 Δt＝220℃－20℃＝200℃ 由图象知电熨斗每秒钟散发的热量为 要保持电熨斗的表面温度不变，则电熨斗的电功率应为 P＝440 W 由电功率计算公式 即 代入数据解得 R＝10 Ω，故应将 R 调至 10Ω. 2 2 2 9.0 5.2 1120.034 UR I −= = Ω Ω 2 1 max 0 UP R R = + 2 max 0 220121 R R = + 2 2 0 UP R = 2 0 220484 R = 440 200 400220Q J J= × = 2 0 UP R R = + 2220440 100R = +