《等腰三角形》教学设计

《等腰三角形》教学设计一、教学目标 ：（一）、知识与能力 掌握等腰三角形的性质，并会运用等腰三角形的性质进行证明和计算。（二）、过程与方法 通过探究等腰三角形的性质的过程，发展学生的形象思维，培养学生观察、分析、归纳问题的能力。（三）、情感、态度与价值观 在探究及运用等腰三角形性质的活动中，培养学生合作探究精神；使学生获得成功的体验，树立学好数学的自信心二、教学重、难点 ：对等腰三角形性质的探究及应用是本节课的教学重点；对等腰三角形性质的证明是本节课的教学难点。三、教学策略 ：（一）教学方法：为了让学生感受到知识的形成过程，发挥学生在课堂中的主体作用，考虑到学生的思维特点和理解能力，本节课采用动手操作教学法、引导发现教学法等师生互动模式获取新知识。特将整节课以 操作、观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，给学生更多的活动机会和空间，使学生在动脑、动手、动口中得到充分发展。（二）教学用具：每人准备一张长方形纸片，一把剪刀。四、教学过程：    （一）、以旧引新、设疑激趣      教师首先提问：1、三角形的性质有哪些？2、什么叫等腰三角形？结合图形说明什么是它的腰、底边、顶角、底角？学生讨论后做答，此时教师及时给予补充或纠正。（设计意图：1、复习旧知识引出新知识。2、为学好本课打基础。3、培养学生对已学过知识概括总结的能力。）      然后教师导语设疑：等腰三角形是特殊的三角形，除了具有上述一般三 角形的性质以外，它还有哪些特殊的性质呢？教师板书课题。（设计意图：设疑，激发学生学习本课的好奇心，由此引出本课。）    （二）、共同操作、主动探究      首先，师生合作把一张长方形纸片对折，并按屏幕所示剪下，再把它展 开。教师提问：它是一个什么图形？为什么？学生在观察的基础上讨论做答，教师评价。      接着，教师提问：等腰三角形是轴对称图形吗？为什么？学生及时做答， 此时就得出了等腰三角形的对称性。    然后，教师再次引导学生把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角。      此时教师针对∠B=∠C，引导学生概括出等腰三角形的第一条性质—— 等腰三角形的两个底角相等，简称“等边对等角”，教师板书。     接着教师针对∠BAD=∠CAD ，∠ADB=∠ADC =90°，BD=CD， 引导学生概括出线段AD既是顶角平分线，又是底边中线，还是底边上的高，从而得出等腰三角形第二条性质——等腰三角形顶角平分线、底边中线 、 底边上的高线互相重合，简称“三线合一”，教师板书。（设计意图：培养学生操作、观察、分析、归纳等主动探究知识的能力，突出学生在学习过程中的主体作用，感受知识的形成过程。）     （三）、理论验证、揭示内涵      在得出上述结论的基础上教师提问： 1、性质1的题设和结论分别是什么？转化为数学语言2、要证明两个角相等，我们可以用什么方法证明？3、通过等腰三角形沿折痕对折的方法，提示我们要做什么？学生积极思考，教师利用折纸受到的启发，引导学生做出底边BC的中线AD进而让学生证明出性质1 ，由学生口述，教师板书，并注意对证明过程的规范和指导。    接着教师引导：能否做出其它的辅助线，同样能证出此结论？学生讨论后做答，教师评价。    然后，教师再提问：等腰三角形的对称轴是什么呢？应用性质1和性质 2时的推理过程应如何去写？教师引导学生结合图形逐一加以明确，教师略加说明。 （设计意图：通过对等腰三角形性质的证明，发散学生的思维，发展学 生合情的演绎推理能力，加深对性质内涵的深刻认识，培养学生从感性认识到理性认识的认知习惯。）     （四）、注重参与、初步运用     让学生独立思考，解决问题1和问题2，教师评价。让学生讨论问题3， 教师参与讨论，认真听取学生分析，引导学生找出角与角之间的关系，书写解答过程。 （设计意图：培养学生正确应用所学知识的能力，增强应用意识、参与意识，巩固所学性质。）    （五）、反馈矫正、深入理解     让学生思考、训练P51练习：问题1、2、3，教师指导，明确答案。   （设计意图：及时巩固所学知识，了解学生学习效果，在培养学生分类 讨论的数学思想的同时，避免学生产生等腰三角形顶角只是锐角的思维定势。）     （六）、归纳小结、强化所学     再显出学习目标，依据所学内容，师生共同围绕等腰三角形的性质及应用总结本课。（设计意图：培养学生对所学知识的归纳总结能力。）    （七）、作业布置、巩固提高      教材P56——1、4（设计意图：强化等腰三角形的性质，检查学生的学习效果）    （八）、 板书设计        1、等腰三角形的定义       2、等腰三角形的性质：      （1）等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）    （2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线相互重合（“三线合一”）      3、证明性质1的过程