《频率与概率》必修3教学设计

课题：频率与概率 科目：数学 教学对象：高一学生 课时：1课时 提供者：刘会霞 单位：孟州市第五高级中学 一、教学内容分析 本节课是北师版必修3第三章《概率》的第一节课，而概率是高考的必考 内容，常出一小题和一大题占17分。本节课是学生学习概率的入门课，也是 一堂概念课。为学生高中阶段较为系统的学习概率知识打下基础，起到了承 上启下的作用。 二、教学目标分析 1、知识与技能目标： 了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解概率的意义 及频率与概率的区别。 2、过程与方法目标： 在教学过程中，通过试验、统计等活动培养学生探求规律的能力和利用 数学知识解决实际问题的能力。 3、情感态度与价值观目标： 通过学生的实际操作与合作交流，归纳，探求规律激发学生的学习兴 趣，培养学生协作共进的团队精神。 三、学生学情分析 学生在初中阶段学习了概率初步，对概率与频率的关系有一定的认识， 但他们不知道如何利用频率估计概率。高一学生个性活泼，思维活跃，动手 实践、合作探究的积极性高。 但学生基础层次不齐，个体差异比较明显，在 教学过程中要关注不同层次的学生的发展。s 四、教法策略分析 根据本课内容和学生的实际，在教法上，采用 “动手启发式”教学模 式，分层次教学，借助多媒体辅助教学。在学法上，先学后教，以学生动手为中心，以探究、试验为主线，采用“小组合作探究式学习法”进行学习。 五、重点难点分析 教学重点：概率的定义。 教学难点：对概率定义的理解，频率与概率的区别与联系。 重、难点突破 ：给学生亲自动手操作的机会，使学生在试验过程中形成 对随机事件发生的随机性以及随机性中表现出的规律性的直接感知。 六、教学过程设计 教师活动 学生活动 设计意图 1、情境引入 教师首先让学生观看一段电 视剧草船借箭。再看一组与 生活相关的几张图片 投篮一次一定能投中吗？ 能打中吗？ 学生观看并分组讨论 这样从实际问题抽 象出数学问题，充 分体现了数学来源 于生活又服务于生 活的数学应用意 识，激发学生的好 奇心和求知欲。你能考上吗？ 教师提出生活实例： 生活实例 1：抛一枚硬币， 在落地前，你能确定哪个面 朝上吗？ 生活实例 2：班级组织篮球 赛，甲同学找到合适机会， 很漂亮地投出一个三分球， 那么你能预先确定这个三分 球是否投进吗？ 问题一从结果能够预知的角 度看，能够发现以上事件的 共同点吗？ 问题二：那么在我们身边， 还能找到此类事件吗？有没 有不属于此类的事件呢？ 学生回答以上事件都是可能 发生也可能不发生的事件 学生总结，发现事件可以 分为以下三类： （1 ）必然事件：在一定 条件下一定会发生的事件 叫必然事件。 （2）不可能事件：在一 定条件下一定不会发生的 事件叫不可能事件。 （3）随机事件：在一定 条件下可能发生也可能不 发生的事件叫随机事件 通过回忆初中概率 的知识，为探究新 课作好铺垫，同时 培养学生语言表达 能力。 例题展示： 例1: 判断下列哪些事件是 随机事件,哪些是必然事件, 哪些是不可能事件？ （1）“导体通电时,发 热” ; （2）“抛一石块,下落” ; 学生抢答或轮流回答： （５）、（６）为随机事 件，（１）（２）为必然 事件，（３）（４）为不 可能事件。 上面我出示本节课 第一个例题，鼓励 同学们抢答或轮流 回答突出参与意 识，以此加深对概 念的理解。（3）“在标准大气压下且 温度低于0℃时,冰融化 ”; （4）“在常温下,焊锡融 化” ; （5）“某人射击一次,中 靶” ; （6）“掷一枚硬币,出现正 面”. 2、动手实验 ，探索新知 （1）抛掷硬币的实验 试验内容：让学生从一尺高 按相同方式让一枚质地均匀 的硬币自由下落，观察正面 朝上的频率。 实验要求：以小组为单位， 每人抛掷 20 次，从一尺高 按相同方式落下。 探究一：探讨：“正面朝 上”的规律性 （2）了解历史上数学家抛 掷硬币的实验。 请同学们分析自己做的折线 图与科学家们做的折线图反 映的规律有何区别？什么原 因造成的？ 操作步骤： 1.各小组每人抛掷20次， 观察并记录掷出正面向上 的次数，填入表格。 2.小组长把本组每位同学 的试验的结果统计一下填 入表格。 3.数学课代表把全班同学 的试验结果统计一下填入 表格。 分 别 计 算 正 面 向 上 的 比 例，并绘制频率折线图。 学生总结：①随着试验次 数的增加，硬币“正面朝 上”的频率稳定在0.5 附 近。 ②抛掷相同次数的硬币， 硬币“正面朝上”的频率 不是一成不变的。 学生得出：我们的试验次 数少一些，“正面向上” 分组试验是本 节课最重要的环节 不能忽略，这也是 本节课教学中最难 控制的一个环节— —必须把试验的自 主权交给学生，让 同学们亲历抛掷硬 币的随机过程。唯 有如此，才能建构 起正确的随机观， 才能辩证的理解随 机性中的规律性。提出问题：频率与概率的区 别于联系？ 的频率在 0.5 左右摆 动的幅度大一些。 学生总结定义：一般地， 在大量重复试验中，如果 事件 A 发生的频率 m/n 会 稳定在某个常数 p 附近， 那么事件 A 发生的概率 P(A)=P ，概率范围0~1。 各小组讨论之后派出代表 回答，教师补充。 硬币试验历史上积 累了大量数据，更 有 利 于 问 题 的 说 明。 让学生从直观 上认识频率的稳定 性，更深刻的理解 概率的定义 通过强调概念 中需要注意的内 容，引导学生更深 刻的理解概率概念 及其本质，促使学 生形成合理的认知 结构。 4、新知演练 例题2 解答题：表格画在黑板 上 根据射手的射击情况计算射手 击中靶心的频率，估计射手射 击一次击中靶心的概率。 课堂练习 判断下列说法的对错 (1)抛一枚硬币出现正面向上的 概率为 0.5，所以抛两次时，肯 学生思考后举手回答 结合实例，巩 固新知，进一步深 化对频率和概率内 涵的理解。定有一次是正面向上。 (2)抛一枚硬币出现正面向上的 概率为 0.5 ，所以抛 12000 次 时，出现正面向上的次数可能 为 6000。 (3) 把 一 枚 硬币 连 续 抛 掷 100 次，其中有 48 次正面朝上，所 以掷一次硬币正面朝上的概率 为 0.48。 探究二：在我们身边有 很多概率的例子，你能举出 概率的实例吗？ 知道随机事件的概率有 利于我们作出正确的决策。 （例子：天气预报、保险 业、博彩业等。） 学生积极回答后教师 点评 使学生更深刻 理解概率的概念， 体会概率与现实生 活的联系，从而增 强学生学数学、用 数学的意识。 课堂小结 一、知识 1、事件的分类 2、随机事件的概率定义 3、频率与概率的区别于联 系 二、方法 通过大量重复实验利用频率 估计概率 学生总结归纳，老师补 充说明 让学生把孤立 的知识点变成知识 体系。让学生尝试 小结，提高学生的 总结能力和语言表 达能力。教师补充 帮助学生全面地理 解，掌握新知识。 作业布置 1．课本 P129 第 1、 2 题 2. 选做题：P 133 第 2 题 学生写到作业本上，并 上交 此环节中，设置了 必做题、选做题和 探究题，体现了教 学中的因材施教原 理，可以使不同层3.（探究题）天气预报 说昨天降水的概率是80％， 结果一点雨都没下，你能给 出解释吗？ 4、概率起源故事的结 果，学生课下讨论。 次的学生都得到发 展并获得成功的喜 悦，从而激发学生 饱满的学习热情。 七、教学评价设计 本堂课通过概率概念的形成过程，体现了教师教学行为的转变。创设情境，让学生主动 参与；试验探讨，让学生探究质疑；适当点拨，让学生开拓创新；恰当选题，让学生自 我评价和反思；归纳体验，让学生把知识纳入系统，使学生体验、感悟、经历、认知。 本节课体现“教师主导，学生主体”的教学思想，三维教学目标顺利实现。 八、板书设计 3-1 频率与概率 一、随机事件的概念 1 必然事件 2 不可能事件 3 随机事件 例 1 二、概率 1 实验 2 频数与频率 3 概率的定义 4 例 2 5 练习 三、小结 四、作业 九．教学反思 1.本节课基本上达到了预定教学的目标，对于个别基础较差，没有达到 教学目标与要求的学生，课后要对他们进行个别辅导。 2.通过情景引入，让学生参与到教学中去，学生的积极性很高,课堂氛围 较为活跃。 3.本节课实验探究环节占用时间稍多，练习时间较少，课下让学生多做练习。 4.从学生做作业情况来看 ，大部分学生对本节课重点内容已掌握。