椭圆及其标准方程教学设计

第 1 页 共 4 页 椭圆及其标准方程教学设计 武陟一中：王志磊 一、设计思想： [来源:Z.Com] 通过引导学生进行基础知识的探索的教学过程中，加强对学生思维能力的培 养；利用现代化教学工具，形象直观的反映知识的实质从而达到提高课堂教学效 率，达到提高学生能力和培养学生创新意识的目的。整个教学过程要体现以学生 为主体，让学生经历观察、比较、分析、抽象、概括，的学习过程，使学生在模 拟演练中，体会到数学中蕴含的一些重要的思想方法，力求使学生在教师的引 导下，通过类比“圆及其标准方程”，加深对知识、方法的理解，较好的掌握椭 圆的定义及其标准方程，即本节课所讲的内容。 二、教材分析： 1．教学内容： 此节课所讲的内容为：高中数学选修 2-1 第三章第一节—椭圆及其标准方程。 2．教学地位：[来源:Z.Com] “椭圆及其标准方程”与“抛物线及其标准方程”、“双曲线及其标准方程”、 是圆锥曲线的三种曲线方程，也是平面解析几何的核心内容，是高考的热点和必 考内容。“椭圆及其标准方程”的学习过程、探讨方法等对“抛物线及其标准方 程” 、“双曲线及其标准方程”的教学有这重要的指导意义。 3．教学重点： 重点：椭圆的定义、及其标准方程。 解决办法：先通过设问，关联解析几何初步的知识，再通过学生熟悉的知识构建 椭圆的图形，最后让学生经历观察分析归纳的过程得到椭圆的定义。然后趁热打 铁，让学生通过与圆的标准方程的求解过程的比较，思考椭圆的标准方程求解， 进而引导其得到椭圆的标准方程。 4．教学难点： 难点：椭圆定义的理解，标准方程的建立及能正确运用椭圆的定义建立方程的化 简过程。 解决办法：引导学生完成，提醒学生与圆的建系特点及标准方程的化简类比。 5．教学关键：关键：恰当引导使学生从不同角度认识椭圆，能够建立恰当的直 角坐标系，能够在经历困惑后自主得到椭圆的标准法方程。 三、学生情况分析： 第 2 页 共 4 页 本节课是在学生对椭圆有了一定的认识之后，对生活中的圆锥曲线有了一定的 直观感知后进行的,由于这个班的学生的整体素质不是太好好，需要通过大量的 图片是学生的思路活跃起来，激发他们思考问题,回答问题，所以讲课运用启发， 探索、研讨，类比，分析归纳等教学方法。 四、教学目标： 1．知识目标：①椭圆及其焦点、焦距的定义。 ②椭圆的标准方程的推导。 2．能力目标：①使学生掌握椭圆的定义。 ②使学生掌握椭圆的标准方程及其推导方法。 ③使学生理解怎样的椭圆，其方程为标准方程及 a、b、c 三 者之间的关系。 3．德育目标：使学生通过对椭圆定义的学习，椭圆标准方程的推导，体会到 观察、类比、归纳是认识事物，掌握其实质的重要方法。 五、教法和学法分析： 1．为了使学生更主动地参加到课堂教学中，培养他们的创新能力，以及为了实 现本课的教学目标，本课主要采用演示、探索研讨法，即“问题诱导—启发 讨论——探索结果”及“直接观察——归纳抽象——总结规律”的一种研究 性教学方法． 2．利用多媒体辅助教学，增强动感和直观性，增大教学容量，提高教学效果和 教学质量。 3．此节课的活动设计：提问引导、演示、观察、归纳总结、类比、讲解、实践。 六、媒体选用：多媒体课件，几何画板，动手操作。 七、教学过程分析： 本节课主要以动态图为工具，根据需要做出具有动感的曲线，引导学生分析、 总结，由感性认识上升到理性认识，深化对理论的认识，步步展开，层层深入， 发挥学生的主体作用，调动学生的积极性，活跃课堂气氛，以达到良好的教学效 果。 八、教学过程提纲： 椭圆及其标准方程 1、提出问题： 观察图形，给我们什么感觉？ 2、动态图做椭圆曲线。（教师） 3、归纳椭圆的定义。（学生） 第 3 页 共 4 页 4、引导理解定义。 5、引导建立恰当坐标系。 6、探究引导推导椭圆标准方 程 7、小结 8、课堂练习[来源:Z+xx+k.Com] 9、课后预习及作业 10、课后探究 九、教学过程： （一）复习提问：（幻灯片展示，学生回答） 1．到两定点距离相等的点的集合是什么？ 2．到定点距离为定值的点的集合是什么？ （二）新课讲解： 1、用以上的两个集合的特点构建新点。 2、动画演示点的集合（几何画板） （教师在用多媒体课件演示各种情况图象形成过程中，学生归纳总结） 3、椭圆的定义： 在上述基础上，引导学生概括椭圆的定义：（教师板书） 平面内与两定点 F1、F2 的距离的和是常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆．这两 个定点 F1、F2 叫做椭圆的焦点，两个焦点之间的距离叫做焦距． 4、定义理解：（教师板书） （1）去掉“平面上” （2）2a>2c,2a=2c,2a