1.认识三角形（一）教学设计.doc

第四章 三角形 1 认识三角形（第 1 课时） 一 学生起点分析 学生的知识技能基础：学生在小学已经学习了有关三角形的一些初步知识， 能在生活中抽象出三角形的几何图形，并能给出三角形的简单概念及一些相关概 念.但不够严密，教师要在教学中指出，并要相对严密地给出概念.学生在第二章 对两直线平行的条件以及平行线的特征进行了探索，使学生具备了利用平行线的 结论得出三角形内角和的结论的基本知识和基本技能． 学生的活动经验基础：学生在以前的几何学习过程中,已对图形的概念、线 段及角的表示法、线段的测量等有了一定的认识,为认识三角形概念、表示法的 学习奠定了基础.在小学学习三角形的内角和的结论时是通过撕、拼的方法得到 的，具备了直观操作的经验，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作 学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能 力． 二 教学任务分析 让学生掌握三角形的概念，能指出三角形的顶点、边、角等基本元素，能用 适当的符号表示三角形以及这些基本元素；经历探索、验证“三角形内角和等于 180°”的活动过程，获得一定的推理活动经验；能应用三角形内角和定理解决 一些简单的问题；能运用直角三角形两锐角互余的性质解决简单的问题；会按角 的大小关系对三角形分类，能判断出给定三角形的形状．基于此，本节课的教学 目标是： (1)知识与技能：通过观察、操作、想象、推理“三角形内角和等于 180°”的 活动过程,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力． (2)过程与方法：让学生在数学活动中通过相互间的合作与交流，培养学生的相 互协作意识及数学表达能力． (3)情感与态度：在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心，体 验解决问题方法的多样性． 三 教学设计分析本节课设计了七个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：概念讲解； 第三环节：合作学习；第四环节：猜角游戏；第五环节：练习提高；第六环节： 课堂小结；第七环节：布置作业． 第一环节 情境引入 活动内容： 让学生收集生活中有关三角形的图片,课上让学生举例,并观察 图片. 活动目的： 使学生能从生活中抽象出几何图形 ,感受到我们生活在几何图 形的世界之中. 培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质,在课堂上用 源于学生收集的图片展开教学，从而更大地激发学生学习数学的兴趣. 实际教学效果：学生能很好的找出生活中的三角形的实例,如教师用的三角 板、人字架房屋、自行车的大梁、埃及金字塔等，这些充分体现了学生走进生活、 感受数学的高涨热情. 第二环节 概念讲解 活动内容 ：参照教材提供的屋顶框架图,提出问题 (1)你能从中找出四个不同的三角形吗？ (2)这些三角形有什么共同的特点？ 活动目的: 通过上题的分析引导学生归纳三角形的概念、基本要素（边、 角、顶点），体会用符号表示三角形的必要性，培养学生观察分析能力及归纳总 结的能力. 实际教学效果：学生对三角形的概念已牢固掌握并能熟练应用,能在图中找 出三角形的个数. 斜 梁 斜梁 横梁第三环节 合作学习 活动内容：以 4 人合作小组为单位，充分利用课前准备的任意三角形纸片， 探索验证三角形内角和为 180°的方法．然后各小组选派代表展示设计的方案并 陈述理由． 活动目的：学生在探究过程中，教师到各小组巡回指导，参与他们的讨论， 鼓励他们提出疑问，但是并不急于评判他们的答案，而是有针对性的启发和指导， 引导学生在操作中自觉思考：能否利用平行线的有关事实说明理由，让学生们主 动思考，团结协作的释疑． 在这一环节中一方面充分利用学生已有的知识和经验，另一方面使学生通过 多角度思考、分析、说理、操作加深学生对三角形内角和为 180°的理解，从而 突出和解决了本节课的重点，同时在教学中注重在直观操作的基础上进行简单的 推理，使学生学会用一定的方式有条理地表达推理过程，为今后的几何证明打下 基础． 实际教学效果：通过小组讨论、直观教具演示等手段，激发了学生学习的兴 趣，创设师生间民主、互动的学习氛围，为每一个学生创设了平等参与学习的机 会．通过合作交流，使学生在横向交流中各尽所能，取长补短，各有所获，在交 往互动中共同发展． 附学生设计验证方法： 第四环节 猜角游戏 活动内容： 1、教师借助下图提出问题： （1）下面的图（1）、图（2）、图（3）中的三角形被遮住的两个内角是什么 角？试着说明理由． （2）将图（3）的结果与图（1）、图（2）的结果进行比较，可以将三角形如 何按角分类？2、进一步学习上述游戏活动中得出的直角三角形的相关知识——直角三角 形的符号、斜边、直角边，并提出问题：直角三角形有许多性质，你能发现它的 两个锐角之间有什么关系吗？从而引导学生发现直角三角形两个锐角互余． 活动目的： 通过第 1 个活动，使学生从游戏中归纳出根据三角形内角的大小只能把三角 形分成三类．然后让学生任意说出三角形的两个内角的度数，请其他同学说出是 什么三角形．通过对三角形分类的学习,使学生了解数学分类的基本思想．当只 露出一个内角为锐角时，引导学生发现三种情况都是可以的，即两个锐角，一个 锐角一个直角，一个钝角一个锐角，从而使学生初步体会反证法的思想，为后面 进一步研究反证法奠定基础． 第 2 个活动是学生在理解三角形内角和为 180°之后的延伸——直角三角 形的符号、斜边、直角边以及直角三角形两个锐角互余，培养学生良好的学习习 惯，提高学生灵活运用所学知识的能力． 实际教学效果：通过在游戏中对问题的解决，使学生有成就感，树立了学好 数学的信心．学生通过游戏活动，发现三角形三个角之间的关系与三角形的具体 形状无本质关系，特殊三角形的特殊性质与其形状有关——直角三角形两个锐角 互余． 第五环节 练习提高 活动内容：在这个环节设计了练一练、知识技能、想一想、实际问题 练一练 1、观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 知识技能 1、已知∠A，∠B，∠C 是△ABC 的三个内角，∠A＝70°，∠C＝30 °， ∠B＝（ ） 2、直角三角形一个锐角为 70°，另一个锐角（ ）度． 3、在△ABC 中，∠A=80°，∠B=∠C，则∠C=（ ） 4、如果△ABC 中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，此三角形按角分类应为 （ ）． 想一想 一个三角形中会有两个直角吗？可能两个内角是钝角或锐角吗？ 实际问题 如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C 处有一灯 塔，轮船行驶到哪一点时距离灯塔最近？当轮船从 A 点行驶到 B 点时，∠ACB 的度数是多少？当轮船行 驶到距离灯塔最近点时呢？ 活动目的：关于练习的安排是按照由易到难，由简到繁的学习心理和认知规 ¢ß¢Þ¢Ý ¢Ü¢Û¢Ú¢Ù律过程设计的，便于学生循序渐进地掌握知识． 实际教学效果：在练习的过程中对学生给予及时的肯定、表扬、激励，使不 同的学生得到不同的发展，特别是“学习有困难”的学生也能够积极参与． 第六环节 课堂小结 活动内容：引导学生进行小结 活动目的：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想，包括三角形的 内角和为 180°，直角三角形的表示法及有关概念，直角三角形两锐角互余，三 角形按角分类． 实际教学效果：学生通过自己的思考、归纳、总结本节课所学的知识要点， 并敢于提出问题，说出自己的困惑，使学生带着问题走进课堂，又带着思索走出 课堂，不仅激发了学生的学习兴趣，而且使数学学习延伸到课外． 第七环节 布置作业 习题 4.1 1，2（直接填写在教材上），3，4 四、教学设计反思 1、让学生体验“做数学”、“说数学” 在教学过程中学生在教师创设的情境下，自己动手操作、动脑思考、动口表 达、探索未知领域、寻找客观真理、成为发现者，学生自始自终地参与这一探索 过程，发展了学生的创新精神和实践能力．通过有条理的表达三角形内角和为 180°的推理过程，为今后的几何证明打下基础． 2、教师应成为学生学习的促进者 通过让学生剪、拼得到三角形内角和为 180°，再请学生用所学知识推导出 来，使学生的感性认识和理性认识都得到提高，而不是单纯的将问题的结论告诉 学生．在备课时，更应思考的是学生怎么学，为了让学生学得更多、更好、更会 学，身为教师应使自己从一个讲授者变成学生学习的促进者．