1.2 认识无理数（第2课时）教学设计.doc

1 第二章 实数 1. 认识无理数（第 2 课时） 一 、学生起点分析 学生在小学阶段已经学习了非负数，七年级又学习了有理数.本章第一课时 的学习，学生感受到了生活中确实存在着不是有理数的数，让学生认识到所学的 数又不够用了，从而激发他们学习的好奇心，能积极主动地参与到学习中，充分 认识到学习无理数引入的必要性，发展学生的合情推理能力. 二 、教学任务分析 《数不够用了》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第二 章《实数》的第一节，第一课时让学生感受数的发展，感知生活中确实存在着不 同于有理数的数. 本课时为第二课时，内容是建立无理数的基本概念，借助计算 器，感受无理数是无限不循环小数，会判断一个数是无理数，并能结合实际判别 有理数和无理数.在活动中进一步发展学生独立思考的意识和合作交流的能力， 在学习中领悟数学知识来源于生活，体会数学知识与现实世界的联系，而且对今 后学习数学也有着重要意义.为此，本节课的教学目标是: 1．借助计算器探索无理数是无限不循环小数，借助计算器进行估算，培养 学生的估算能力，发展学生的抽象概括能力，并从中体会无限逼近的思想. 2．探索无理数的定义，比较无理数与有理数的区别，并能辨别出一个数是 无理数还是有理数，训练学生的思维判断能力. 3．能够准确地将目前所学习的数按不同角度进行分类，并说明理由，进一 步体会分类思想，培养学生解决问题的能力. 4.充分调动学生参与数学问题的积极性，培养学生的合作精神，提高他们的 辨识能力. 三 、教学过程设计 本节课设计六个教学环节: 第一环节：新课引入；第二环节：活动与探究；第三环节：知识分类整理；2 第四环节：知识运用与巩固；第五环节：课堂小结；第六环节：作业布置. 第一环节：新课引入 内容:想一想： 1. 有理数是如何分类的？ 整数（如 ，0，2，3，…) 有理数 分数(如 ， ， ，0.5，… ) 2. 除上面的数以外，我们还学习过哪些不同的数? 如圆周率 ，0.020020002… 上节课又了解到一些数，如 ， 中的 a，b 不是整数，能不能转化成 分数呢？那么它们究竟是什么数呢？本节课我们就来揭示它们的真面目. 意图：通过这些问题让学生发现有理数不够用了，存在既不是整数，也不是 分数的数，激发学生的求知欲，去揭示它的真面目. 效果：激发学生的好奇心和求知欲，引出本节课题“数不够用了（2）”. 第二个环节：活动与探究 1. 探索无理数的小数表示 内容：借助计算器以小组讨论的形式对面积为 2 的正方形的边长 a 和面积为 5 的正方形的边长 b 进行估计. 请看图，判断下面 3 个正方形的边长之间有怎样的大小关系？边长 a 的取值 范围大致是多少?如何估算的？是否存在一个小数的平方等于 2?说说你的理由. 边长 a 面积 s 1