4.1认识三角形（二）教学设计.doc

第四章 三角形 1 认识三角形（第 2 课时） 一． 学生起点分析 学生的知识技能基础：学生在上节已经学习了有关三角形的一些初步知识， 能在生活中抽象出三角形的几何图形，并能明确给出三角形的概念及三角形内角 和为 180°. 学生活动经验基础：学生在以前的几何学习过程中,已对图形的概念、线段 及角的表示法、线段的测量及三角形概念、表示法、内角和有了初步认识.同时 在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学 习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。 二. 教学任务分析 本节课基于学生在上一节中学习了有关三角形的一些初步知识，并对三角形 的角关系也能很好理解.教学中注重三角形三边关系在生活中的应用,渗透数学 来源于实践又能应用于实践的思想,在解题中培养学生的合作交流意识,逐步达 成学生的有关情感态度目标.因此，本节课设计了如下的教学目标: (1)知识与技能：让学生认识等腰三角形，会按边对三角形分类并掌握三边关系, 并能运用三边关系解决生活中的实际问题. 结合具体实例,进一步掌握三角形三 条边的关系. (2)过程与方法：通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念,推 理能力和有条理地表达能力. (3)情感与态度：学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发 学生的学习兴趣. 三. 教学设计分析 本节课设计了七个环节:现实情境引入、认识等腰三角形及按边对三角形分 类、探索三角形三边关系、基础巩固、课堂小结、布置作业、自我检测。 第一环节 现实情境引入 活动内容：活动一 （1） 观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应的椭圆框内： 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 （2）在上面的三角形中各自的边长有什么关系？有等腰三角形吗？ 活动目的： 本活动在于渗透分类的数学思想，使学生在操作的过程中感悟分类的方法，做到 不重复不遗漏. 实际教学效果： 学生能够根据上节课的内容，将所给的三角形按角进行分类，在复习上节课知识 的基础上，类比想到第二问，体会如何按边来分类，教学过程中渗透类比的数学 思想。 第二环节 认识等腰三角形及三角形按边分类 活动内容： 1. 等腰三角形和等边三角形的定义 有两边相等的三角形叫等腰三角形； 有三边相等的三角形叫等边三角形； ¢ß¢Þ¢Ý ¢Ü¢Û¢Ú¢Ù问题一：从定义上你能看出等腰三角形与等边三角形的关系吗？（学生讨论给出） 2.三角形按边分类： 按边分： 活动目的：通过对等腰三角形的认识，引出等腰三角形的定义以及三角形按边分 类，进一步体现数学分类的思想。 第三环节 探索三角形三边关系 活动内容： 小组活动二： 问：是不是任意三条线段都能够组成三角形？三条线段满足什么条件才能组 成一个三角形? 准备 5 根木棒长分别为 3cm，4cm，5cm，6cm，9cm，任意取出 3 根首尾相接搭三 角形，并填表： 能否搭出三角形 选择的长度 能 不能 示意图 3cm，4cm，5cm √ 小组活动三： (1)任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空： 4 5 3 A B C : :      不等边三角形 三边都不相等的三角形 三角形 普通等腰三角形等腰三角形 有两条边相等的三角形 等边三角形a=______；b=_______；c=______。 （2）计算并比较： a+b____c； b+c____a；c+a____b。 a-b____c；b-c____a；c-a____b。 (3)通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？ 整理得到： 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 例如在△ABC 中，根据两点之间线段最短，我们有点 A 到点 B，C 的距离 之和要大于线段 BC 的长,即 AB+AC>BC。 问题二 活动目的：通过设计两个活动，让学生经历“三角形任意两边之和大于第 三边，任意两边之差小于第三边。”这一结论得出的过程，并通过练习的设 计进一步加深对这一结论的理解。 实际教学效果：学生能在活动中合作学习，共同探讨三角形的三边关系， 经历活动的过程，积累活动经验，加深对结论的理解。 第四环节 基础巩固 活动内容： 1.有两根长度分别为 5cm 和 8cm 的木棒，用长度为 2cm 的木棒与它们能摆成三 角形吗？为什么？长度为 13cm 的木棒呢？动手摆一摆。学生回答完上面问题后 想一想能取一根木棒与原来的两根木棒摆成三角形吗？ 2．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？实际摆 一摆，验证你的结论。 （1）3cm, 4cm, 5cm ; (2)8cm, 7cm, 15cm； (3 ) 13cm, 12cm, 20cm; (4)5cm, 5cm, 11cm 3.现有长度分别为 1cm,2cm,3cm,4cm,5cm 的五条线段，从其中选三条线段为 边可以构成 个不同的三角形。4.如果三角形的两边长分别是 2 和 4，且第三边是奇数，那么第三边长为 。 若第三边为偶数，那么三角形的周长 。 5.一个等腰三角形的两边长分别为 25 和 12，则第三边长为 。 6.若等腰 △ ABC 周长为 26，AB=6 ,求它的腰长. 7.有四个汽车停车场，位于如图所示的四边形 ABCD 的四个顶点，现在要建 立一个汽车维修站，你能利用“三角形任意两边之和大于第三边”在四边形 ABCD 的内部找一点 P，使点 P 到 A，B，C，D 四点的距离之和最小吗？ 第五环节 课堂小结 活动内容： 学生自我谈收获体会，说说学完本节课的困惑。教师做最终总结并指出注意事项。 （让学生畅所欲言，谈收获体会，教师给予鼓励。主要是让学生熟记新知能应用 新知解决问题。培养学生概括总结的能力。） 实际教学效果：学生对本节内容归纳为以下两点： 1.了解了三角形的概念及表示方法； 2.三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边. 注意事项为：判断 a，b，c 三条线段能否组成一个三角形， 应注意：a+b>c,a+c>b,b+c>a 三个条件缺一不可。当 a 是 a，b，c 三条线段中最 长的一条时，只要 b+c>a 就是任意两条线段的和大于第三边。 第六环节 布置作业 课本习题 4.2 四 教学设计反思 本节设计的成功之处为：一是创设情境引入等腰和等边三角形及三角形按边 分类；二是在验证三边和差时充分的调动了学生的积极性，在实践中总结了结论。 学生能印象深刻，为理论的应用奠定基础。同时通过观察、操作、想象、推理、 交流等活动,发展了学生的空间观念,推理能力和有条理地语言表达能力；三是注 重了理论联系实际，适时的对学生进行德育教育。培养了学生善于观察生活、乐 于探索研究的学习品质,从而更大地激发学生学习数学的兴趣. 今后注意改进的方面，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。平时要多注 重学生几何语言的培养，多让学生在生活中发现数学学习数学。