2.2 平面直角坐标系（第2课时）教学设计.doc

1 第三章 位置与坐标 2．平面直角坐标系（第 2 课时） 一、学生起点分析 《平面直角坐标系》是八年级上册第三章《位置与坐标》第二节内容。本章是“图形与 坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也 从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基 础。《平面直角坐标系》反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类 生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。 因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极 大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能 力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。 二、教学任务分析 知识目标： 1．知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征. 2．知道不同象限点的坐标的特征。 3．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，进一步体会平面直角坐标系 中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。 能力目标： 1．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合思想， 培养学生的合作交流能力； 2．通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程，进一步培养学生的转化意识。 情感目标： 通过生动有趣的教学活动，发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学生学习数 学的兴趣。 教学重点、难点： 体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。 三、教学过程设计 第一环节　感受生活中的情境，导入新课. 在上节课中我们学习了平面直角坐标系的定义，以及横轴、纵轴、点的坐标的定义， 练习了在平面直角坐标系中由点找坐标，还探讨了横坐标或纵坐标相同的点的连线与坐标轴 的关系，坐标轴上点的坐标有什么特点。 1、探究坐标轴上点或与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征. 练习.在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内这些点依次用线段连接起来. (1)D(-3,5),E(-7,3),F(-6,3),B(0,3),C(1,3),D(-3,5)；2 (2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3)； 观察所描出的图形，它像什么？ 解答下列问题 （1）点 G 与点 A 的坐标有什么共同特点?在坐标系中它们 的位置又有什么共同特点? （2）线段 EC 与 x 轴有什么特殊的位置关系？点 E、点 C 的坐标有什么特点？线段 EC 上其它点的坐标呢？ （3）点 F、点 G 的坐标有什么共同特点，线段 FG 与 Y 轴有怎样的位置关系？ 解答：（1）线段 AG 上的点都在 x 轴上，它们的纵坐标等于 0； 线段 AB 上的点都在 y 轴上，它们的横坐标等于 0． （2）线段 EC 平行于 x 轴，点 E 和点 C 的纵坐标相同． 线段 EC 上其他点的纵坐标相同，都是 3． （3）点 F 和点 G 的横坐标相同，线段 FG 与 y 轴平行． 由点找坐标是已知点在直角坐标系中的位置，根据这点在方格纸上对应的 x 轴、y 轴上的数字写出它的坐标，反过来，已知坐标，让你在直角坐标系中找点，你能找到吗？这 就是本节课的内容。 第二环节　分类讨论，探索新知. 1．请同学们拿出准备好的方格纸，自己建立平面直角坐标系，然后按照我给出的坐 标，在直角坐标系中描点，并依次用线段连接起来。 （－9，3），（－9，0），（－3，0），（－3，3） （学生操作完毕后） 2．（出示投影）还是在这个平面直角坐标 系中，描出下列各组内的点用线段依次连接 起来。 （1）（－6，5），（－10，3），（－9，3），（－ 3，3），（－2，3），（－6，5）； （2）（3.5，9），（2，7），（3，7），（4，7）， （5，7），（3.5，9）； （3）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6， 5），（4，7）； （4）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4， 0），（4，3），（7，3），（5，5）。 观察所得的图形，你觉得它像什么？ 分成 4 人小组，大家合作在刚才建立的平面直角坐标系中（选出小组中最好的）添画。各 人分工，每人画一小题。看哪个小组做得最快？ （出示学生的作品）画出是这样的吗？这幅图画很美，你们觉得它像什么？ O-1-2-3-4-5-6-7-9 -8-10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 x y3 这个图形像一栋“房子”旁边还有一棵“大 树”。 3．做一做 （出示投影） 在书上已建立的直角坐标系画，要求每位 同学独立完成。 （学生描点、画图） （拿出一位做对的学生的作品投影） 你们观察所得的图形和它是否一样？若一 样，你能判断出它像什么呢？ （像猫脸） 第三环节　学有所用. （补充）1．在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连接起来。 （1）（0，3），（－4，0），（0，－3），（4，0），（0，3）； （2）（0，0），（4，－3），（8，0），（4，3），（0，0）； （3）（2，0） 观察所得的图形，你觉得它像什么？（像移动的菱形） 2．在直角坐标系中，设法找到若干个点使得连接各点所得的封 闭图形是如下图所示的“十”字。 先独立完成，然后小组讨论是否正确。 3. 如图所示的笑脸中， （1）在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的 坐标，说说这些点的坐标有什么特点。 （2）在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点 的坐标有什么特点。 2.不具体标出这些点，分别判断（1,2），（-1，-3），（2.， -1），（-3,4）这些点所在的象限，说说你是怎么判断的。 第四环节　感悟与收获 归纳 概括 1.位于 x 轴上的点的坐标的特征是: ; 位于 y 轴上的点的坐标的特征是: 。 2.与 x 轴平行的直线上点的坐标的特征是： ； 与 y 轴平行的直线上点的坐标的特征是： 。 本节课在复习上节课的基础上，通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状，进一步掌握 平面直角坐标系的基本内容。 在例题和练习中，我们画出了不少美丽的图形，自己设计一些图形，并把图形放在直 角坐标系下，写出点的坐标。 第五环节　分层作业（略）。 O-1-2-3-4-5-6-7-9 -8-10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 x y