教学目标：
1．正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；
2．在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本；
3．感受抽样统计的重要性和必要性．
教学方法：
1．了解抽样调查中样本选择的重要性、代表性．
2．掌握简单随机抽样方法的原理与步骤．
教学过程：
一、问题情境
情境 1：假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼
干进行卫生达标检验，你准备怎样做？
情境 2：学校的投影仪灯泡的平均使用寿命是 3000 小时，“3000 小时”这样一
个数据是如何得出的呢？
二、学生活动
由于饼干的数量较大，不可能一一检测，只能从中抽取一定数量的饼干作为
检验的样本；考察灯泡的使用寿命带有破坏性，因此，只能从一批灯泡中抽取一
部分（例如抽取 10 个）进行测试，然后用得到的这一部分灯泡的使用寿命的数据
去估计这一批灯泡的寿命；（抽样调查），那么，应当怎样获取样本呢？
三、建构数学1．统计的有关概念：
统计的基本思想：用样本去估计总体；
总体：所要考察对象的全体；
个体：总体中的每一个考察对象；
样本：从总体中抽取的一部分个体叫总体的一个样本；
样本容量：样本中个体的数目；
抽样：从总体中抽取一部分个体作为样本的过程叫抽样．
2．抽样的常见方法：
（1）简单随机抽样的概念．
一般地，设一个总体含有 N 个个体，从中逐个不放回地抽取 n 个个体作为样
本（n≤N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽
样方法叫做简单随机抽样．
说明：简单随机抽样必须具备下列特点：
1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数 N 是有限的．
2）简单随机样本数 n 小于等于样本总体的个数 N．
3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的．
4）简单随机抽样是一种不放回的抽样．
5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为 ．
（2）简单随机抽样实施的方法：
情景：为了了解高一（1）班 50 名学生的视力状况，从中抽取 10 名学生进行
检查，如何抽取呢？
1）抽签法：一般地，抽签法就是把总体中的 N 个个体编号，把号码写在号签
上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取 n
次，就得到一个容量为 n 的样本．
一般步骤：①将总体中的 个个体编号；②将这 个号码写在形状、大小相
同的号签上；③将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；④从箱中每次抽取 1 个号签，
连续抽取 次；⑤将总体中与抽到的号签的编号一致的 个个体取出．
说明：将个体编号时，可利用已有的编号，例如：学生的学号、座位号
等；当总体个数不多时，适宜采用．
n
N
N N
k k2）随机数表法：按照一定的规则到随机数表中选取号码的抽样方法．
一般步骤：
①将个体编号（每个号码位数一致）；
②在随机数表中任选一个数作为开始；
③从选定的数开始，按照一定抽样规则在随机数表中选取数字，取足满足要
求的数字就得到样本的号码．
随机数表的制作：（1）抽签法 （2）抛掷骰子法 （3）计算机生成法
四、数学运用
例 2 某车间工人加工一种轴 100 件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取 10 件
轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？
解法 1：（抽签法）将 100 件轴编号为 1，2，…，100，并做好大小、形状相
同的号签，分别写上这 100 个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连
续抽取 10 个号签，然后测量这个 10 个号签对应的轴的直径．
解法 2：（随机数表法）将 100 件轴编号为 00，01，…，99，在随机数表中
选定一个起始位置，如取第 21 行第 1 个数开始，选取 10 个为 68，34，30，13，
70，55，74，77，40，44，这 10 件即为所要抽取的样本．
2．练习：课本第 46 页第 1，2 题．
五、要点归纳与方法小结
1．简单随机抽样的特征：每个个体入样的可能性都相等，均为 ；
2．抽签法、随机数表法的优缺点及一般步骤．
n
N
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