教学目标：
1．正确理解系统抽样的概念，掌握系统抽样的一般步骤；
2．通过对解决实际问题的过程的研究学会抽取样本的系统抽样方法，体会系
统抽样与简单随机抽样的关系．
教学重点：
系统抽样的应用．
教学难点：
对系统抽样中的“系统”的思想的理解，并能加以解决．
教学方法：
能运用所学知识判断、分析和选择抽取样本的方法；能从现实生活或其他学
科中提出有价值的数学问题，并能加以解决．
教学过程：
二、学生活动
用简单随机抽样获取样本，但由于样本容量较大，操作起来费时、费力，又
不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平，你能否设计其他抽取
样本的方法？
三、建构数学
1．系统抽样的定义：
一般地，要从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的
样本，这种抽样的方法叫做系统抽样．
说明：由系统抽样的定义 可知系统抽样有以下特征：
（1）当总体容量 N 较大时，采用系统抽样．
（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，
因此，系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为
（3）预先制定的规则指的是：在第 1 段内采用简单随机抽样确定一个起始编
号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号．
（4）系统抽样与简单随机抽样的联系在于：将总体均分后的每一部分进行抽
样时，采用的是简单随机抽样；
（5）简单随机抽样和系统抽样过程中，每个个体被抽取的可能性是相等
的．
2．系统抽样的一般步骤：
（1）采用随机的方式将总体中的个体编号（编号方式可酌情考虑，为方便起
见，有时可直接利用个体所带有的号码，如学生的准考证号、街道门牌号等）；
（2）为将整个的编号分段（即分成几个部分），要确定分段的间隔，当
（N 为总体个数，n 为样本容量）是整数时， ，当 不是整数时，通过从
总体中删除一些个体（用简单随机抽样的方法）使剩下的总体中个体的个数 N＇
能被 n 整除，这时 ；
四、数学运用
1．例题：
例 1 某单位在职职工共 624 人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽
取 10%的工人进行调查，试采用系统抽样方法抽取所需的样本．
=
n
Nk
N
n
n
Nk = N
n
n
Nk '=解：第一步：将 624 名职工用随机方式进行编号；
第二步：从总体中用随机数表法剔除 4 人，将剩下的 620 名职工重新编号（分
别为 000，001，002，…，619），并分成 62 段；
第三步：在第一段 000，001，002，…， 009 这十个编号中用简单随机抽样确
定起始号码 l；
第四步：将编号为 的个体抽出，组成样本．
例 2 从编号为 1～50 的 50 枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取 5 枚来
进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取 5
枚导弹的编号可能是（B）
2．练习：课本第 47 页第 1，3，4 题．
五、要点归纳与方法小结
本节课我们学习了以下内容：
系统抽样的概念及步骤．
, 10, 20, , 60l l l l+ + +
(A)5,10,15,20,25 (B)3,13,23,33,43 (C)1,2,3,4,5 (D)2,4,6,16,32
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