1.3 3 二项式定理及应用（选修2-3）.doc

教案 二项式定理及应用 教学目标： 1.掌握二项式定理和性质以及推导过程。 2.利用二项式定理求二项展开式中的项的系数及相关 问题。 3.使学生能把握数学问题中的整体与局部的关 系，掌握分析与综 合，特殊和一般 的数学思想。 教学重点；二项展开式中项的系数的计算。 教学过程： 一、复习引入： 1. 的展开式，项数，通项；[来源:www.shulihua.net] 2.二项式系数的四个性质。 二、例题 1. 二项式定理及二项式系数性质的简单应用： 例 1 （1） 除以 9 的余数是___________ __________ (2) =_______________ A. B. C. D. (3)已知 则 ____________________ （4） 如果展开式中奇数项的系数和为 512，则这个展开式的第 8 项是 （ ） A. B. C. D. (5)若 则 等于（ ） nba )( + 1821 − 432 )1()1(4)1(6)1(41 −+−+−+−+ xxxx 4)1( −x 4x 4)1( +x 4)2( −x 7292.......421 21 =++++ n n n nn CCC =+++ n nnn CCC ........21 naa )( + aaC 57 9 aaC 63 10 68 10aC aaC 74 11 50 5010 5032 .....)1(.......)1()1( xaxaaxxx +++=++++++ 2a A. B. C. D. 小结 1.(1) 注意二项式定理的正逆运用； (2)注意二项式 系数的四个性质的运用。 2. 二项展开式中项的系数计算：[来源:www.shulihua.net] 例 2 （1） 展开式中常数项等于_____________. （2）在 的展开式中 x 的系数为（ ） A．160 B．240 C．360 D．800 （ 3 ） 已 知 求 ： [来源:www.shulihua.net] 小结 2. (1)局部问题抓通项；[来源:www.shulihua.net] 502 492 3 51C 3 50C 5 2 3 )12( x x − 52 )23( ++ xx ,........)21( 7 7 2 210 7 xaxaxaax ++++=− 721 .... aaa +++ (2)整体系数赋值法。 三 课堂练习 （1） 展开式中，各系数之和是（ ） A．0 B．1 C． D． （2）已知 的展开式中 的系数为 ，常数 的值是_________ (3) 的展开式中 的系数 为______________-（用数字作答） (4) 若 ， 则 A．1 B．0 C．2 D． 四 课堂小结 [来源:www.shulihua.net] 92 )23( −− xx 962 963 9)2( x x a − 3x 4 9 a )1()2( 210 −+ xx 10x 4 4 3 3 2 210 4)32( xaxaxaxaax ++++=+ =+−++ 2 31 2 420 )()( aaaaa 1−五 作业 www.shulihua.net w。w-w*k&s%5￥u www.shulihua.net w。w-w*k&s%5￥u