2.1 2 离散型随机变量及其分布律（选修2-3）.doc

概率与统计 课程教案 授课题目（教学章、节或主题）：第二章 第二节离散型随机变量及其分布律 教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）： 要求学生理解随机变量的概念，理解随机变量分布函数的概念 要求学生理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握 0-1 分布、二项分布、泊松分布及其应用 教学重点及难点： 随机变量分布函数的概念及性质，计算与离散随机变量有关的事件的概率。 课时安排：3 课时 授课方式：理论 课 教学基本内容： 2.2 离散型随机变量及其分布律 若随机变量 X 只可能取有限个或可列个值，称这种随机变量为离散型随机变量(discrete random variable). 定义 2.3 设离散型随机变量 X 可能取的值为 x1，x2，…，xn，且 X 取这些值的概率为：P(Xk = xk) = pk (k = 1，2，…，n，…)，则称上述一系列等式为随机变量 X 的概率分布(或分布律 为了直观起见，有时将 X 的分布律用如下表格表示： X x1 x2 … xk … p p1 p2 … pk … 由概率的定义知，离散型随机变量 X 的概率分布具有以下两个性质： (1) pk ≥ 0，(k = 1，2，…) （非负性） (2) （归一性） 这里当 X 取有限个值 n 时，记号为 ，当 X 取无限可列个值时，记号为 . 例 1 中 X 的分布率为 1=∑ k kp n k 1= Σ ∞ = Σ 1kX 0 1 2 3 P 例 2 P27 例 1 简介离散型随机变量的线条图和概率直方图.(P28) 下面介绍几种常用的离散型随机变 量的概率分布（简称分布）。 1．n 重伯努利实验、二项分布 设 实 验 E 只 有 两 个 可 能 的 结 果 ： 成 功 和 失 败 ， 或 记 为 A 和 ， 则 称 E 为 伯 努 利 （Bernoulli）实 验。将伯努利实验独立重复地进行 n 次，称为 n 重伯努利实验。 设一次伯努利实验中，A 发生的概率为 p（0