高二数学（人教版）选修4-4教案：第2节 平面直角坐标系的伸缩变换.doc

第 2 节：平面直角坐标系的伸缩变换 教学目标： 1 理解平面直角坐标系中的伸缩变换； 2.了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况； 3.会用坐标变换、伸缩变换解决实际问题，体验用数学知识解释生活问题的乐趣。 教学重点：理解平面直角坐标系中的伸缩变换。 教学难点：会用坐标变换、伸缩变换解决实际问题。 授课类型：新授课 教学过程： 一．复习引入 在三角函数图象的学习中，我们研究过下面一些问题： （1） 怎样由正弦曲线 y=sinx 得到曲线 y=sin2x 和 y=sin ？ （2） 怎样由正弦曲线 y=sinx 得到曲线 y=2sinx 和 y= sinx？ 作图： 二．新课讲解 引导, 观察启发 与 y=sinx 的图象作比较，结论： 1.函数 y=sinωx, x∈R (ω>0 且ω≠1)的图象，可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩 短(ω>1)或伸长(01)或缩短(0= ).0(' )0(,': µµ λλφ yy xx ϕ    >= >= ).0(' )0(,': µµ λλφ yy xx ϕ简称伸缩变换。 六．作业布置