高二人教A版必修5系列教案：3.2含参数的二次不等式恒成立问题 .doc

第五课时 含参数的二次不等式恒成立问题 一、知识与技能 1.巩固一元二次不等式的解法和解法与二次函数的关系、一元二次不等式解法的步骤、 解法与二次函数的关系两者之间的区别与联系； 2.能熟练地将分式不等式转化为整式不等式(组)，正确地求出分式不等式的解集； 3.会用列表法,进一步用数轴标根法求解分式及高次不等式； 4.会利用一元二次不等式，对给定的与一元二次不等式有关的问题，尝试用一元二次不 等式解法与二次函数的有关知识解题. 二、过程与方法 1.采用探究法，按照思考、交流、实验、观察、分析得出结论的方法进行启发式教学； 2.发挥学生的主体作用，作好探究性教学； 3.理论联系实际，激发学生的学习积极性. 三、情感态度与价值观 1.进一步提高学生的运算能力和思维能力； 2.培养学生分析问题和解决问题的能力； 3.强化学生应用转化的数学思想和分类讨论的数学思想. 很成立问题的参数求解 在某一区间上的恒成立问题 启发引导，分析讲解，练习领会。 复习 引入 师回顾解含有参数的一元二次不等式可能分类讨论的原因 生 略 师解下面的不等式 学生自己完成 师在看这样的问题 已知 对 恒成立，求 m 的取值范围 师观察和上面不等式的区别？点题板书课题 新课 学习 通过典型例题展现出本节课的主要知识点 例 4 已知 对 恒成立，求 m 的取值范围 分析：通过观察图像 例 5 已知 恒成立，求 m 的取值范围 变式 1：已知 恒成立， 求 m 的取值范围 变式 2：已知 恒成立，求 m 的取值范围 变式 3：已知 ，求 m 的取值范围 练习 1 若 034 22 −− mxx Rx∈ 022 >−− mxx Rx∈ Rmxxx ∈−>+ x12 对 ),1(x12 +∞∈−>+ 对mxxx )2,1(x12 −∈−>+ 对mxxx 恒成立对 )2,2(x12 −∈−>+ mxxx 的取值范围恒成立，求对 mRxmx ∈>+− x0122反馈 2 课 堂 小结 对于二次不等式恒成立问题数形结合做题，看对称轴，端点处的函数值的符号。 作 业 布置 练习册和报纸上的类型题。 练 习 调配 报纸随堂练含参数问题 4，同步检测试题基础卷 10，提高卷 3,10 的取值范围恒成立，求对 mmxmx )3,2(x02 −∈>−−