高二人教A版必修5系列教案：3.2一元二次不等式及其解法 .doc

第三课时 教学内容 3.2 一元二次不等式及其解法 三维目标 一、知识与技能 1.巩固一元二次不等式的解法和解法与二次函数的关系、一元二次不等式解法的步骤、 解法与二次函数的关系两者之间的区别与联系； 2.能熟练地将分式不等式转化为整式不等式(组)，正确地求出分式不等式的解集； 3.会用列表法,进一步用数轴标根法求解分式及高次不等式； 4.会利用一元二次不等式，对给定的与一元二次不等式有关的问题，尝试用一元二次不 等式解法与二次函数的有关知识解题. 二、过程与方法 1.采用探究法，按照思考、交流、实验、观察、分析得出结论的方法进行启发式教学； 2.发挥学生的主体作用，作好探究性教学； 3.理论联系实际，激发学生的学习积极性. 三、情感态度与价值观 1.进一步提高学生的运算能力和思维能力； 2.培养学生分析问题和解决问题的能力； 3.强化学生应用转化的数学思想和分类讨论的数学思想. 教学重点 1.从实际问题中抽象出一元二次不等式模型. 2.围绕一元二次不等式的解法展开，突出体现数形结合的思想. 教学难点 1.深入理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系. 教学方法 启发、探究式教学 复 习 引入 师 上一节课我们通过具体的问题情景，体会到现实世界存在大量的不等量关系，并 且研究了用不等式或不等式组来表示实际问题中的不等关系。回顾下等比数列的性 质。 生 略 师 某同学要把自己的计算机接入因特网，现有两种 ISP 公司可供选择，公司 A 每 小时收费 1.5 元（不足 1 小时按 1 小时计算），公司 B 的收费原则是第 1 小时内（含 恰好 1 小时，下同）收费 1.7 元，第 2 小时内收费 1.6 元以后每小时减少 0.1 元（若 用户一次上网时间超过 17 小时，按 17 小时计算）那么，一次上网在多少时间以内 能够保证选择公司 A 的上网费用小于等于选择公司 B 所需费用。 学生自己讨论 点题，板书课题教学过程 新 课 学 习 1.一元二次不等式 只有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2 的不等式。 2.三个“二次”之间的关系及一元二次不等式的解法 师 在前面我们已经学习过一元二次不等的解法，发现一元二次方程及对应的二次函 数有关系，那么同学们课本打开到 p77 填表格。 生 略 师 学生讨论归纳出解一元二次不等式的步骤 一看：看二次项系数的正负，并且变形为 二算： ，判断正负，有根则求并画出对应的函数图象 002 ++ 或cbxax acb 42 −=∆ 三写：写出原不等式的解集 练 习 反馈 ［例题剖析］ 例 1 解下列不等式 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 课本 80 页练习 例 2 已 知 不 等 式 的 解 集 为 试 解 不 等 式 变式： 已知 课堂 小结 1.三个“二次的关系” 2.解二次不等式的步骤 作 业 布置 课本第 80 页 习题 3.2A 组第 1.2.4 题 B 组 1 练 习 调配 设计 42 页全做，43 页例 1 例 2 随堂练习 2.3,4,5 测评 1、3、4、5、6、7、8、 022