3.6 直线和圆的位置关系（第1课时） 教学设计.doc

1 第三章 圆 第六节《直线和圆的位置关系》（第 1 课时） 一、学生知识状况分析 学生的知识技能基础：“直线和圆的位置关系”是学生在已经掌握“点和圆的位置关系”后， 学生在已获得一定的探究方法的基础上，进一步探究直线和圆的位置关系.它是圆这一章中 一种重要的位置关系. 学生的活动经验基础：学生在日常生活中已经有经验，对直线和圆的位置关系有一定的 感性认识.学生已经了解圆的相关概念，了解了圆中的一些数量与位置关系：如点和圆的位 置关系不但可以直观呈现，也可以通过数量来刻画等. 二、教学任务分析 本节共分 2 个课时.这是第 1 课时，主要研究直线和圆的的三种位置关系， 探索圆的切线的性质.具体地说，本节课的教学目标为： 知识与技能 1．经历探索直线和圆位置关系的过程． 2．理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系． 3．了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系． 过程与方法 1．本节课通过“观察——猜想——合作交流——概括、归纳”的途径，运 用运动变化的观点揭示了知识的发生过程及相关知识间的内在联系， 2．渗透了数形结合、分类、类比、化归等数学思想，有助于培养学生思维 的严谨性和深刻性． 情感态度与价值观 体现数学学习的快乐，在快乐中体现知识源于实践，又运用于生活. 教学重点：理解直线与圆的三种位置关系的定义，并能准确的判定． 教学难点：（1）利用 d 与 r 的大小关系判断直线与圆的位置关系 ． （2）运用切线的性质定理解决问题．2 三、教学过程分析 本节课设计了六个教学环节：创设情景引入课题；直线与圆的位置关系量化 揭密；探索切线的性质；例题讲解；练习；归纳小结，布置作业 第一环节 创设情境引入课题 复习：我们已经学过了点与圆的位置关系，点与圆的位置关系有哪几种？ （1） 点在圆外（2） 点在圆上（3） 点在圆内． 2．观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的? 这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种? 3．作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺 从直线与圆交点个数这一角度，如何对对直线与圆的位置关系进行分类？ （1）直线和圆有两个交点（2）直线和圆有一个交点（3）直线和圆没有交 点． 当直线与圆有唯一公共点时，这时直线与圆相切； 当直线与圆有两个公共点时，这时直线与圆相交； 当直线与圆没有公共点时，这时直线与圆相离． ,rd > ,rd = ,rd < ●O●O ●O3 （2）直线和圆有惟一公共点(即直线和圆相切)时,这条直线叫做圆的切线, 这个惟一的公共点叫做切点. 第二环节 直线与圆的位置关系量化揭密 活动内容： 类比探究：以上我们用量化（d 与 r 的大小关系）的方法判定了点与圆的位置关系，类 似地，我们能不能用量化的方法判定了直线与圆的位置关系呢？ 分析总结：①若 d>r，则直线与圆相离 ②若 d=r，则直线与圆相切 ③若 d