2.2 1 常用的概率分布类型及其特征（选修2-3）.doc

常用的概率分布类型及其特征 [来源:www.shulihua.net][来源:www.shulihua.net][来源:www.shulihua.net][来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net] 3．1 二点分布和均匀分布 1、 两点分布 许多随机事件只有两个结果。 如抽检产品的结果合格或不合格；产品或者可靠的工作， 或者失效。描述这类随机事件变量只有两个取值，一般取 0 和 1。它服从的分布称两点分布。 其概率 分布为： 其中 Pk=P（X=Xk），表示 X 取 Xk 值的概率： 0≤P≤1。 X 的期望 E（X）=P X 的方差 D（X）=P（1—P） 2、 均匀分布 如果连续随机变量 X 的概率密度函数 f（x）在有限的区间[a，b]上等于一个常数，则 X 服从的分布为均匀分布。 其概率分布为： X 的期望 E（X）=（a+b）/2 X 的方差 D（X）=（b-a）2/12 3．2 抽样检验中应用的分布 3．2．1 超几何分布 假设有一批产品，总数为 N，其中不合格数为 d，从这批产品中随机地抽出 n 件作为被检样品，样品中的不合格数 X 服从的分布称超几何分布。 X 的分布概率为： X=0，1，…… X 的期望 E（X）=nd/N X 的方差 D（X）=（（nd/N）（（N-d）/N）（（N-n）/N））（1/2） 3．2．2 二项分布 超几何分布的概率公式可以写成阶乘的形式，共有 9 个阶乘，因而计算起来十分繁琐。 二项分布就可以看成是超几何分布的一个简化。 假设有一批产品，不合格品率为 P，从这批产品中随机地抽出 n 件作为被检样品，其中 不合格品数 X 服从的分布为二项分布。 X 的概率分布为： 0