高二人教A版必修5系列教案：3.2一元二次不等式及其解法3 .doc

§3.2 一元二次不等式及其解法（2） 第 05 周 星期 4 第 24 课时 【教学目标】 1．知识与技能：巩固一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系；进一步熟练 解一元二次不等式的解法； 2．过程与方法：培养数形结合的能力，一题多解的能力，培养抽象概括能力和逻辑思 维能力； 3．情感态度与价值观：激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神， 同时体会从不同侧面观察同一事物思想。 【教学重点】熟练掌握一元二次不等式的解法。 【教学难点】理解一元二次不等式与一元二次方程、二次函数的关系。 【教学过程】 （一）课题导入 1．一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系 2．一元二次不等式的解法步骤（数轴标根法） （二）讲授新课 例 1、某种牌号的汽车在水泥路面上的刹车距离 s m 和汽车的速度 x km / h 有如下的关 系： ，在一次交通事故中，测得这种车的刹车距离大于 39.5m，那么这辆 汽车刹车前的速度是多少？（精确到 0.01km/h） 解：设这辆汽车刹车前的速度至少为 x km / h，根据题意，得 ， 移项整理得： 显然 ，方程 有 两 个 实 数 根 ， 即 。所 以 不 等 式 的 解 集 为 在这个实际问题中， x > 0，所以这辆汽车刹 车前的车速至少为 79.94km/h。 例 2、一个汽车制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数 量 x（辆）与创造的价值 y（元）之间有如下的关系： 。若这家工厂希望 21 1 20 180s x x= + 21 1 39.520 180x x+ > 2 9 7110 0x x+ − > 0>∆ 2 9 7110 0x x+ − = 1 288.94, 79.94x x≈ − ≈ { }| 88.94, 79.94x x x< − >或 22 220y x x= − +在一个星期内利用这条流水线创收 6000 元以上，那么它在一个星期内大约应该生产多少辆 摩托车？ 解：设在一个星期内大约应该生产 x 辆摩托车，根据题意，得 移 项 整 理 ， 得 ， 因 为 ， 所 以 方 程 有两个实数根 ，由二次函数的图象，得 不等式的解为：50 < x < 60，因为 x 只能取正整数，所以，当这条摩托车整车 装配流水线在一周内生产的摩托车数量在 51—59 辆之间时，这家工厂能够 获得 6000 元以上的收益。 （三）随堂练习：课本第 80 页练习 2 （四）课时小结 熟练掌握一元二次不等式的解法，一元二次不等式与一元二次方程以及一元二次函数的 关系。 （五）评价设计：课本第 80 页的习题 3.2[A]组第 3、6 题。 【教学反思】 22 220 6000x x− + > 2 110 3000 0x x− + < 0100 >=∆ 2 110 3000 0x x− + = 1 250, 60x x= =