高二人教A版必修5系列教案：3.3二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题2 .doc

课题: §3.3.1 二元一次不等式（组）与平面区域 第 1 课时 授课类型：新授课 【教学目标】 1．知识与技能：了解二元一次不等式的几何意义，会用二元一次不等式组表示平面区域； 2．过程与方法：经历从实际情境中抽象出二元一次不等式组的过程，提高数学建模的能力； 3．情态与价值：通过本节课的学习，体会数学来源与生活，提高数学学习兴趣。 【教学重点】 用二元一次不等式（组）表示平面区域； 【教学难点】 【教学过程】 1.课题导入 1．从实际问题中抽象出二元一次不等式（组）的数学模型 课本第 91 页的“银行信贷资金分配问题” 教师引导学生思考、探究，让学生经历建立线性规划模型的过程。 在获得探究体验的基础上，通过交流形成共识： 2.讲授新课 1．建立二元一次不等式模型 把实际问题 数学问题： 设用于企业贷款的资金为 x 元，用于个人贷款的资金为 y 元。 （把文字语言 符号语言） （资金总数为 25 000 000 元） （1） （ 预 计 企 业 贷 款 创 收 12% ， 个 人 贷 款 创 收 10% ， 共 创 收 30 000 元 以 上 ） 即 （2） （用于企业和个人贷款的资金数额都不能是负值） （3） 将（1）（2）（3）合在一起，得到分配资金应满足的条件： 2．二元一次不等式和二元一次不等式组的定义 （1）二元一次不等式：含有两个未知数，并且未知数的最高次数是 1 的不等式叫做二元一 次不等式。 （2）二元一次不等式组：有几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组。 （3）二元一次不等式（组）的解集：满足二元一次不等式（组）的 x 和 y 的取值构成有序 转化 转化 ⇒ 25000000x y+ ≤ ⇒ (12%)x+(10%)y 30000≥ 12 10 3000000x y+ ≥ ⇒ 0, 0x y≥ ≥ 25000000 12 10 3000000 0, 0 x y x y x y + ≤  + ≥  ≥ ≥实数对（x,y），所有这样的有序实数对（x,y）构成的集合称为二元一次不等式（组）的解 集。 （4）二元一次不等式（组）的解集与平面直角坐标系内的点之间的关系： 二元一次不等式（组）的解集是有序实数对，而点的坐标也是有序实数对，因此，有序 实数对就可以看成是平面内点的坐标，进而，二元一次不等式（组）的解集就可以看成是 直角坐标系内的点构成的集合。 3.探究二元一次不等式（组）的解集表示的图形 （1）回忆、思考 回忆：初中一元一次不等式（组）的解集所表示的图形——数轴上的区间 思考：在直角坐标系内，二元一次不等式（组）的解集表示什么图形？ （2）探究 从特殊到一般： 先研究具体的二元一次不等式 x-y