第一课时 3.1.1 随机事件的概率
教学要求：了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；正确理解事件 A 出现的频率的
意义；正确理解概率的概念，明确事件 A 发生的频率 fn(A)与事件 A 发生的概率 P（A）的区
别与联系；利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题.
教学重点：事件的分类；概率的定义以及概率和频率的区别与联系.
教学难点：随机事件及其概率,概率与频率的区别和联系.
教学过程：
1. 讨论：①抛一枚硬币,它将正面朝上还是反面朝上? ②购买本期福利彩票是否能中奖？
2. 提问：日常生活中，有些问题是很难给予准确无误的回答的,但当我们把某些事件放在一
起时,会表现出令人惊奇的规律性.这其中蕴涵什么意思?
二、讲授新课：
1. 教学基本概念：
① 实例：①明天会下雨 ②母鸡会下蛋 ③木材能导电
② 必然事件：在条件 S 下，一定会发生的事件，叫相对于条件 S 的必然事件;
③ 不可能事件：在条件 S 下，一定不会发生的事件，叫相对于条件 S 的不可能事件;
④ 确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件 S 的确定事件; 随机事件：……
⑤ 频数与频率：在相同的条件 S 下重复 n 次试验，观察某一事件 A 是否出现，称 n 次试验
中事件 A 出现的次数 nA 为事件 A 出现的频数；称事件 A 出现的比例 fn(A)= 为事件 A
出现的概率：对于给定的随机事件 A，如果随着试验次数的增加，事件 A 发生的频率 fn(A)
稳定在某个常数上，把这个常数记作 P（A），称为事件 A 的概率;
⑥ 频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数 nA 与试验总次数 n
的比值 ，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增
多，这种摆动幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映
了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事
件的概率.
2. 教学例题：
① 出示例 1：指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件？
（1）如果 都是实数， ；（2）没有水分，种子发芽；（3）从分别标有
1，2，3，4，5，6 的 6 张号签中任取一张，得到 4 号签.
② 出示例 2 某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：
射击次数 n 10 20 50 100 200 500
击中靶心次数 m 8 19 44 92 178 455
击中靶心的频率
（1）填写表中击中靶心的频率；（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？
(教法：先依次填入表中的数据，在找出频率稳定在常数，即为击中靶心的概率)
③ 练习：某人进行打靶练习，共射击 10 次，其中有 2 次中 10 环，有 3 次环中 9 环，有 4
次中 8 环，有 1 次未中靶，试计算此人中靶的频率，假设此人射击 1 次，试问中靶的频
率约为多大？中 10 环的概率约为多大？
3. 小结：随机事件、必然事件、不可能事件的概念；事件 A 出现的频率的意义，概率的概
念
三、巩固练习：
1. 练习：1. 教材 P105 1、2 2. 作业 2、3
第二课时 3.1.2 概率的意义
教学要求：正确理解概率的意义, 并能利用概率知识正确解释现实生活中的实际问题.
教学重点： 概率意义的理解和应用.
教学难点：用概率知识解决现实生活中的具体问题.
n
nA
n
nA
,a b a b b a+ = +
n
m教学过程：
一、复习准备：
1. 讨论：有人说，既然抛一枚硬币出现正面的概率是 0.5，那么连续两次抛一枚质地均匀的
硬币，一定是“一次正面朝上，一次反面朝上”，你认为这种想法正确吗？
2. 提问：如果某种彩票的中奖概率是 ，那么买 1000 张这种彩票一定能中奖吗？
二、讲授新课：
1. 教学基本概念：
① 概率的正确理解：概率是描述随机事件发生的可能性大小的度量，事件 A 的概率 P（A）
越大，其发生的可能性就越大；概率 P（A）越小，事件 A 发生的可能性就越小.
② 概率的实际应用(知道随机事件的概率的大小,有利我们做出正确的决策,还可以判断某些
决策或规则的正确性与公平性.)
③ 游戏的公平性:应使参与游戏的各方的机会为等可能的,即各方的概率相等,根据这一教学
要求确定游戏规则才是公平的
④ 决策中的概率思想:以使得样本出现的可能性最大为决策的准则
⑤ 天气预报的概率解释:降水的概率是指降水的这个随机事件出现的可能,而不是指某些区
域有降水或能不能降水.
⑥ 遗传机理中的统计规律:
2. 教学例题：
① 出示例 1：有人说，既然抛一枚硬币出现正面向上的概率为 0.5，那么连续抛一枚硬币两
次，一定是一次正面朝上，一次反面朝上，你认为这种想法正确吗？
② 练习：如果某种彩票的中奖概率是 ，那么买 1000 张这种彩票一定能中奖吗？请用
概率的意义解释.
(分析：买 1000 张彩票，相当于 1000 次试验，因为每次试验的结果都是随机的，所以做
1000 次试验的结果也是随机的，也就是说，买 1000 张彩票有可能没有一张中奖。)
③ 出示例 2：在一场乒乓球比赛前，裁判员利用抽签器来决定由谁先发球，请用概率的知
识解释其公平性.
（分析：先发球的概率是 0.5，取得的发球权的概率是 0.5）
④ 练习：经统计某篮球运动员的投篮命中率是 90%，对此有人解释为其投篮 100 次一定有
90 次命中，10 次不中，你认为正确吗？
3. 小结：概率的意义，丰富对概率事件的体验，增强对概率背景的认识，体会概率的意义.
三、巩固练习：1. 练习：教材 P111 1、2 作业：P111 3 P117 5
2. 生活中，我们经常听到这样的议论：“天气预报说昨天降水概率为 90%，结果根本一点
雨都没下，天气预报也太不准确了。”学了概率后，你能给出解释吗？
2. 孟德尔的豌豆试验数据，孟德尔用黄色和绿色的豌豆杂交，第一年收获的豌豆都是黄色
的.第二年，当他把第一年收获的黄色豌豆再种下时，收获的豌豆既有黄色的，又有绿色
的.具体的数据如下表：（用概率的知识解释一下这个遗传规律）
性状 显性 隐性 显性：隐性
用子叶的颜色 黄色 6022 绿色 2001 3.01：1
第三课时 3.1.3 概率的基本性质
教学要求：正确理解事件的包含、并和、交积、相等，及互斥事件和对立事件的概念; 掌握
概率的几个基本性质; 正确理解和事件与积事件，以及互斥事件与对立事件的区别与联系.
教学重点：概率的加法公式及其应用，事件的关系与运算.
教学难点：概率的加法公式及其应用，事件的关系与运算.
教学过程：
一、复习准备：
1. 讨论：集合有相等、包含关系，如{1，3}={3，1}，{2，4} {2，3，4，5}等；
2. 提问：在掷骰子试验中，可以定义许多事件如：C1={出现 1 点}，C2={出现 2 点}，C3={出现
1 点或 2 点}，C4={出现的点数为偶数}……,这些事件是否存在一定的联系?
1
1000
1
1000
⊂二、讲授新课：
1. 教学基本概念：
① 事件的包含、并、交、相等见课本 P115；
② 若 A∩B 为不可能事件，即 A∩B= ，那么称事件 A 与事件 B 互斥；
③ 若 A∩B 为不可能事件，A∪B 为必然事件，那么称事件 A 与事件 B 互为对立事件；
④ 当事件 A 与 B 互斥时，满足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)；若事件 A 与 B 为对立事件，
则 A∪B 为必然事件，所以 P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有 P(A)=1—P(B).
2. 教学例题：
① 出示例 1：一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件?
事件 A：命中环数大于 7 环； 事件 B：命中环数为 10 环；
事件 C：命中环数小于 6 环； 事件 D：命中环数为 6、7、8、9、10 环.
② 出示例 2：如果从不包括大小王的 52 张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件
A）的概率是 ，取到方块（事件 B）的概率是 ，问：
（1） 取到红色牌（事件 C）的概率是多少？
（2） 取到黑色牌（事件 D）的概率是多少？
（讨论：事件 C 是事件 A 与事件 B 的并，且 A 与 B 互斥，因此可用互斥事件的概率和公
式求解，事件 C 与事件 D 是对立事件，因此 P(D)=1—P(C)．）
③ 练习：袋中有 12 个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球
的概率为 ，得到黑球或黄球的概率是 ，得到黄球或绿球的概率也是 ，试求得到
黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？
(分析: 利用方程的思想及互斥事件、对立事件的概率公式求解.)
3. 小结：概率的基本性质；互斥事件与对立事件的区别与联系.
三、巩固练习：
1. 练习：教材 P114 第 1、2、5 题.
2. 抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件 A 为出现奇数，事件 B 为出现 2 点，已知
P（A）= ，P（B）= ，求出现奇数点或 2 点的概率之和.
3. 某射手在一次射击训练中，射中 10 环、8 环、7 环的概率分别为 0.21，0.23，0.25，
0.28，计算该射手在一次射击中：（1）射中 10 环或 9 环的概率；（2）少于 7 环的
概率.
4. 作业 P114 第 3 题 P117 第 6 题.
∅
4
1
4
1
3
1
12
5
12
5
2
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