6.3等可能事件的概率（4）教学设计.doc

第六章 概率初步 3 等可能事件的概率（第 4 课时） 一 学生起点分析 学生的知识技能基础：学生在小学已经接触了简单的概率问题，在本章前面几节 课中，学生已掌握了在具 体 情 境 中 进 一 步 了 解 概 率 的 意 义 ， 体 会 概 率 是 描 述 不 确 定 现 象 的 数 学 模 型 ， 初 步 了 解 一 类 事 件 发 生 概 率 的 计 算 方 法 ， 并 能 进 行 简 单 计 算 。 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些事件概率的 计算活动，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时 在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学 习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。 二 学习任务分析： 教科书基于学生对概率知识的了解，提出了本课的具体学习任务：理解在具 体情境中了解概率的意义，能计算简单事件发生的概率大小，并能解决一些实际 问题。本课内容从属于“统计与概率”这一数学学习领域，因而在教学中，应注 意所学内容与日常生活、自然、社会和科学技术领域的联系，使学生体会概率对 作出决策的重要作用；同时应注重使学生在具体情境中体会概率的意义，为此， 本节课的教学目标是： 1.知识与技能：了解概率的意义，了解常用的概率研究模式之一：“几何概率模 型”，会进行简单的概率计算，了解概率的大小与面积的关系，能设计符合要求 的简单概率模型。 2.过程与方法：在分组讨论合作探究的过程中体会事件发生的不确定性，进一步 体会“数学就在我们身边”。 3.情感与态度：初步认识概率与人类生活的密切联系，感受概率的应用价值， 增强学生学数学、用数学的意识，提高学生之间的合作交流能力和学习数学的兴 趣。 三 教学设计分析 根据《数学课程标准》中“要引导学生投入到探索与交流的学习活动中”的教学要求，为充分发挥学生的主体性和教师的主导作用，本节课设计了九个教学 环节：回顾与思考；问题的引出；牛刀小试；芝麻开门；争分夺秒；智慧大比拼； 学以致用；颗粒归仓；布置作业。 第一环节 回顾与思考 活动内容： 回顾前面学过的有关知识。 1、游戏的公平性 2、概率及其计算方法 活动目的：“学生原有的知识和经验是教学活动的起点”，通过复习古典概 型、几何概型的计算方法，使学生在学习本节知识前扫清障碍，并起到承上启 下的作用。 第二环节 问题的引出 活动内容： 出示讨论题目：如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时， 指针落在蓝色区域和红色区域的概率分别是多少？ 首先让学生独立思考、书写答案，然后小组交流，最后全班展示，教师总结。 注意让学生重点讨论以下三种答案： 方案一：指针不是落在蓝色区域就是落在红色区域，落在蓝色色区域和红色 区域的概率相等，所以 P（落在蓝色区域）=P（落在红色区域）= 。 方案二：先把红色区域等分成 2 份，这样转盘被分成 3 个扇形区域，其中 1 1200 红 蓝 2 1 3 1 3 2个是蓝色，2 个是红色，所以 P（落在蓝色区域）= ，P（落在红色区域）= 。 方案三：利用圆心角度数计算，所以 P（落在蓝色区域）= ， P（落在红色区域） = . 结论：转盘应被等分成若干份。 各种结果出现的可能性务必相同。 活动目的：苏霍姆林斯基说过：“应该让我们的学生在每一节课上都感到热 烈的、沸腾的、多姿多彩的精神生活。”课堂上，只有让学生真正“动”、“活” 起来，学生的学习热情才会高涨，创造力才会加强。 活动的注意事项：应该给学生充分的交流讨论时间，注意在黑板上建立错 题医院，让各小组将本组的错题写到错题医院，从而突出了重点，解决了难点。 注意在整个教学过程中要充分发挥学生的主体地位。 第三环节 牛刀小试 活动内容：出示例题 例1、 转动如图所示的转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域和红色区域 的概率分别是多少？ 1200 红1 蓝 红2 3 1 360 120 = 3 2 360 240 360 120360 ==−例 2、某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯 20 秒、绿灯 60 秒、黄灯 3 秒。小明的爸爸随机地由南往北开车经过该路口，问： （1）他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？ （2）他遇到红灯的概率是多少？ 活动目的：数学家波利亚曾说：“数学教师的首要责任是尽其一切可能来发 展学生的解决问题的能力。”可见学知识是为了用知识。在学生探究得解题的方 法后，马上让学生解决实际问题，培养成功感。 活动的注意事项：通过上一环节学生已经了解了几何概型公式计算的前提是 各种结果出现的可能性务必相同。此时出示这两道例题，是让学生达到学以致用 的目的。注意在此环节仍需给学生充分的时间解决问题。 第四环节 芝麻开门 活动内容：若问题回答正确,则可打开一扇门。 1、一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停在某个停车场内， 停车场内一个停车位置正好占一个格且每个格除颜色外完全一样，则汽车停在蓝 若问题回答 正确,则可 打开一扇门。 1100 红 蓝色区域的概率（ ）。 2、一张写有密码的纸片被随意地埋在下面矩形区域内（每个方格大小相同） （1）埋在哪个区域的可能性大？ （2）分别计算出埋在三个区域内的概率； （3）埋在哪两个区域的概率相同。 3、如图是一个转盘，扇形 1，2，3，4，5 所对的圆心角分别是 180°，90 °，45°，30°，15°，任意转动转盘，求出指针分别指向 1，2，3，4，5 的概 率。（指针恰好指向两扇形交线的概率视为零）。 4、小红和小明在操场上做游戏，他们先在地上画了半径为 2m 和 3m 的 同心圆（如图），蒙上眼睛在一定距离外向圆内扔小石子，投中阴影小红胜，否 则小明胜，未扔入圆内不算，请你帮他们计算小红和小明获胜的概率各是多少？活动目的：通过刚才紧张的学习，学生已经基本掌握了本节课的学习内容， 但还不会很熟练，所以此环节为学生创造了轻松自由的环境，通过四个不同背景 问题，既让学生体会到概率与实际生活的密切联系，又使学生进一步地深化了本 节课的学习内容。 活动的注意事项：注意留给学生充足的思考时间，不要让个别思维活跃的学 生回答，掩盖其他学生的思维活动。 第五环节 争分夺秒 活动内容： 出示练习 1、在 5 升水中有一个病毒，现从中随机地取出一升水，含有病毒的概率是 多大？ 2、某电视频道播放正片与广告的时间之比为 7：1，广告随机穿插在正片之 间，小明随机地打开电视机，收看该频道，他开机就能看到正片的概率是多少？ 3、如图是一个转盘，小颖认为转盘上共有三种不同的颜色，所以自由转动 这个转盘，指针停在红色、黄色或蓝色区域的概率都是 你认为呢？ 4、如图：转盘被等分成 16 个扇形，请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自 由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为 ,蓝色区域 的概率为 ，黄色区域的概率为 吗？ 3 1 8 3 8 1 4 1活动目的：对本节知识进行巩固练习，通过本环节学生将本节课的知识融 会贯通并应用到生活中去，体验到数学来源于生活又作用于生活。 活动的注意事项：本组习题比上一组习题难度加大了，考查的问题背景更 丰富了，比如第一题涉及到立体图形，所以学生在理解与分析问题时可能会存在 一定的困难，教师要鼓励并帮助学生顺利的解决问题。 第六环节 智慧大比拼 活动内容： 一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任一 点的可能性相同，求停在各种颜色板上的概率。 活动目的：运用本节课所学知识及以前所学知识综合解决问题。 活动的注意事项：学生在应用七巧板求各个图形面积的面积大小时可能会有 所遗忘，建议可进行适当的小组讨论。 第七环节 学以致用 活动内容： 请你为班会设计一个游戏，并说明在你的设计中游戏者获胜的概率是多少？ [学生活动]： 1、自行设计，在小组内交流。 2、小组推荐优秀作品向全班展示，作者说明创作根据。 活动目的：灵活应用所学知识完成游戏设计问题，培养学生的逆向思维能力，更好的掌握本节课的内容。新课标指出“动手实践、自主探索与合作交流是学习 数学的重要方式”，让学生在动手操作的过程中手脑并用，引发学生的学习兴趣。 通过组内交流，班级展示，为学生提供表现的机会，突出学生在教学活动过程中 的主体地位。 活动的注意事项：应注意各种结果出现的可能性务必相同。 第八环节 颗粒归仓 活动内容： A、公式总结： 该事件所占区域的面积 所求事件的概率= ———————————— 　　　　　　 总面积 B、各种结果出现的可能性务必相同。 C、在生活中要善于应用数学知识。 活动目的：师生互相交流总结概率的计算方法和注意问题，以及根据已有的 概率设计游戏的方法，鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想（学生畅 所欲言，教师给予鼓励）。 活动的注意事项：总结应包括包括： 1、概率的计算方法； 2、根据已有的概率设计游戏的方法； 3、常见的概率问题； 4、学习本节课的感想等。 第九环节 布置作业 活动内容： １、习题 4.1 知识技能 1、2 2 .调查当地的某项抽奖活动，并试着计算抽奖者获奖的概率。 活动目的：进一步巩固新知，将课内知识延伸到课外。 四 教学设计反思 本节课设计符合学生的认知规律，主要运用两种教学法 1、探究发现法把教的过程变成学生发现问题，发现方法的过程，本课通过创设情景，诱导 学生通过独立思考，主动探索，小组讨论，全班展示，主动建构，完成知识的内 化。 2、直观教学法 结合直观演示法和多媒体展示，引导学生在轻松、愉快的氛围中学习数学， 并且积极调动学生观察、动手操作、动脑思考，多种感官参与，体现数学来源于 生活、应用于生活的真谛。 确保学生的主体、中心地位，教师充当指挥员，调动学生的积极性，明白如 何思考、如何学习，我采取了以下一些学习方法： 1、探究性学习 学生以实践者的身份去观察、思考、讨论、创新，体验建构知识的过程，弄 清来龙去脉，调动起学生的主动性和学习的热情，体现学生学习的个性化、自主 化。 2、小组合作学习 引导学生在小组交流和讨论中学习，相互启发，相互交流解决问题的策略， 提高思维水平。 通过学生自己动手、动脑、主动解决问题的教学方法，培养学生通过观察、 思考发现问题，从而产生想要解决问题、分析问题的欲望，通过自己动手操作， 完成任务，解决问题，获得成功的喜悦，树立了自信心。这样教给学生的不单单 是知识和技能，而且还教给了学生获取知识的方法。 同时，在学生动手实践的过程中，学生之间的讨论交流、相互协作、相互评 价，使学生在活动中学会了人与人的交往；学会了发现问题、分析问题、解决问 题的方法；使学生知道认真仔细地听别人发言也是对别人的尊重，学会尊重别人 的劳动成果，这些养成教育使学生终身受益。 本节课的设计注意了整合教材，重视建构完整的知识结构。 根据学生实际，为更好的达到本节课的教学目的，在学生的最近发展区内， 针对教材内容进行了补充和调整，适当增加教学深度，扩展了学生的知识结构， 发展了学生的能力，有利于学生对知识的掌握，实现了新课改多维目标的发展。