3.6 直线和圆的位置关系（第2课时） 教学设计.doc

第三章 圆 第六节《直线和圆的位置关系》（第 2 课时） 一、 学生起点分析 学生的知识技能基础：之前的课程学生已经学习了与圆有关的概念，如 半径、圆周角、圆心角等，学习了圆的性质，学习了直线和圆的三种位置关系， 这里将进一步讨论其中的一种情况：相切。 学生的活动经验基础：进入初三下学期的学生在观察、操作、猜想能力 较强，但逻辑推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷 性、结密性、灵活性比较欠缺，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进 一步加强和引导。学生思维活跃，能跟上教师的思路，并用完整的话回答老师的 提问;但学生课堂回答问题的气氛不是那么浓厚，学习不具有自觉性，需要教师 设计好教学环节，并给予充分的关注和指导。 二、 教学任务分析 本节课的内容是北师大九年级初中下册数学第三章《圆》第六节《直线和圆 的位置关系》的第二课时。具体的教学目标为： 知识与技能 （1）能判定一条直线是否为圆的切线． （2）会过圆上一点画圆的切线． （3）会作三角形的内切圆． 过程与方法 （1）通过判定一条直线是否为圆的切线，训练学生的推理判断能力． （2）会过圆上一点画圆的切线，训练学生的作图能力． 情感态度与价值观 （1）经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步 演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点． （2）经历探究圆与直线的位置关系的过程，掌握图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题． 教学重点 （1）探索圆的切线的判定方法，并能运用． （2）作三角形内切圆的方法． 教学难点 探索圆的切线的判定方法． 三、 教学过程分析 本节课设计了五个教学环节：引入新课、新课讲解、课堂练习、课时小结、 布置作业。 第一环节 引入新课 上节课我们学习了直线和圆的位置关系，圆的切线的性质，懂得了直线和圆 有三种位置关系：相离、相切、相交．判断直线和圆属于哪一种位置关系，可以 从公共点的个数和圆心到直线的距离与半径作比较两种方法进行判断，还掌握了 圆的切线的性质、圆的切线垂直于过切点的直径． 由上可知，判断直线和圆相切的方法有两种，是否仅此两种呢?本节课我们 就继续探索切线的判定条件． 第二环节 新课讲解 活动内容：1．探索切线的判定条件 2．做一做 3．如何作三角形的内切圆 4．补充例题讲解 1．探索切线的判定条件 如下图，AB 是⊙O 的直径，直线 l 经过点 A，l 与 AB 的夹角为∠α，当 l 绕 点 A 旋转时，(1)随着∠α 的变化，点 O 到 l 的距离(d 如何变化?直线 l 与⊙O 的位置关系如何 变化? (2)当∠α 等于多少度时，点 O 到 l 的距离 d 等于半径 r?此时，直线 l 与⊙O 有 怎样的位置关系?为什么? 实际教学效果： 在教学中，教师可以引导学生，画一个圆，并画出直径 AB，拿直尺当直线， 让直尺绕着点 A 移动．观察∠α 发生变化时，点 O 到 l 的距离 d 如何变化，然后 互相交流意见． 以下是实际教学中，学生得到的结论： 生 1：如上图，直线 l1 与 AB 的夹角为 α,点 O 到 l 的距离为 d1，d1