奥数练习四.doc

奥数练习 1．如果二次函数 的图像与 x 轴的两个交点分 别在 0 与 1 之间、2 与 3 之间，则常数 m 的取值范围是________． 2．已知反比例函数 ，并且当 x＞0 时，y 随 x 增大而增大，则常数 a 的取值范围是________． 3．函数 的图像如图所示，则图中 A、B、C、D 四点的坐标 分别________． 4．顶点为（－1，2）的二次函数图像又过点（1，0），则该二次函数的解析 式为________． 参考答案 1． ． 法一：依题意结合图像得 解之，得 ． 法二：设两根为 、 ，则 32)2(2)( 2 −++−= mxmmxxf x ay 12 −= 142 2 +−= xxy 2 113 − < < > 0)155( 0)112( 0)7( 0)32( 0)3( 0)2( 0)1( 0)0( mm mm mm mm mf mf mf mf 2 113 的两侧．介于、 的两侧，介于、 ，、 ，、 2 1 3 0 21 21 21 21 xx xx xx xx ⇒          ⋅ 0)2)(2( 0)1)(1( 0)3)(3( 0)3()3( 0 0 21 21 21 21 21 21 xx xx xx xx xx xx        