高二数学（人教版）选修4-4教案：第6节 常用曲线的极坐标方程（1）.doc

第 6 节：常用曲线的极坐标方程（1） 教学目的： 知识目标：了解掌握极坐标系中直线和圆的方程； 能力目标：巩固求曲线方程的方法和步骤。 教学重点：求直线与圆的极坐标方程。 教学难点：求直线与圆的极坐标方程的方法和步骤。 授课类型：新授课 教学模式：启发、诱导发现教学. 教 具：多媒体、实物投影仪 教学过程： 一、复习引入： 问题情境 情境 1： , , , 分别表示什么曲线？ 情境 2：上述方程分别表示了直线与圆，把这些直线与圆一般化，它们的方程分别是什 么？ 二、讲解新课： 1、若直线 经过 且极轴到此直线的角为 ，求直线 的极坐标方程。 变式训练：直线 经过 且该直线到极轴所成角为 ，求此直线 的极坐标方程。 把前面所讲特殊直线用此通式来验证。 2、若圆心的坐标为 ，圆的半径为 ，求圆的方程。运用此结果可以推出哪些特 殊位置的圆的极坐标方程。 3cos =θρ 5=ρ 2=θρsis πθ 4 3= l ),( 00 θρM α l l )2,3( π M 4 π l ),( 00 θρM r3、例题讲解 在圆心的极坐标为 ，半径为 4 的圆中，求过极点 O 的弦的中点的轨迹。 三、巩固与练习 在极坐标系中，已知圆 的圆心 ，半径 ， （1）求圆 的极坐标方程。 （2）若 点在圆 上运动， 在 的延长线上，且 ，求动点 的轨迹 方程。 四、小 结： 本节课学习了以下内容：求直线与圆的极坐标方程。 五、课后作业： )0,4(A C )6,3( π C 3=r C Q C P OQ 2:3: =OPOQ P