高二数学（人教版）选修4-4教案：第8节 常用曲线的极坐标方程（3）.doc

第 8 节：常用曲线的极坐标方程（3） 教学目的： 知识目标：进一步领会求简单曲线的极坐标方程的基本方法； 能力目标：感受极坐标系椭圆抛物线和双曲线的完美统一。 教学重点： 会求简单曲线的极坐标方程的基本方法。 教学难点： 圆锥曲线的极坐标方程的应用。 授课类型：新授课 教学模式：讲练结合 教 具：多媒体、实物投影仪 教学过程： 一、复习引入： 学生回顾 1．求曲线极坐标方程的方法 2．常用曲线的极坐标方程 基础训练 1．直线 的斜率是 2．极坐标方程 表示的曲线是 3．曲线 和 的交点坐标 4．在极坐标系中与圆 相切的一条直线方程为 （ ） A、 B、 C、 D、 5．椭圆 的长轴长 二、讲解新课： 例 1．求曲线 关于直线 对称的曲线方程。 例 2．求下列两曲线的交点坐标。 和 2()cos( πααθρ km ≠=+ )zk ∉ θρ sin2 16 −= 2sin =θρ )20,0(sin4 πθρθρ = θρ sin4= 2sin =θρ 2cos =θρ 4cos =θρ 4cos −=θρ θρ cos45 9 −= 01cos =+θρ 4 πθ = θρ cos1+= )cos1(2 1 θρ −= 例 3．已知圆 ，直线 ，过极点作射线交圆于点 ，交直线于点 ，当 射线以极点为中心转动时，求线段 的中点 的轨迹方程。 例 4．已知 A、B 为椭圆 上两点，若 。（ 为原点） （1）求证 为定值； （2）求 面积的最值。 三、小 结： 本节课学习了以下内容：圆锥曲线的极坐标方程的应用。 四、课后作业： 2=ρ 4cos =θρ A B AB M )0(12 2 2 2 >>=+ bab y a x OBOA ⊥ O 22 || 1 || 1 OBOA + AOB∆