人教版高中数学选修4-4教案：1-1-1平面直角坐标系.doc

高中数学选修 4-4 全套教案 第一讲 坐标系 一 平面直角坐标系 课题：1、平面直角坐标系 教学目的： 知识与技能：回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法 能力与与方法：体会坐标系的作用 情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 教学重点：体会直角坐标系的作用 教学难点：能够建立适当的直角坐标系,解决数学问题 授课类型：新授课 教学模式：启发、诱导发现教学. 教 具：多媒体、实物投影仪 教学过程： 一、复习引入： 情境 1：为了确保宇宙飞船在预定的轨道上运行，并在按计划完成科学考察任务后，安 全、准确的返回地球，从火箭升空的时刻开始，需要随时测定飞船在空中的位 置机器运动的轨迹。 情境 2：运动会的开幕式上常常有大型团体操的表演，其中不断变化的背景图案是由看 台上座位排列整齐的人群不断翻动手中的一本画布构成的。要出现正确的背景 图案，需要缺点不同的画布所在的位置。 问题 1：如何刻画一个几何图形的位置？ 问题 2：如何创建坐标系？ 二、学生活动 学生回顾 刻画一个几何图形的位置，需要设定一个参照系 1、数轴 它使直线上任一点 P 都可以由惟一的实数 x 确定 2、平面直角坐标系 在平面上，当取定两条互相垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条 直线的方向，就建立了平面直角坐标系。它使平面上任一点 P 都可以由惟一的实数对 （x,y）确定 3、空间直角坐标系 在空间中，选择两两垂直且交于一点的三条直线，当取定这三条直线的交点为原点， 并确定了度量单位和这三条直线方向，就建立了空间直角坐标系。它使空间上任一点 P 都可以由惟一的实数对（x,y,z）确定 三、讲解新课： 1、建立坐标系是为了确定点的位置，因此，在所建的坐标系中应满足： 任意一点都有确定的坐标与其对应；反之，依据一个点的坐标就能确定这个点的位置2、确定点的位置就是求出这个点在设定的坐标系中的坐标 四、数学运用 例 1 选择适当的平面直角坐标系，表示边长为 1 的正六边形的顶点。 *变式训练 如何通过它们到点 O 的距离 以及它们相对于点 O 的方位来刻画,即用” 距离和方 向”确定点的位置？[来源:学*科*网 Z*X*X*K] 例 2 已知 B 村位于 A 村的正西方 1 公里处,原计划经过 B 村沿着北偏东 60 的方向设一 条地下管线 m.但在 A 村的西北方向 400 米出,发现一古代文物遗址 W.根据初步勘探的 结果,文物管理部门将遗址 W 周围 100 米范围划为禁区.试问:埋设地下管线 m 的计划需 要修改吗? *变式训练 1．一炮弹在某处爆炸,在 A 处听到爆炸的时间比在 B 处晚 2s,已知 A、B 两地相距 800 米，并且此时的声速为 340m/s,求曲线的方程 2．在 面积为 1 的 中， ，建立适当的坐标系， 求以 M，N 为焦点并过点 P 的椭圆方程 例 3 已知 Q（a,b）,分别按下列条件求出 P 的坐标[来源:学+科+网 Z+X+X+K] （1）P 是点 Q 关于点 M（m,n）的对称点 （2）P 是点 Q 关于直线 l:x-y+4=0 的对称点（Q 不在直线 1 上） *变式训练 用两种以上的方法证明：三角形的三条高线交于一点。 思考 通过平面变换可以把曲线 变为中心在原点的单位圆，请求出该复合 变换？ 四、巩固与练习 五、小 结：本节课学习了以下内容：1．如何建立直角坐标系； 2．建标法的基本步骤； 3．什么时候需要建标。[来源:Z§xx§k.Com] 五、课后作业：课本 P14 页 1，2，3，4 六、课后反思： 建标法，学生学习有印象，但没有主动建标的意识，说明学生数学学习缺乏系统性， 0 PMN∆ 2tan,2 1tan −=∠=∠ MNPPMN 14 )1( 9 )1( 22 =−++ yx需要加强训练。 [来源:Z.Com] [来源:学_科_网 Z_X_X_K]