七年级下册数学第一章回顾与思考（一）教学设计.doc

第一章　整式的乘除 回顾与思考（第 1 课时） 课时安排说明: 《回顾与思考》共分两课时，第一课时，主要内容是复习整式的乘除法法则， 幂的运算、简单的整式乘除法练习；第二课时，主要内容是灵活运用乘法公式， 稍复杂的整式乘除法及综合应用. 一、 学生起点分析： 学生的知识技能基础：学生在这一章中了解了整数指数幂的意义和正整数指 数幂的运算性质，经历了探索整式乘除法法则的过程，理解了整式乘除的算理， 运用这些知识解决了一些相关的实际问题。但这一章的运算法则较多，公式也容 易混淆，而且学生对这些知识的理解缺乏整体认知，还没形成体系. 学生活动经验基础：在学习整式乘除法的过程中，学生经历了许多数学活动， 积累了一定的经验.但是学生有条理的思考和表达能力还比较薄弱，缺乏综合运 用知识解决较复杂问题的经验，需要进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力， 发展有条理的思考及语言表达能力。 二、 教学任务分析 代数是一门具有丰富内容并且与现实世界、学生生活、其他学科联系十分密 切的学科，同时代数也是一门基础的数学学科，它为数学本身和其他学科的研究 提供了语言、方法和手段，它的符号表示手段，深刻的揭示了存在于一类实际问 题中的共性，有助于人们对现实世界的认识；它的运用代数式、表格、图像等多 种表示的方法，为数学交流提供了有效的途径；它的模型化方法、表示的思想、 方程的思想、函数的思想以及推理的方法也为数学本身和其他学科的研究提供了 基础。 教科书根据整式乘除的知识体系特征和学生的认知基础，提出了复习课的具 体学习任务：梳理全章内容，建立知识体系；熟练运用幂的运算法则、整式乘除 法进行运算；综合运用这些知识解决稍复杂的问题，这是近期目标。整式的乘除 内容从属于“数与式”这一数学学习领域，远期目标是“让学生经历观察、操作、 推理、想象等探索过程，发展学生的符号感和应用意识，提高应用代数意识及方法解决问题的能力”。为此，本节课的教学目标是： 1．知识与技能：梳理全章内容，建立知识体系；熟练运用幂的运算法则、 整式乘除法进行运算. 2．过程与方法：让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，发展学 生的符号感和应用意识，提高应用代数意识及方法解决问题的能力. 3．情感与态度：在数学活动中发展学生合作交流的能力和数学表达能力， 感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识. 三、 教学过程设计 本节课按知识点分类设计了六个教学环节：自我展示、知识串联、同场竞技、 拓展延伸、课堂小结、布置作业. 第一环节：自我展示 活动内容： 让学生展示自己的预习作业：本章知识框架图，并进行说明. 活动目的：让学生亲自经历知识梳理的过程，感受幂的运算与整式的乘除法之间 的关系，更好地形成自己的知识体系. 活动注意事项：不同学生的知识结构图可能在各个知识点间的联系、书写详略程 度上存在差异，教学时教师可以在课前选取有代表性的框架图进行全班展示，注 意让学生说说自己的框架建立的过程.在学生展示的基础上，教师可以呈现一个 比较简单明了的知识框架图： 第二环节：知识串联 活动内容：将本章学过的所有法则及公式快速加以复习，同时让学生回答出法则 及公式中的注意事项. 活动目的：让学生进一步明确各种运算法则，类比纠正学生在认识上模糊的地 方，为下面的练习做好准备. 活动注意事项：在学生串联知识的过程中，教师应注意学生是否存在法则的混淆， 同 底 数 幂 的 运 算性质 单项式的乘 法 单项式的除 法 单项式与多项式的 乘法 多项式与单项式的 除法 多项式的乘 法 乘 法 公 式[ ] 235 2 23636 532 633 2244 24432432 1 53232 333 )().(10 2010.9 .8 )()().(7 6)2.(6 )()().(5 )(.4 )(.3 )(.2 2.1 mmm aaaa yxxyyx xx aaa bbb xxx xxxx aaa mmm mm −=−÷− −= ==÷ −=−⋅− −=− == == −=−⋅ −=−=−⋅ =⋅ − ÷ ×× + + 是否能较好的区别法则，是否理解法则的文字叙述和符号表示等，对学生存在的 困惑可以适当的举例讲解. 第三环节：同场竞技 活动内容： 1、快速判断以下各题是否正确 2、计算 3、如图，一块直径为 a+b 的圆形钢板，从中挖去直 径分别为 a 与 b 的两个圆，求剩下的钢板的面积. 活动目的：设计活动 1 是通过纠错练习，评价学生准确的辨析幂的运算公式中易 混淆的知识点的能力，同时巩固学生对幂的运算公式的理解，活动 2、3 是为了 进一步熟练各种乘除计算. 活动注意事项：本环节的内容较为基础，课堂实施可采取灵活多样的形式，如师 生问答、学生抢答、小组竞赛等方式，并且在学生做出解答后及时给与评价，提 031 )2010(2)3 1()2( −+−− −− π )()2()1( 22 caab −⋅− ( )     ÷+− 2234 3 1963)4( aaaa )2)(4)(2()5( 22 abbaba ++− ( )( )22 4232)3( babaab −−− )2)((4)2()6( 2 yxyxyx +−−− 031 )2010(2)3 1()2( −+−− −− π )()2()1( 22 caab −⋅− ( )     ÷+− 2234 3 1963)4( aaaa )2)(4)(2()5( 22 abbaba ++− ( )( )22 4232)3( babaab −−− )2)((4)2()6( 2 yxyxyx +−−−1、用小数或分数表示 , .=−52=× −51047.2 2、探索规律：下列单项式 则第n项是 。 432 4,3,2, xxxx −− 3、若 ..=== +nmnm aaa 2,5,3 则 1、用小数或分数表示 , .=−52=× −51047.21、用小数或分数表示 , .=−52=× −51047.2 2、探索规律：下列单项式 则第n项是 。 432 4,3,2, xxxx −−2、探索规律：下列单项式 则第n项是 。 432 4,3,2, xxxx −− 3、若 ..=== +nmnm aaa 2,5,3 则3、若 ..=== +nmnm aaa 2,5,3 则 高学生学习积极性。 第四环节：拓展延伸 活动内容： 1、开动脑筋：在一次数学兴趣活动中，同学们做了一个找朋友的游戏，游戏 规定：所持算式相等的两个人是朋友，有五个同学 A，B，C，D，E 所持纸牌前 面分别写有五个算式：5a×7b , 5c×7d， 5×7 ，（a-1) (d-1) , (b-1) (c-1).主持 人宣布 A，B，C 两两是朋友，请大家猜一猜 D，E 是否是朋友. 2、层层递进： 3、活学活用： 活动目的:这些问题比较有挑战性、趣味性，目的是让学生综合、灵活的运用知 识解决问题，是掌握基础知识后的巩固和提高. 活动注意事项： 本环节题目难度有所提高，可分层次作答。在教学时，要关注 学生是否灵活运用法则解决问题，是否能有条理地表达自己的解题思路，同时注 意点拨，引导学生积累解决问题的方法和技巧. 第五环节：课堂小结 活动内容：畅谈这节课的收获和体会 活动目的：让学生通过畅谈自己的收获的体会，巩固所学知识，感受数学思想、 方法. 活动注意事项：本节课是复习课，在形成知识体系和解答综合性题目的过程中学 生肯定有不少收获和感想，在小结时让学生互相交流，加深对全章知识的理解和 把握，还可以让学生说说困惑，结合相关习题进行点拨. 第六环节：布置作业 比较 100与 375 的大小，请看下面的解题过程2 解：∵ 2100 = （2 4）， 3375=（3 ） ，25 25 又∵ 2 4 =16，3 3 =27，而 16 < 27， 25 ∴（2 4）25