费马的错误.doc
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费马的错误.doc

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时间:2020-09-02

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资料简介
费马的错误 17 世纪数学家费马观察出如下的事实: 是个质数; 是个质数; 是个质数; 是个质数; 是个质数。 由上述 5 个事实,费马得出一个猜想:“当 n 取非负整数时, 是一个质数。”事 隔 100 多年以后,数学家欧拉举出了反例: 当 n=5 时, =4294967297=641×6700417 不是质数,因此,否定了费马的猜想。 这个事例告诉我们,由个别事实的数量特征,通过归纳得出对所有对象都成立的一般特 征时,使用的是不完全归纳法,所得猜想有可能正确,也可能不正确。因此,数学猜想只有 经过证明才能确认为真理。 312 02 =+ 512 12 =+ 1712 22 =+ 25712 32 =+ 6553712 42 =+ 122 +n 12 52 +

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