九年级数学下册本章基础性测试卷.doc

本章基础测试卷 出题人深圳市坪山新区光祖中学 黄一春 第 1 页 共 7 页 1 本章基础性测试卷 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1.在△ABC 中，∠C=90°，a、b 分别是∠A、∠B 所对的两条直角边，c 是斜边， 则有( )是正确的。 A、sinA= B、cosB= C、sinB= D、tanA= 2．如图，在 中， ＝3， ＝4， ＝5,则 的值是（ ） A． B． C． D． 3.在 Rt△ABC 中，∠C=90°，cosA= ，则 BC∶AC∶AB 等于( ) A、1∶2∶5 B、1∶ ∶ C、1∶ ∶2 D、1∶2∶ 4．在 中， ， ， 则 等于（ ） A． B． C． D． 5．如图，已知正方形 的边长为 2，如果将线段 绕着点 旋转后，点 落在 的延长线上的点 处，那么 等于（ ） A．1 B． C． D． 6.在△ABC 中，若 tanA=1，sinB= ，你认为最确切的判断是( ) A.△ABC 是等腰三角形 B.△ABC 是等腰直角三角形 C.△ABC 是直角三角形 D.△ABC 是一般锐角三角形 7．某市为了美化环境，计划在如图所示的三角形空地上种植 草皮，已知这种草皮每平方米售价为 元，则购买这 种草皮至少需要 （ ） A．450 元 B．225 元 C．150 元 D．300 元 8．身高相同的甲、乙、丙三人放风筝，各人放出线长分别为 300 米、350 米、280 米，线与地面的夹角分别为 30°、45°、60°（假设风筝线是拉直的），三人所放 风筝（ ） A．甲的最高 B．乙的最高 C．丙的最高 D．一样高 9．如图，在某海岛的观察所 A 测得船只 B 的俯角是 30°.若观察所的标高（当 水位为 0m 时的高度）是 53m，当时的水位是＋3m，则观察所 A 和船只 B 的水 a c c b a b b a ABC∆ AC BC AB tan B 3 4 4 3 3 5 4 5 2 3 3 5 3 3 Rt ABC∆ 90C∠ =  1 3AC AB= cos A 2 2 3 1 3 2 2 2 4 ABCD BD B D CB D′ tan BAD′∠ 2 2 2 2 2 2 2 a a a a a 2 题图 5 题图 7 题图本章基础测试卷 出题人深圳市坪山新区光祖中学 黄一春 第 2 页 共 7 页 2 平距离 BC 是（ ） A．50 m B． m C．53 m D． m 10.已知在 Rt△ABC 中，∠C=90°.若 sinA= ，则 sinB 等于( ) A、 B、 C、 D、1 11.等腰三角形的一腰长为 6cm，底边长为 6 cm，则其底角为（ ）。 A. 120° B. 90° C. 60° D. 30° 12.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=8cm,AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D，连结 BD，若 cos∠BDC= ，则 BC 的长是( ) A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm 二、填空题（每小题 3 分，共 12 分） 13.在△ABC 中.∠C=90°，若 tanA=1，则∠B= 度 14. 已 知 在 △ABC 中 ， ∠ C=90 ° ， 3cosB=2 ， AC= ， 则 AB= ． 15．在 中， ， ， ，则 度 16.有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底长为 6 米，下底长为 10 米，高为 2 米，那么此拦水坝的坡角为_____度. 三、解答题(共计 52 分)： 17.计算下列各题:(每小题 4 分，共 8 分) (1) cos30°+ sin45° (2) 18．（6 分）在等腰直角三角形 中， ， ， 是 上一点， 若 ，求 的长． 350 353 2 2 2 1 2 2 2 3 3 5 3 52 Rt ABC∆ 3BC = 3AC = 90C∠ =  A∠ = 3 3 2 012 )12(245sin82 −+−°+− − ABC 90C∠ =  10AC = D AC 1tan 5DBC∠ = AD 9 题图 B N AC DM 12 题图 B A CD本章基础测试卷 出题人深圳市坪山新区光祖中学 黄一春 第 3 页 共 7 页 3 19. （7 分）如图，Rt△ABC 是一防洪堤背水坡的横截面图，斜坡 AB 的长为 12 m，它的坡角为 45°，为了提高该堤的防洪能力，现将背水坡改造成坡比为 1:1.5 的斜坡 AD，求 DB 的长.(结果保留根号) 20. （7 分）在△ABC 中,AB=5,BC=13,AD 是 BC 边上的高,AD=4.求:CD 和 sinC 21. （7 分）如图，小亮在操场上距离旗杆 AB 的 C 处，用测角仪测得旗杆顶端 A 的仰角为 30°，已知 BC=9m，测角仪高 CD 为 1m，求 旗杆 AB 的高（结果保留根号）。 D C B A A B C D本章基础测试卷 出题人深圳市坪山新区光祖中学 黄一春 第 4 页 共 7 页 4 22．（8 分）一艘轮船自西向东航行，在 A 处测得北偏东 60°方向有一座小岛 F， 继续向东航行 80 海里到达 C 处，测得小岛 F 此时在轮船的北偏西 30°方向 上．轮船在整个航行过程中，距离小岛 F 最近是多少海里？(结果保留根号) 23. （9 分）如图，某货船以 20 海里/小时的速度将一批重要的物资由 A 处运往 正西方向的 B 处，经 16 小时的航行到达，到达后便接到气象部门通知，一台 风中心正由 A 向北偏西 60°方向移动，距台风中心 200 海里的圆形区域(包括 边界)均会受到影响. （1）问 B 处是否会受到影响？请说明理由。 （2）为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸 _北 _东 30° F C 60° A本章基础测试卷 出题人深圳市坪山新区光祖中学 黄一春 第 5 页 共 7 页 5 参考答案 一、 选择题： 二、 填空题： 题号 13 14 15 16 答案 45 6 30 60 三、解答题： 17.(1)解：原式= (2)解：原式= = = = = 18. 解：在 Rt△ABC 中 ∵AB=AC=10 ∴ DC=2 ∴ AD=8 19.解：在 Rt△ABC 中 在 Rt△ADC 中, AC:DC=1:1.5 DC= ∴ DB=DC-BC= (米) 答: DB 的长为 米 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A C B B B C B B B D A 2 222 33 ×+× 12 1 2 2224 +−×+− 12 3 + 12 124 +−+− 2 5 2 3− 90C∠ =  1tan 5DBC∠ = AB BCABCAB ACABC =∠=∠ cos,sin 262 212sin =×=∠⋅= ABCABAC 262 212cos =×=∠⋅= ABCABBC 29 23 23 B A CD本章基础测试卷 出题人深圳市坪山新区光祖中学 黄一春 第 6 页 共 7 页 6 20.解：在 Rt△ABD 中，由勾股定理，得： BD= ∴ CD=BC-BD=10 在 Rt△ADC 中， AC= ∴ sinC= 21.解：过 D 作 DE⊥AB，垂足为 E 在 Rt△ADE 中，∠ADE=30°，DE=9 ∴ AB=AE+EB= （米） 答：旗杆 AB 的高为（ ）米 22.解：过点 F 作 DF⊥AC，垂足为 D 在 Rt△ADF 中，∠FAD=30° 在 Rt△CDF 中，∠FCD=60° ∵ AC=AD+CD=80 ∴ ，解，得： （海里） 答：距离小岛 F 最近距离为 海里 23.解：（1）过 B 作 BD⊥AC，垂足为 D 在 Rt△ABD 中，∠BAD=30° AB=20×16=320 海里 由 322 =− ADAB 29222 =+ ADCD 29 292 292 4 == AC AD DE AEADE =∠tan 333 3930tan =×=°⋅= DEAE 133 + 133 + AD DFFAD =∠tan DFFADDFAD 3tan =∠⋅= CD DFDCF =∠tan DFDCFDFCD 3 3tan =∠⋅= 803 33 =+ DFDF 320=DF 320 AB BDBAD =∠sin D C B E A D _北 _东 30° F C 60° A D A B CD本章基础测试卷 出题人深圳市坪山新区光祖中学 黄一春 第 7 页 共 7 页 7 得：BD= ∴ 在 B 处的货船会受到台风的侵袭 （2）以 B 为圆心，以 200 海里为半径画圆交 AC 于 E、F（如图）则 E 点表示台 风中心第一次到达距 B 处 200 海里的位置，在 Rt△DBE 中，DB=160，BE=200，由 勾股定理可知 DE=120，在 Rt△BAD 中，AB=320，BD=160，由勾股定理可知： ∴该船应在（ 小时内卸完货物。（约为 3.8 小时） 2001603202 1