九年级数学下册本章提高性测试卷.doc

本章提高性测试题 出题人；坪山新区光祖中学 黄一春 第 1 页 共 8 页 1 本 章 提 高 性 测 试 卷 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题(36 分，每小题 3 分) 1．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，D 为垂足．若 AC＝8，BC＝6， 则 sin∠ACD 的值为（ ） A． B． C． D． 2．已知∠A＋∠B＝90°且 sinB＝ ，则 cosB 的值为（ ） A． B． C． D． 3．已知 tanA＝ ，则锐角 A 满足（ ） A．0°＜A＜30° B．30°＜A＜45° C．45°＜A＜60° D．60°＜A＜90° 4．如图所示，在△ABC 中，AB＝AC＝5，BC＝8，则 sinB＝（ ） A． B． C． D． 5．如图，从山顶 A 望到地面 C，D 两点，测得它们的俯角分别是 45°和 30°，已知 CD＝100m，点 C 在 BD 上，则山高 AB 等于 （ ） A．100 m B． m C． m D．50（ ）m 6． 在△ABC 中，∠A=30°，AC=4，BC= ，那么∠ABC 为（ ） A．45° B．60°或 120° C．45°或 135° D．30° 7．如图,水库大坝的横断面积为梯形,坝顶宽 6 米、坝高 4 米、斜坡 AB 的坡角为 45°，斜坡 CD 的坡度 i＝1∶2，则坝底 AD 的长为 （ ） A． 24 米 B．20 米 C．18 米 D． 米 8．已知楼房 AB 高 50 m，如图，铁塔塔基距楼房房基间的水平距离 BD＝50 m，塔 高 DC 为 （ ）m，下列结论中，正确的是 （ ） A．由楼顶望塔顶仰角为 60° B．由楼顶望塔基俯角为 60° C．由楼顶望塔顶仰角为 30° D．由楼顶望塔基俯角为 30° 9．若 α 是锐角，sinαcosα=p，则 sinα＋cosα 的值是（ ） A．1＋2p B． C．1－2p D． 3 4 4 3 5 4 5 3 5 4 5 1 5 4 5 62 5 2 3 2 5 3 5 4 3 4 4 3 350 250 13 + 2 2 38 3 1 350150 + 1 2p+ 1 2p− （第 8 题图） （第 7 题图） （第 5 题图） 4 题图 本章提高性测试题 出题人；坪山新区光祖中学 黄一春 第 2 页 共 8 页 2 10．若三角形三个内角的比是 1∶2∶3，则它们正弦值的比为（ ） A．1∶ ∶ B．1∶ ∶2 C．1∶ ∶2 D． ∶ ∶2 11．如图，在等腰梯形 ABCD 中，AB∥CD， 对角线AC 平分∠BAD， ∠B＝60º，CD＝2cm，则梯形 ABCD 的面积为（ ）cm2． A． B．6 C． D．12 12．如图，两根等高的树的水平距离是 100 米，某人在树 的底部连线上 E 处，测得一棵树顶的仰角是 60°，另一棵 树顶的仰角为 30°，则树的高度是（ ） A．25 米 B．50 米 C．50 米 D．25 米 二、填空题(12 分,每小题 3 分) 13．若 ，则 为 ． 14．在△ABC 中，∠C＝90°，AC＝ AB，则 cosB＝ ． 15 ． 在 中 ， ， ， ， 则 的 面 积 为 ． 16.如图，太阳光线与地面成 角，一棵倾斜的大树与地面成 角，这时测得 大树在地面上的影长为 ，则大树的长约为 m.(结果保留根号) 三、解答题（52 分） 17．（5 分）计算： ． 18．（5 分）在△ABC 中∠C=90°，∠A 、∠B、∠C 对的边分别为 a、b、 c． （1）若∠A=60°， ＋b=3＋ ，求 a、b、c 及 S△ABC ； （2）若△ABC 的周长为 30，面积为 30，求 a、b、c． 2 3 2 3 2 3 3 3 6 3 3 3 3sin( 10 ) 2 α − ° = α 13 5 Rt ABC∆ 90C∠ =  4sin 5A = 20BC = ABC∆ 60 30 10m 2 3 01 16 ( 2) (π tan60 ) 2 3cos303 − − − ÷ − + − ° − °   a 3 E D C B A 12 题图 11 题图 16 题图 本章提高性测试题 出题人；坪山新区光祖中学 黄一春 第 3 页 共 8 页 3 19．（5 分）如图，在△ABC 中，∠B＝45°，AC＝13 ，BC＝10，求 sinA 和 AB． 20．（5 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，CD⊥AB 于 D， tan∠B＝ ， 且 BC＝9 cm ，求 AC，AB 及 CD 的长． 21．（7 分）a、b、c 分别是△ABC 中∠A、∠B、∠C 的对边，a、b、c 满足 （2b）2＝4（c＋a）（c－a），且有 5a－3c＝0，求 sinA＋sinB 的值． 22．（8 分）如图，一艘油轮以 的速度向正北方向航行，行驶到 处测 得一灯塔 在它的北偏西 的小岛上，油轮继续向北航行， 后到达 点，又测得灯塔 在它的北偏西 方向，根据有关资料记载，在距灯塔 为中心 范围内有暗礁.试问：这艘油轮不改变前进方向继续行驶是否 有触礁的危险？为什么？ 2 3 1 240 / minm A C 30 5min B C 45 C 1500m A B C 本章提高性测试题 出题人；坪山新区光祖中学 黄一春 第 4 页 共 8 页 4 23．（8 分）如图，在 中， ，点 是 上一点，ED⊥AB 于 D， ， ，求 DE 的长． ． 24．（9 分）如图，某堤坝的横截面是梯形 ABCD，背水坡 AD 的坡度 i（即 tan ）为 1︰1.2，坝高为 5 米．现为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥 部决定加固堤坝，要求坝顶 CD 加宽 1 米，形成新的背水坡 EF，其坡度为 1︰ 1.4．已知堤坝总长度为 4000 米． （1）求完成该工程需要多少土方？ （2）该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成，按原计划需要 20 天．准备 开工前接到上级通知，汛期可能提前，要求两个工程队提高工作效率．甲队工作 效率提高 30%，乙队工作效率提高 40%，结果提前 5 天完成．问这两个工程队原 计划每天各完成多少土方？ ABC∆ 90C∠ = ° E AC 2cos 55A = 5,3 4tan ==∠ CEBED α H GF E D C BA α E D C BA 本章提高性测试题 出题人；坪山新区光祖中学 黄一春 第 5 页 共 8 页 5 参考答案 一、选择题 二、填空题 题号 13 14 15 16 答案 500 150 10 三、解答题 17、 解：原式=9-2+1-3 =5 18、解：(1) ∵∠A=600, ∠B=300, ∵ ＋b=3＋ ∴ = , b=3, c=2 (2)由题意得； 解得； 19、解：作 CD⊥AB 于 D ∵∠B=45° ,BC=10 ∴ =BD ∵ sinA= ,AB=13 , ∴ sinA= ，AD=12 AB=BD+AD=5 +12 =17 20、解：∵tan∠B= ∴ 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C B D A C C C B C C D 13 12 3 2 3 01 16 ( 2) (π tan60 ) 2 3cos303 − − − ÷ − + − ° − °   ab 3= a 3 a 3 3    = =++ =+ 60 30 222 ab cba cba 13,12,5 === cba 25=CD AB CD 2 13 5 2 2 2 2 3 1 3 1= BC AC A B C D 本章提高性测试题 出题人；坪山新区光祖中学 黄一春 第 6 页 共 8 页 6 ∵BC=9cm ∴AC=3cm 在 Rt△ABC 中，AB²=AC²+BC²=3²+9²=90 ∴AB= = ∵∠A=∠A，∠ADC=∠ACB=90° ∴△ACD∽△ABC ∴tan∠ACD=tan∠B= ∴ 设 AD=x，则 CD=3x ∴x²+（3x）²=AC² ， ∴ CD= ，AC=3cm ，AB= 21、 c+a)(c-a) 即；b2 =c2- 2 C2 = 2+b2 根据勾股定理，△ABC 为直角三角形，a，b 为直角边，c 为斜边 5b-4c=0， 。 可得出 sinA= = ， sinB= = sinA+sinB= 22 题；解：轮船不会触礁． 根据题意，得 AB=240×5=1200． 设 CE 为 x 米．过点 C 作 CE⊥AB 于 E． ∵∠CBE=45 度，∴∠ECB=45 度． ∴BE=CE=x． ∵∠CAE=30 度，∴tan30°=CE/AE=1/根号 3＝（x+1200） x≈1639（米）， 90 103 3 1 3 1= CD AD 910 2 =x 10 103=x 10 109 103 (4)2( 2 =b a a 5 4= c b 5 3= c a c a 5 3 c b 5 4 5 7 本章提高性测试题 出题人；坪山新区光祖中学 黄一春 第 7 页 共 8 页 7 1639＞1500， 故不会触礁． 解：在 Rt⊿BED 中， 设 DE＝3m， ∵tan∠BED＝ ＝ ， ∴DB＝4m； 在 Rt⊿EAD 中， ∵cosA＝ = ， 设 AD＝2n，AE＝ n， 又﹙ n﹚²－﹙2n﹚²＝﹙3m﹚²， ∴n＝3m， ∴AD＝6m，AE＝3 m， 在 Rt⊿ABC 中， AB＝6m＋4m＝10m，AC＝3 m＋ ， ∵cosA＝ ， ∴ ＝ ， 解之，得 m＝1，∴ DE＝3。 24 题； 解：（1）作 DG⊥AB 于 G，作 EH⊥AB 于 H， ∵CD∥AB， ∴EH=DG=5 米， ∵ ， ∴AG=6 米， ∵ ， ∴FH=7 米， ∴FA=FH+GH-AG=7+1-6=2（米）， ∴SADEF= ED BD 3 4 5 52 AE AD 5 5 5 5 5 AB AC m m 10 553 + 5 52 E D C BA 本章提高性测试题 出题人；坪山新区光祖中学 黄一春 第 8 页 共 8 页 8 V=7.5×4000=30000（立方米）； （2）设甲队原计划每天完成 x 立方米土方，乙队原计划每天完成 y 立方米土方， 根据题意 得， 化简，得， 解之，得， 答：甲队原计划每天完成 1000 立方米方土，乙队原计划每天完成 500 立方米方 土。