人教版高中数学选修4-4教案：1-3-2直线的极坐标方程.doc

课题：2、直线的极坐标方程 教学目标： 知识与技能：掌握直线的极坐标方程 过程与方法：会求直线的极坐标方程及与直角坐标之间的互化 情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 教学重点：理解直线的极坐标方程，直角坐标方程与极坐 标方程的互化 教学难点：直线的极坐标方程的掌握 授课类型：新授课 教学模式：启发、诱导发现教学. 教学过程： 一、探究新知： 阅读教材 P13-P14 探究 1、直线 经过极点，从极轴到直线 的角是 ，如何用极坐标方程表示直线 [来源:Z*xx*k.Com] 思考：用极坐标表示直线时方程是否唯一？ 探究 2、如何表示过点 ，且垂直于极轴的直线 的极坐标方程，化为 直角坐标方程是什么？过点 ，平行于极轴的直线 的极坐标方程呢？ 二、知识应用：[来源:学。科。网] 例 1、已知点P 的极坐标为 ，直线 过点 P 且与极轴所成的角为 ，求直线 的极坐标方程。 例 2、把下列极坐标方程化成直角坐标方程 （1） （2） （3） 例 3、判断直线 与圆 的位置关系。 l l 4 π l ( ,0)( 0)A a a > l ( ,0)( 0)A a a > l (2, )π l 3 π l 5 ( )4 R πθ ρ= ∈ (2cos 5sin ) 4 0ρ θ θ+ − = sin( ) 43 πρ θ − = 2sin( )4 2 πρ θ + = 2cos 4sinρ θ θ= − 4 π O l x三、巩固与提升： P15 第 1，2，3，4 题 四、知识归纳： 1、直线的极坐标方程 2、直线的极坐标方程与直角坐标方程的互化 3、直线与圆的简单综合问题 五、作业布置： 1、在直角坐标系中，过点 ，与极轴垂直的直线的极坐标方程是（ ） A B C D 2、与方程 表示同一曲线的是 （ ） A B C D 3、在极坐标系中，过点 且与极轴平行的直线 的极坐标方程是 4、在极坐标系中，过圆 的圆心，且垂直于极轴的直线方程是 [来 源:学#科#网] 5、在极坐标系中，过点 且垂直于极轴的直线 的极坐标方程是 6、已知直线的极坐标方程为 ，求点 到这条直线的距离。 7、在极坐标系中，由三条直线 围成图形的面积。 六、反思： (1,0) sin 1ρ θ = sinρ θ= cos 1ρ θ = cosρ θ= ( 0)4 πθ ρ= ≥ ( )4 R πθ ρ= ∈ 5 ( 0)4 πθ ρ= ≤ 5 ( )4 R πθ ρ= ∈ ( 0)4 πθ ρ= ≤ (2, )2A π− l 4cosρ θ= 3(2, )4A π l 2sin( )4 2 πρ θ + = 7(2, )4A π 0, , cos sin 13 πθ θ ρ θ ρ θ= = + =