人教版高中数学选修4-4教案：1-4柱坐标系与球坐标系简介.doc

四 柱坐标系与球坐标系简介 课题：球坐标系与柱坐标系 教学目的：[来源:Z.Com] 知识目标：了解在柱坐标系、球坐标系中刻画空间中点的位置的方法 能力目标：了解柱坐标、球坐标与直角坐标之间的变换公式。 德育目标：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 教学重点：体会与空间直角坐标系中刻画空间点的位置的方法的区别和联系 教学难点：利用它们进行简单的数学应用 授课类型：新授课 教学模式：启发、诱导发现教学. 教 具：多媒体、实物投影仪 教学过程： 一、复习引入： 情境：我们用三个数据来确定卫星的位置，即卫星到地球中心的距离、经度、 纬度。 问题：如何在空间里确定点的位置？有哪些方法？ 学生回顾 在空间直角坐标系中刻画点的位置的方法 极坐标的意义以及极坐标与直角坐标的互化原理 二、讲解新课： 1、球坐标系 设 P 是空间任意一点，在 oxy 平面的射影为 Q，连接 OP，记| OP |= ，OP 与 OZ 轴正向所夹的角为 ，P 在 oxy 平面的射影为 Q，Ox 轴按逆时针方向旋转 到 OQ 时所转过的最小正角为 ，点 P 的位置可以用有序数组 表示，我 们把建立上述对应关系的坐标系叫球坐标系(或空间极坐标系) 有序数组 叫做点 P 的球坐标，其中 ≥0，0≤ ≤ ，0≤ ＜2 。 空间点 P 的直角坐标 与球坐标 之间的变换关系为： 2、柱坐标系 设 P 是空间任意一点，在 oxy 平面的射影为 Q，用(ρ,θ)(ρ≥0,0≤θ