高中数学 （1.3 实习作业）示范教案 新人教A版必修5.doc

1.3　实习作业 从容说课 本节适当安排了一些实习作业，目的是让学生进一步巩固所学的知识，提高学生分析问 题解决问题的能力、动手操作的能力以及用数学语言表达实习过程和实习结果的能力，增强 学生应用数学的意识和数学实践的能力．教师要注意对于学生实习作业的指导，包括对于实 际测量问题的选择，及时纠正实际操作中的错误，解决测量中出现的一些问题． 教学重点 数学模型的建立. 教学难点 解斜三角形知识在实际中的应用. 教具准备 测量工具（三角板、测角仪、米尺等）、实习报告 三维目标 一、知识与技能 1.解斜三角形应用; 2.测角仪原理; 3.数学建模. 二、过程与方法 1.进一步熟悉解斜三角形知识; 2.巩固所学知识,提高分析和解决简单实际问题的能力; 3.加强动手操作的能力; 4.进一步提高数学语言表达实习过程和实习结果的能力;  5.增强数学应用意识. 三、情感态度与价值观 1.认识数学在生产实际中的作用; 2.提高学习数学兴趣,树立建设祖国的远大理想. 导入新课 师 前面几节课，我们一起学习了解斜三角形的应用举例,具备了一定的解斜三角形的能力, 并且了解到解斜三角形知识在生产、生活实际的各个方面的应用. 这一节,我们将一起动手应用解斜三角形的知识来研究实际问题. 推进新课 （1）提出问题：问题（一）：测量学校锅炉房的烟囱的高度. 问题（二）：如图(1)，怎样测量一水塘两侧 A、B 两点间的距离? 问题（三）：如图(2)，若要测量小河两岸 A、B 两点间的距离，应怎样测量？ (1) (2) （2）分析问题： 师 问题（一）中的学校锅炉房的烟囱的高度无法用皮尺直接量出，那应该怎么去解决？生 根据实际情况，应该采取下列措施： 1.根据地形选取测量点;2.测量所需要数据;3.多次重复测量,但改变测量点;4.填写实习报 告;5.总结改进方案. 实习报告（1） 　　　　年　　　　月　　　　日 题目 测量底部不能到达的烟囱 AB 的高度 测量目标 测量项目 第一次 第二次 平均值 EF 长(m) ED 长(m) α1 测得数据 α2 计算 ∵α3=α2-α1， ， AC =AD·sinα2， ∴AB=AC +BC=AC+EF 减少误差措施 负责人及参加人 计算者及复核者 指导教师审核意见 备注 师 对于问题二、问题三中的 A、B 两点都不能直达，无法用皮尺直接量出，如何间接量出？ 应再取点 C，借助△ABC 来测量计算． 在△ABC 中要计算 AB 的长，应采集哪些数据？如何采集？ 生问题二中，先选适当位置 C，用经纬仪器测出角 α，再分别量出 AC、BC 的长 B、A，则可 求出 A、B 两点间的距离． 生 问题三中，可在小河的一侧，如在点 B 所在的一侧，选择点 C，为了算出 AB 的长，可先 测出 BC 的长 A，再用经纬仪分别测出 α、β 的值，那么，根据 A、α、β 的值，就可算出 AB 的长． 生 数据运算： 问题二　计算方法如下： 在△ABC 中，已知 AC=B，BC=A,C=α,则由余弦定理得 问题三　计算方法如下： 在△ABC 中，由正弦定理可得 ，所以 . 实习报告（2） 题目 测量一水塘两侧 A、B 两点间的距离 测量目标（附图） 3sin 1sin α α•= EDAD αcos222 abbaAB −+= )sin(sinsin βαβ +== a A BCAB )sin( sin βα β += aAB测量项目 第一次 第二次 平均值 AC 的长（m） 42.3 41.9 42.1 BC 的长（m） 34.8 35.2 35 测得数据 α 109°2′ 108°58′ 109° 计算 A、B 两点间距离 （精确到 0.1m）， AC=42.1 m， BC =35 m， α=109° ∴ = 算得 AB≈62.9(m) 负责人及参加人 计算者及复核者 指导教师审核意见 备注 实习报告（3）是对一小河两岸两点实际测量的情况． 实习报告（3） 题目 测量一小河两侧 A、B 两点间的距离 测量目标（附图） 测量项目 第一次 第二次 平均值 a 的长（m） 48.3 47.9 48.1 α 42°54′ 43°6′ 43° 测得数据 β 70°7′ 69°53′ 69° 计算 A、B 两点间距离 （精确到 0.1m）： A=48.1 m， α=43°， β=69° ∴ 算得 AB≈48.4(m) 负责人及参加人 计算者及复核者 指导教师审核意见 备注 课堂小结 通过本节实习,要求大家进一步熟悉解斜三角形知识在实际中的应用,在动手实践的过 程中提高利用数学知识解决实际问题的能力,并认识数学在生产、生活实际中所发挥的作用, 增强学习数学的兴趣. 布置作业 完成实习报告 αcos2, 22 BCACBCACAB •−+= .109cos351.422351.42 22 °×××−+ ° °×=°+° °×=+= 112sin 60sin1.48 )6943sin( 69sin1.48 )sin( sin βα βaAB板书设计 实习作业 提出问题 分析问题 实习报告 　　　　　　　　　　　　　　　 课堂小结 布置作业