二次函数测试卷A.doc

x 图 1 y O 九年级数学《二次函数》测试题（A） 姓名 （时间：45 分钟 满分：100 分） 一、选择题：（每小题 5 分，共 40 分） 1．对于 的图象，下列叙述正确的是（ ） A． 的值越大，开口越大 B． 的值越小，开口越小 C． 的绝对值越小，开口越大 D． 的绝对值越小，开口越小 2．抛物线 的对称轴是（ ） A．直线 　 B．直线 C．直线 D．直线 3．抛物线 的顶点坐标为( ) A．（ ， ） B．（ ， ） C．（ ， ） D．（ ， ） 4．若二次函数的解析式为 ，则其函数图象与 轴交点的情况是（ ） A．没有交点 B．有一个交点 C．有两个交点 D ．以上都不对 5．抛物线 向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位，所得到的抛物线是 ( ) A． B． C． D． 6． 抛物线 轴的交点的纵坐标为（　　） A．-3 B．-4 C．-5　　 Ｄ．-1 7．二次函数 的图象如图 1 所示，则一次函数 的图象不 经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．若（2， 5），（4， 5）是抛物线 上的两点，则它的对称轴是（ ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 二．填空题：（每题 6 分，共 36 分） 9．函数 的图象是抛物线，则 ＝ ． 10．二次函数 的图象开口向 ，顶点坐标为 ， 对称轴为 ，与 y 轴的交点坐标为 ． 11．二次函数 ，当 时，函数值 有最_____值__________． 12．二次函数 ,当 _______时 随 增大而增大． 13．如图 2，已知二次函数 与一次函数 的图象相交于点 A（－2，6）和 B（8，3），则能使 ﹤y2 成立的 的取值范围 ． )0(2 ≠= aaxy a a a a 2( 2) 3y x= − + 2−=x 2=x 3−=x 3=x ( ) 543 2 +−= xy 4− 5− 4− 5 4 5− 4 5 342 2 +−= xxy x 23y x= 23( 1) 2y x= − − 23( 1) 2y x= + − 23( 1) 2y x= + + 23( 1) 2y x= − + cbxaxy ++= 2 abxy += cbxaxy ++= 2 1−=x 1=x 2=x 3=x 2 1( 1) 2 1my m x mx+= − − + m 382 2 ++−= xxy ( ) 212 2 −+= xy x y xxy 22 −= x y x 2 1 ( 0)y ax bx c a= + + ≠ 2 ( 0)y kx m k= + ≠ 1y x y x B A 图 2x y O x＝1 图 4 A C B 三．解答题：（每小题 12 分，共 24 分） 14．如图 3,有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为 20m，拱顶距离水面 4m． ⑴ 在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式； ⑵ 设正常水位时桥下的水深为 2m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于 18m， 求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下的顺利航行． 15.如图 4，已知抛物线 的对称轴为 ，且抛物线经过 A（—1， 0）．C（0，—3）两点，与 轴交于另一点 B． （1）求这条抛物线所对应的函数关系式； （2）在抛物线的对称轴 上求一点 M，使点 M 到点 A 的距离与到点 C 的距离之和最小， 并求出此时点 M 的坐标； ( )02 ≠++= acbxaxy 1=x x 1=x 4m C BA O 正常水位 20m y x 图 3