认识三角形（四）教学设计.doc

1 第四章 三角形 1 认识三角形（第 4 课时） 一、学生起点分析: 学生的知识技能基础:学生在前面几节课已经认识了三角形,并且讨 论过三角形角平分线、中线的定义及性质，同时在七年级上学期了解了 两直线互相垂直等概念,会过一点作已知线的垂线，这些为本节课的学习 奠定了良好的知识技能基础。 学生的活动经验基础:一方面,在认识三角形的中线,角平分线时,学 生已经通过折纸感受到了它们的意义,同时也具有了从事数学实验所必 须的一些数学活动经验的基础；另一方面,在以往的数学活动中,学生已 经经历了很多合作交流的学习过程,具有了一定的合作学习的经验,具备 了一定的合作交流的能力. 二.教学任务分析: 本节课主要是三角形高线的概念，并利用折纸和画图等方法了解其性 质。三角形的高线概念比较简单，但为了使学生真正理解，教科书上安 排了“做一做”、“议一议”、“想一想”三个环节。重点是三角形高线的 概念，会画任意三角形的高。难点是画钝角三角形夹钝角的两边上的高 和三角形高的应用。为此，本节课的教学目标如下: 1.知识技能: (1)认识三角形的高线；(2)能画任意三角形的高线。(3) 了 解三角形三条高所在直线交于一点。 2.过程与方法:通过观察,操作,想象,推理,交流等活动,发展空间观念, 培养学生动手动脑,发现问题及解决问题的能力,以及推理能力和有条理2 的表达能力。 3.情感与态度:通过折纸,画图等活动,培养学生的动手能力,提高学生的 识图技能,使学生的思维变得更灵活。 三.教学过程设计: 本节课共设计了六个教学环节:第一环节:回顾与思考; 第二环节:做 一做; 第三环节:议一议; 第四环节:课堂练习;第五环节:课堂小结; 第六 环节:布置作业。 第一环节:回顾与思考 活动内容： 1．你还记得“过直线外一点画已知直线的垂线”吗? 2．过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗? 活动目的:让学生先回忆过一点如何作一条直线的垂线,然后再引出 三角形高的定义,同时为下面作三角形的高线做准备.培养学生善于找到 新知识与旧知识的联系,体会学习是一个连续的过程. 教学要求与效果:学生都能快速回忆垂线的定义,并画出图形，教学效 果良好。教师适时引出三角形的高线的定义：从三角形的一个顶点向它 的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线。对 过三角形的一个顶点，画出它的对边的垂线，学生的方法很多样，有学 生用折纸的方法，有学生用三角尺来画，有学生利用量角器来画。 第二环节：做一做 活动内容：每人准备一个锐角三角形纸片。 1. 你能画出这个三角形的三条高吗? 2. 你能用折纸的办法得到它们吗? 3. 这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流. 活动目的：使学生从理论上明确三角形的高,对它有了更深的认识. 3 j k D BA C 会画出和折出锐角三角形的三条高,并能说出它们的位置关系,从而发展 学生空间观念,培养动手能力. 活动效果:学生都能理解此定义,并立刻能作出锐角三角形三边的高 线. 因为这里有了前面的角平分线和中线的结论,学生在此环节完成的非 常好,所以教学时要让学生充分地画和折,并相互交流. 第三环节：议一议 活动内容： 1.在纸上画出一个直角三角形。画出直角三角形的三条高,它们之间 有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流. 2. 在纸上画出一个钝角三角形。你能折出钝角三角形的三条高吗？ 你能画出钝角三角形的三条高吗？钝角三角形的三条高交于一点吗？它 们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流. 活动目的:由锐角三角形的高过渡到直角三角形,再到钝角三角形的高, 便于学生从＂动＂的角度研究几何. 通过折、画活动使学生多动脑,并使 学生学会对新旧知识进行对比. 活动效果:学生很自然的猜到结论,并且突破了＂画直角三角形、钝 角三角形的高＂这一难点. 在这一环节,学生的认识和理解有些吃力,尤 其是画出它们, 所以,教学时,应让学生很好的掌握三角形高的定义,思考 并回答所提出的问题,并引导他们得出结论,所以要给学生充分的时间和 空间去画、去折. 存在问题:其中画钝角三角形的三条高学生常会画出以下两种常见 错误图形。 4 D A B C E D A B C E A B C E A B C A B C A B C E 解决办法:可以将三角形比作小山,山的高度怎么看三角形的高就怎 么看,这样学生很容易找到三角形的高,同时也不会再有以上类似的错误 认识. 第四环节：课堂练习 活动内容: 基础练习 1.分别指出下图中△ABC 的三条高。 变式训练 2. 下列各组图中哪一组图形中 AD 是△ABC 的高( ) 3. 如果一个 三角 形的三条高的 交点恰是三角形的一个顶点， 那么这个三角 形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形 B C A B C D F5 4.三角形的三条高相交于一点，此点一定在（ ） A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定 提高练习: 5．已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为 1 的 正方形，A、B 两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点 C 也在小方格的顶点上，且以 A、B、C 为顶点的三角形面积 为 1，则点 C 的个数为（ ） （A）3 个 （B）4 个 （C）5 个 （D）6 个 活动目的:巩固本节知识,使学生更熟练地运用它们,进一步让学生认识到 直角三角形,钝角三角形中高的位置的特殊性. 活动效果:通过练习,学生都能掌握知识点,效果不错. 第五环节：课堂小结 活动内容:总结本节的重点内容和应注意的问题. 1. 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。 2. 三角形的三条高所在直线交于一点 三角形的三条高的特性 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 三角形内部高的数量 3 1 1 三条高是否相交 是 是 否 三条高所在直线的交点位置 三角形内部 直角顶点 三角形外部 活动目的:使学生对三角形高线的认识上升一个高度. 活动效果:学生通过自己的思考、归纳、总结本节课所学的知识要点， 并敢于提出问题，说出自己的困惑，激发了学生的学习兴趣。 第六环节：布置作业 习题 4.46 四、教学设计反思: 本节课利用多媒体辅助教学,加大了课时容量,突破了教学难点.本 节贯彻以＂教师为主导,学生为主体,练习为主线＂的教学原则,采用启 发式教学方法,辅之以讲授,讨论等方法,力求体现＂数学教学主要是数 学活动的教学＂,力求使学生对数学知识,技能和思想方法统一起来,体 现学生的数学素养全面地提高.