图形的全等教学设计.doc

第四章 三角形 2 图形的全等 一、 学生起点分析 学生的知识技能基础：学生已经学习并认识了一些图形，大多是通过直观感 知、操作确认得到的，此部分的学习让学生通过观察，对图形全等有一个感性的 认识。作为本章第二节课，教科书紧紧抓住学习内容与生活的联系，从学生熟悉 的、感兴趣的国旗等这些实物图片与学生熟悉的几何图片的大小、形状切入课题 来研究图形的全等，使学生对图形全等有一个感性的认识，知识容量、思维难度 不是很大，同时以学生感兴趣的教学活动为主线，从而促进了知识和思维的发展。 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些认识图 形的活动。 解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数 学学习中学生已经经历观察图形的活动，具有了一定的图形分析能力，具备了一 定的合作与交流的能力。 二、 教学任务分析 教科书通过实例让学生理解图形全等的概念和特征，并能识别图形的全等， 及全等三角形的有关性质。日常生活中，学生接触图形全等的例子很多，如数学 课本的封面、光盘的表面、名片等，教学中要充分让学生列举生活中的例子，并 试着用一个名词概括这些例子，由此体验数学概念由具体现象抽象出来的过程， 体验数学术语表达的精练、简洁。为此，本节课的教学目标是： 1、知识与技能：借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等 过程，了解图形全等的意义和全等三角形的定义，了解图形全等的特征和 全等三角形的性质。 2、过程与方法：经历“我实践，我发现”，“几何常识我知道”，“实践问题我创 造”的教学活动由此“感悟图形的全等——应用图形的全等——创造图形 的全等”，带动知识发生、发展的全过程。 3、情感与态度：学生观察生活中变化的图片信息，并愿意谈论图形的特征，在实践反思中敢于发表自己的观点，树立实事求是的科学态度。其次学生积 极参与图形全等的探究过程，从中体味合作与成功的快乐，建立学习好数 学的自信心，体会图形全等在现实生活中的应用价值。 三、教学过程设计分析： 本节课设计了六个教学环节：第一环节：认识全等图形；第二环节：观察图 形得出全等图形；第三环节：探索全等三角形；第四环节：练习提高；第五环节： 课堂小结；第六环节：布置作业欣赏图片。 第一环节：认识全等图形 活动内容：观察实物，图片。 请同学们观察这些图片有何特征（数学课本的封面、光盘的表面、名片 等）？教学中要充分让学生列举生活中 的例子，并试着用一个名词概括这些例子。 请大家想一想在你周围有没有全等的图 形？请看我手里的照片，同一底片，相同 的两张是全等的，不同的两张是不全等的。 同一人的两只手掌，与老师的手掌和学生手 掌。 活动目的：设置有趣的生活图片，一组 是实物图形，一组是几何图形。让学生通 过观察，对全等图形有一个感性认识。 实际教学效果：明确活动要求，设置开放的课堂情境。学生亲身实践，汇报 出不同的实践结果，促使学生学习主动化，从而引出本课的研究内容：图形的全 等、全等图形的特征，在实践中产生感性认识。学生在一个开放的环境下给出很 多生活中的例子，从中获取了大量的信息，亲身经历了感受全等的过程，而且气 氛热烈。事实上，同学们通过观察都能说出一些生活中形状和大小都相同的例子， 这就为下一环节图形全等的定义打好基础。用复写纸印出任一封闭的图形把两张 纸叠在一起，用剪刀随意剪出一个图形等例子体现了学生良好的情感、态度、价 值观。通过精心设计的问题串和活动系列，不断地制造思维兴奋点，再加上学生 在学习过程中的动手操作活动，让学生脑、嘴、手动起来，充分调动了学生的学习积极性，达到事半功倍的教学效果。 第二环节 观察图形得出全等图形 活动内容：观察图片引导学生认真观察几何图形找出完全一样的图形。能够 重合的图形称为全等图形，全等图形的形状和大小都相同。完成课本“议一议”。 观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？ 活动目的：从反面使学生对全等的概念有了一个更清楚的理解——全等图形 的形状和大小都相同。 实际教学效果：活动中教师可以让学生回答全等图形的含义。学生甲：两个 形状、大小相同的图形。学生乙：两个能够完全重合的图形。可以小组讨论，畅 所欲言。最后学生提出三种想法，一是凭感觉（相当多的学生），二是看看是否 重合，三是分别量出这些图形的边和角是否分别相等。这三种思维体现了不同的 思维层次，都有一定的道理，教师应给予学生积极的评价。 第三环节：探索全等三角形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，比如，在图中，△ABC 与△DEF 能够完全重合，它们是全等的。其中顶点 A，D 重合，它们是对应顶点；AB 边与 DE 边重合，它们是对应边； 与 重合，它们是对应角.△ABC 与△DEF 全等， 我们把它记作“△ABC≌△DEF”. 记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的 字母写在对应的位置上. 全等图形的形状和大小都相 同 形状 相同 大小 相同 观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？ A∠ D∠ A B C D E F A(D) B(E) C(F) 三角形中还有高线、中线、角平分线等特殊的线。在下图的两个全等三角形 中，画出一组对应的高，一组对应的中线，一组对应的角平分线，每一组线段有 什么样的大小关系？你是如何知道的？与同伴交流。 如图，已知△ABC≌△A’B’C’，在△A’B’C’中指出 D 点的对应点 D’，你是如何确定这 个点的？与同伴交流。 在△A’B’C’中找出 E 点的对应点 E’,找出线段 DE 的对应线段 D’E’， 对应线段 DE 与 D’E’有什么大小关系？与同伴交流。 活动目的： 让学生知道三角形的对应顶点，对应边和对应角，并指出其中的对应角和对 应边. 三角形中还有高线、中线、角平分线等特殊的线的性质。 实际教学效果：学生经历了制作、拼图、变换的过程，能准确地找到对应边 和对应角，并能正确解题，分析能力、表达能力得以提高。 第四环节 ：练习提高 活动内容：巩固练习 1．找朋友：请找出图中全等的图形。 2．速度大比拼：下图可以看着是由哪几种全等图形拼凑而成的？看看谁找的速 度最快。 A B C A/ B/ C/D E A B C A/ B/ C/D E A B C A/ B/ C/D E A B C 3. 如图:△ABC≌△AEC, ∠B=30°, ∠ACB=85°,求出△AEC 各内角的度数. 4．如图:△AOD≌△BOC,写出其中相等的角。 5．如图,若△ABC≌△EFC,且 CF=3cm,∠EFC=64°, 则 BC=_____cm,∠B=_____. 你还能求出哪些边的长度,哪些角的度数? A D C B O A B C E6.沿着图中的虚线，分别把下面的图形划分为两个全等图形(至少找出两种方法)， 并与同伴进行交流。 活动目的：这里设计了道题，前面两道题既有趣味性，又复习了本节课的内 容。三、四、五题学生能根据图形位置的变换准确的找到对应边和对应角，并能 充分地理解和应用全等三角形的性质解决问题。第六题是一个动手实验的题目， 是提供给学有余力的学生，体现了分层教学的思想。裁剪的过程就是一个让学生 进行全等图形的识别过程。培养学生的创新精神，增强学生的合作意识。调动学 生学习的积极主动性，起到激励的作用. 实际教学效果：可以在适当的机会展示学生的作品，以此激发学生进一步 探究兴趣，对第 6 题，学生的方法有如下几种： B A E F C第五环节 课堂小结、布置作业 活动内容： 1．教师提问：（1）什么是图形的全等？（2）全等三角形有何特征？ 学生畅所欲言。 2．如图，你能将它分成两个全等的图形吗？可以用几种方法？能将它分成 四个全等的图形吗？（找出可能的分法） 3．通过今天的活动你有何收获呢？ 活动目的：巩固新知，总结性提问的问题包括了本节课的学习内容，让学生 自己对这节课进行评价，学会反思。并留有一定开放性的作业发展学生思维。 实际教学效果：提问时遵循了学生的思维规律，并给予了学生充分的时间， 去体会知识的形成过程。通过学生的实验与思考，对全等特征进行验证，可以进 一步加强学生对所学知识的感性认识。学生课后考虑可以得出如下结论： 在这个平行四边形的四条边上找两点（不能是各边的中点，也不能是顶 点），使得连接这两点的线段把这个平行四边形分成两个全等的图形。第六环节：欣赏图片 活动内容：欣赏有关全等的图片。 活动目的：对全等的认识更加强烈，激发学习兴趣，并为以后的学习打好基 础。教学中也可将欣赏的图片放入第一环节，让学生在感受美的同时，通过仔细 观察发现图形的特征。 实际教学效果：积极为学生创设学习的情境，学生在自主的空间里，自由奔 放的想、创作、学习，取得了较好的效果，课后可以让学生自己找一些图片并发 现生活中的全等图形 。 四、教学反思： 1．本节课采用探究教学法，充分发挥了学生的主体作用。 在探究活动中，实践、探究、交流，充分发挥学生的想象力和集体的智慧， 使不同的学生有不同的发展，在实践中注意给学生充分的时间和空间，特别要从 身边生活中的例子入手，激发起每一个学生的求知欲。从熟悉的几何图形，、实 物图形入手，让学生对图形全等有一个感性的认识，调动学生的积极性，很快抓 住学生的注意力，激起学生的探索欲，为实践活动做好充分的铺垫。教师只要创 造机会，给学生以充分的自由，把学生看成学习的主人，学生的积极性高涨，自 然会有新的突破。 2．本节课的另一特色是充分发挥媒体的作用，利用课件设计，调动学生的 学习积极性，再一次使课堂气氛推向高潮。还可以让学生大胆想象、探索，使更 多的同学有更多的锻炼机会。 3．新课程要求培养学生的应用数学的意识，数学来源于生活，又服务于生 活。在整个过程中还要注意发挥评价的作用，不论是探究活动、创作活动都采取 自评、互评的方式让学生成为评价的主人。 通过这节课的教学实践，使教师认识到；教学必须紧密联系学生装的生活和 实际，使学生对所学的内容兴味盎然，乐于探究。教师最精彩的表现应该是高明 的引导者、组织者、合作者，而不是舞台的主人——演员。全面的培养学生的创 新意识与实践能力。