圆周角和圆心角的关系练习题
一、判断题
1．在两个圆中，分别有 和 ，若 的度数是 的度数的 2 倍，则 所对的圆心角是
所对的圆心角的 2 倍． [ ]
2． 与 的度数相同，那么 = ． [ ]
3． 两条弧所含的度数相等, 叫等弧． [ ]
二、选择题
1． 若 C、D 为半圆 AB 上三等分点,那么 CD:AB 为 ___________． [ ]
A．2∶ B．1∶ C．2∶1 D．1∶2
2．如图, AB 是⊙O 的直径, CD 是 AO 的垂直平分线, EF 是 OB 的垂直平分线, 则下列结论正确
的是 ___________． [ ]
三、填空题
1．如图，在两个同心圆中， 为 60°，则 的度数为__________．
2． 弦 MN 把⊙O 分成两段弧, 它们的度数比为 4:5, 如果 T 为劣弧 MN 的中点, 那么∠
MOT=________．
3． OA 是圆 O 的半径, 过 OA 的中点 E 作 OA 的垂线交圆 O 于 B, C, 则弧 BAC 的度数是
________．
4． 6cm 长的弦将圆分成 1:2 的两条弧,则圆的直径为___________．
5． 在圆中等于半径的弦所对圆心角的度数是_______,弦所对劣弧所含圆周角的度数是
______．
3 36．如图, 在△ABC 中, ∠C 是直角, ∠A=32°18', 以 C 为圆心, BC 为半径作圆交 AB 于 D，
交 AC 于 E，则 的度数是______．
7． AB 弦把⊙O 分成两条弧，它们的度数比为 4：5，则这两弧中，劣弧所对圆心角的度数为
________．
8．如图, AB 为⊙O 的弦, ∠OAB=75°, 则此弦所对的优弧是圆周的________．
9． 在同一个圆中, 当圆心角不超过 180°时, 圆心角越大, 所对的弧______;所对的弦
__________, 所对弦的弦心距____________．
10． ⊙O 内一点 M 的最长弦长为 10cm，最短弦长 8cm，那么⊙O 的半径等于_____，OM 的
长为_________．
11．如图，在⊙O 中， 的度数等于 250°，半径 OC 垂直于弦 AB，垂足为 D，那么的
度数等于________度．
四.解答题
1．如图，A，B，C，D，E 是⊙O 上的五个点，则图中共有________个圆周角，分别是
________________．
2．在⊙O 中，弦 AB 的长恰好等于半径，求 所对的圆周角的大小．3．AB 是⊙O 的一条弦，过点 O 作 AB 的垂线，垂足为 C，已知 OC 等于⊙O 直径的 ，求劣
孤 所对的圆周角的大小．
4．如图，在⊙O 中，∠B＝20°，∠C＝30°，求∠BOC 的大小．
5．如图，在⊙O 中，∠ACD＝15°， ，求∠BPC 的大小．
4
13.3 圆周角与圆心角的关系试
题一
一、判断题
1． √2． ×3． ×
二、选择题
1． D 2． A
三、填空题
1． 60°
2． 80°
3． 120°
4． cm
5． 60°,150°
6． 64°36'
提示：∠B=90°-32°18'=57°42'
连结 CD 则∠CDB=57°42'
∴∠BCD=180°-57°42'×2=64°36'
7． 160°
8．
9． 越长, 越长, 越短
10． 5cm，3cm
11． 55
四.解答题
1．6 个，∠ACB，∠BCE，∠ACE，∠CBD，
∠CED，∠BDE．
2．30°．
3．60°．
4．∠BOC＝100°．
提示：连接 OA．
5．∠BPC＝40°．
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