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1、判断题
①各边相等的圆外切多边形一定是正多边形.( )
②各角相等的圆内接多边形一定是正多边形.( )
③正多边形的中心角等于它的每一个外角.( )
④若一个正多边形的每一个内角是 150°,则这个正多边形是正十二边形.( )
⑤各角相等的圆外切多边形是正多边形.( )
2、填空题
①一个外角等于它的一个内角的正多边形是正____边形.
②正八边形的中心角的度数为____,每一个内角度数为____,每一个外角度数为____.
③边长为 6cm 的正三角形的半径是____cm,边心距是____cm,面积是____cm.
④面积等于 cm2 的正六边形的周长是____.
⑤同圆的内接正三角形与外切正三角形的边长之比是____.
⑥正多边形的面积是 240cm2,周长是 60cm2,则边心距是____cm.
⑦正六边形的两对边之间的距离是 12cm,则边长是____cm.
⑧同圆的外切正四边形与内接正四边形的边心距之比是____.
⑨同圆的内接正三角形的边心距与正六边形的边心距之比是____.
3、选择题:
①下列命题中,假命题的是( )
A.各边相等的圆内接多边形是正多边形.
B.正多边形的任意两个角的平分线如果相交,则交点为正多边形的中心.
C.正多边形的任意两条边的中垂线如果相交,则交点是正多边形的中心.
D.一个外角小于一个内角的正多边形一定是正五边形.
②若一个正多边形的一个外角大于它的一个内角,则它的边数是( )
A.3 B.4 C.5 D.不能确定
③同圆的内接正四边形与外切正四边形的面积之比是( )
A.1: B.1: C.1:2 D. :1
④正六边形的两条平行边间距离是 1,则边长是( )
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3 2 2- 2 -
A. B. C. D.
⑤周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积 S3、S4、S6 之间的大小关系是:( )
A.S3>S4>S6 B.S6>S4>S3 C.S6>S3>S4 D.S4>S6>S3
⑥正三角形的边心距、半径和高的比是( )
A.1:2:3 B.1: : C.1: :3 D.1:2:
4、计算
1．已知正方形面积为 8cm2，求此正方形边心距．
3．已知圆内接正三角形边心距为 2cm，求它的边长．
5．已知圆外切正方形边长为 2cm，求该圆外切正三角形半径．
6．已知圆内接正方形边长为 m，求该圆外切正三角形边长．
7．已知正方形边长为 1cm，求它的外接圆的外切正六边形外接圆的半径．
8．已知一个正三角形与一个正六边形面积相等，求两者边长之比．
9．已知圆内接正六边形与正方形面积之差为 11cm2，求该圆内接正三角形的面积．
10．已知圆 O 内接正 n 边形边长为 an，⊙O 半径为 R，试用 an，R 表示此圆外切正 n 边
形边长 bn．
6
3
4
3
3
3
2
3
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