3.1图形的平移（1）教学设计.doc

1 第三章 图形的平移与旋转 1．图形的平移（一） 一 、学生起点分析 学生知识技能基础：“图形的平移”是北师大版数学八年级下册第三章图形 的平移与旋转的第一节，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生在前面 已学习了轴对称及轴对称图形的基础上，认识图形的平移不是很困难，而让学生 主动探索平移的基本性质，认识平移在现实生活中的广泛应用是学习本节内容的 主要目标，对学生来说也是一个难点。 学生活动经验基础：学生在七年级下学期已经学习了“图形的轴对称”，初 步积累了一定的图形变换的数学活动经验，运用类比的数学思想，从轴对称的眼 光看待平移，会降低学生学习的难度，创设特定情境，使学生一直处于轴对称和 平移相互交融的氛围之中，会使学生更加主动地去探索平移的基本性质，培养学 生良好的数学意识. 学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形，在此基础上还将 学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容。 二 、教学任务分析 知识与技能: 通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对 应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。 过程与方法: 在活动过程中，提高学生的探究能力和方法。 情感与态度： 通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学 习数学的兴趣；通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受 数学美。 三、教学过程设计 本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情境；第二环节：活动探究；2 第三环节：例题讲解；第四环节：展示应用 评价自我；第五环节：链接知识 归 纳小结；第六环节：布置作业；第七环节：导入下节课内容。 第一环节： 创设情境 活动内容： 1.引入问题，出现课题： 请你判断： 小明跟着妈妈乘观光电梯上楼，一会儿，小明兴奋地大叫起来： “妈妈！妈妈！你看我长高了！我比对面的大楼还要高！”小明说的对吗？为 什么？ 2.接触平移现象： 教师通过多媒体展示（展示画面）现实生活中平移的具体实例： （1）箱子在传送带上移动的过程。 （2）手扶电梯上人的移动的过程。 学生观察多媒体展示的图片。 教师提问： ① 你能发现传送带上的箱子、手扶电梯上的人在平移前后什么没有改变， 什么发生了改变吗？ ② 在传送带上，如果箱子的某一按键向前移动了 80cm，那么电视机的其它 部位（如屏幕左上角的图标）向什么方向移动？移动了多少距离？ ③ 如果把移动前后的同一箱子看成长方体（多媒体演示书上的图 3-2），那3 么四边形与四边形的形状、大小是否相同？ 学生自由发言，各抒己见。 平移前后两个图形的形状和大小没有改变，位置发生了改变。 活动目的：数学来源于实际生活，使学生感受到生活中处处有数学。通过小 明感受的现象引入“平移”，使学生初步感受平移现象；接着利用课本上的两个 实例，进一步感受平移的实质，渗透平移的三要素，即“基本图形、方向、距 离”。 效果：通过实例学生对“平移”有了初步的认识，为下一步的学习打下了基 础。但学生的语言并不规范，有待在后面的学习中教师逐步引导，在这里可以让 学生各抒己见，用自己所学的知识合情推理自己的结论，养成一个好的数学思维 习惯。 第二环节：活动探究 活动一：探求平移的定义 内容： 根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移？ 教师引导学生从语句的主谓分析来看待以上几个句子，让学生自己总结平移 的概念：（主语――状语――谓语） 　　“一个物体沿着某个方向移动一定的距离” 　　在学生发现和归纳的基础上板书： 平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图 形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。 注意：平移三要素： 几何图形——运动方向——运动距离 活动二：探究平移的性质 内容： 用多媒体演示图形的平移过程，让学生通过对图形平移现象的观察，探索其 中的性质。 同学们通过刚才的观察，总结出一个结论，即：“图形的位置改变了，但形 状和大小没有改变”。现在我们一起来探索：平移前后对应点、对应线段以及对4 应角之间在做怎样的变化。 教师提出问题： 想一想：（课件演示图 3-2） （1）在上图中，线段 AE，BF，CG，DH 有怎样的位置关系？ （2）图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？ （3）图中有哪些相等的线段、相等的角？ 学生分成四人一组，共同探讨平移的性质。 　讨论分析： ①变换前后对应点的连线平行且相等：平移变换是图形的每一个点的变换， 一个图形沿某个方向移动一定距离，那么每一个点也沿着这个放向移动一定距离， 所以对应点的连线平行且相等。 　　②变换前后的图形全等：平移变换是由一个图形沿着某个方向移动一定距离， 所以平移前后的图形是全等的。 　　③变换前后对应角相等。 　　④变换前后对应线段平行且相等。 学生归纳总结，教师板书平移的性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等， 对应线段平行且相等，对应角相等。 活动目的：第一个活动由学生自己谈谈生活中的平移现象，总结出几句话语， 进行比较，辅以语文的语句分析，很快就得到了平移的概念，这样使学生有成就 感，并有继续探索的精神。 第二个活动探索平移的性质，对学生有点难度，通过设置问题的回答，使学 生直接观察得出性质。 效果：操作性强又富有挑战性的数学活动，激发了学生学习的兴趣，对平移 的基本内涵和基本性质这两个重点，学生掌握得比较好。但是，在开发学生利用 已有知识，主动进行新知探究方面还不理想。 第三环节：例题讲解 活动内容： 例 1 （课件演示）如图所示，△ABE 沿射线 XY 的方向平 Y X EB A F D C5 移一定距离后成为△CDF。找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三 角形。 学生观察、思考、相互讨论，然后叫学生回答。 活动目的：加深平移的定义和性质的理解和应用。 注意事项：教师要关注全体学生，尤其是基础较弱的学生。 例 2、 第四环节：展示应用 评价自我 活动内容： 练习： 1. 如图所示，∠DEF 是∠ABC 经过平移得到的，∠ABC＝33O，求∠DEF 的度数。 2.下列 B 组中的图形能否由 A 组中的图形经过平移后得到？6 3. 观察下面两幅图案，并回答下列问题： a.这个图有什么特点？ b.它可以通过什么“基本图案”经过怎样的平移而形成？ c.在平移的过程中“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化？ 4.如下图所示的正方体中，可以由线段 AA1 平移而得到的线段有哪些？ 5. 将上图中的小船向左平移四格. 活动目的：进一步认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图 形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。 效果：通过练习评价学生的本节课知识的掌握情况。 第五环节：链接知识 归纳小结 活动内容： 组织学生小结这节课所学的内容，并作适当的补充。 活动目的：完善知识，明确重点知识， 第六环节：布置作业（略）。 第七环节：导入下面课 活动内容： 想知道这些图片是如何画出来的吗？ BA CO7 活动目的：最后提出一个挑战性的问题，虽不能解决，让学生更加急迫地要 充实新知识解决未解决的问题，从而使自己获得更大的成功,以成良性循环的学 习模式。 四、教学设计反思 1.注意学生活动的指导 教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中 注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。在小组讨论之 前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代 替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。 2.给学生空间 最后提出的一个挑战性问题，虽不能解决，让学生更加急迫地要充实新知 识解决未解决的问题，从而使自己获得更大的成功,以成良性循环的学习模式。