网球的轨迹
如图，今有网球从斜坡 O 点处抛出．网球的抛出路线方程是
斜坡的方程是
其中 y 是垂直高度(m)，x 是与 O 点的水平距离(m)．
(1)网球落地时撞击斜坡的落点为 A，写出 A 点的垂直高度，以及 A
点与 O 点的水平距离．
(2)在图象中，标出网球所能达到的最高点 B，求 OB 与水平线 Ox 之
间夹角α的正切．
解 (1)解方程组
得 A 点坐标为(7，3.5)．所以 A 点的垂直高度为 3.5m，A 点与 O 点的
水平距离为 7m． 说明 本题为 1992 年的香港考题，在日常情景中，本题运用了许多数
学知识，如解方程组，一元二次方程和二次函数的画图及求二次函数的极
值．
微信/支付宝扫码支付