第二章 圆锥曲线与方程 2.3~03《椭圆第二定义》（人教A版选修2-1）.doc

课题:椭圆几何定义(实验班) 课时：03 课型：新授课 教学目标 知识目标：椭圆第二定义、准线方程； 能力目标：1 使学生了解椭圆第二定义给出的背景； 2 了解离心率的几何意义； 3 使学生理解椭圆第二定义、椭圆的准线定义； 4 使学生掌握椭圆的准线方程以及准线方程的应用； 情感与态度目标： 通过问题的引入和变式，激发学生学习的兴趣，应用运动变化的观点问题. 教学重点：椭圆第二定义、焦半径公式、准线方程； 教学难点：椭圆的第二定义的运用； 教具准备：与教材内容相关的资料。 教学设想：激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取 的精神． 学法指导：以问题为诱导，结合图形，引导学生进行必要的联想、类比、化归、转化. 教学过程： 学生探究过程：复习回顾 1．椭圆 的长轴长为 18 ，短轴长为 6 ，半焦距为 ，离心率为 ，焦 点坐标为 ，顶点坐标为 ，（准线方程为 ）. 819 22 =+ yx 26 3 22 )26,0( ± )9,0( ± )0,3(± 4 227±=y 复习回顾 问题推广 引出课题 典型例题课堂练习归纳小结2．短轴长为 8，离心率为 的椭圆两焦点分别为 、 ，过点 作直线 交椭圆于 A、B 两 点，则 的周长为 20 . 引入课题 【习题 4（教材 P50 例 6）】椭圆的方程为 ，M1，M2 为椭圆上的点 ① 求点 M1（4，2.4）到焦点 F（3，0）的距离 2.6 . ② 若点 M2 为（4，y0）不求出点 M2 的纵坐标，你能求出这点到焦点 F（3，0）的距离吗？ 解： 且 代入消去 得 【推广】你能否将椭圆 上任一点 到焦点 的距离表示成点 M 横坐标的函数吗？ 解 ： 代 入 消 去 得 问题 1：你能将所得函数关系叙述成命题吗？（用文字语言表述） 椭圆上的点 M 到右焦点 的距离与它到定直线 的距离的比等于离心率 问题 2：你能写出所得命题的逆命题吗？并判断真假？（逆命题中不能出现焦点与离心率） 动点 到定点 的距离与它到定直线 的距离的比等于常数 的点的轨 迹是椭圆． 【引出课题】椭圆的第二定义 当点 与一个定点的距离和它到一条定直线的距离的比是常数 时，这个 点的轨迹是椭圆．定点是椭圆的焦点，定直线叫做椭圆的准线，常数是椭圆的离心率． 5 3 1F 2F 1F l 2ABF∆ 11625 22 =+ yx 2 0 2)34(|| yMF +−= 11625 4 2 0 2 =+ y 2 0y 5 13 25 169|| ==MF 12 2 2 2 =+ b y a x ),( yxM )0)(0,( >ccF    =+ +−= 1 )(|| 2 2 2 2 22 b y a x ycxMF 2y 22 2 2 222 )(2|| axa cx a bbccxxMF −=−++−= |||||| 22 c axec axa caxa c −=−=−= )0,(cF c ax 2 = a c M )0,(cF c ax 2 = )( caa c > M )10(