平行四边形的判定（三）.doc

1 第六章 平行四边形 ２. 平行四边形的判定（三） 一、学生起点分析 学生知识技能基础：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。 在第一节也学习了平行四边形的性质，第二节第一课时学生也已经掌握了几种判定的方法。 学生活动经验基础：在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程和平行四边形性质的学习中， 学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在 学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能 力。 二、教学任务分析 本节课是平行四边形的判定的第三课时，是在平行四边形的定义、性质的基础上又学习了平 行四边形的判定方法后进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用．“承上”，首先，在探究 判定定理的证明方法和运用判定定理时，用到了前一节课的探究方法及证明；其次，平行四边形 的判定定理和性质定理是两两对应的互逆定理； “启下”，首先，平行四边形的性质定理、判定 定理是研究特殊的平行四边形的基础；其次，平行四边形性质、判定的探究模式从方法上为研究 特殊的平行四边形奠定了基础．并且，本节内容还是学生运用化归思想、数学建模思想的良好素 材，培养了学生的创新思维和探索精神． 教学目标 知识技能目标 1．运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的判定方法． 2．理解对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理，并学会简单运用． 过程与方法目标 1．经历平行四边行判别条件的探索过程，在探究活动中发展学生的合情推理意识． 2．在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力 和推理论证的几何表达能力． 教学重点：平行四边形判定方法的综合运用． 教学难点：平行四边形的性质和判定的综合运用． 三、教学过程设计 教学环节 本节可分成五个环节： 第一环节：复习引入 第二环节：定理探究 第三环节：巩固练习 第四环节：回顾小结2 第五环节：布置作业 第一环节　复习引入： 问题 1（多媒体展示问题） 1． 平行四边形的定义是什么？它有什么作用？ 2． 平行四边形有那些性质? 3．判定四边形是平行四边形的方法有哪些？ 目的： 教师提出问题,由学生独立思考，并口答得出定义正反两方面的作用.总结出平行四边形的性质 和判定四边形是平行四边形的几个条件． 问题 2 （多媒体展示问题） 在笔直的铁轨上,夹在铁轨之间的平行枕木是否一样长? 你能说明理由吗?与同伴交流. 目的: 从实际的生活出发,让学生感受数学来源于生活又服务于生活. 将生活中的问题抽象成数学问题: 已知，直线 a//b，过直线 a 上任两点 A，B 分别向直线 b 作垂线，交直线 b 于点 C，点 D，如图， （1）线段 AC，BD 所在直线有什么样的位置关系？ （2）比较线段 AC，BD 的长。 A．（学生思考、交流） B．（师生归纳） 解（1）由 AC⊥b，BD⊥b，得 AC//BD。 （2）a//b，AC//BD，→四边形 ACDB 是平行四边形 →AC=BD 归纳： 若两条直线平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线间 的距离。 即平行线间的距离相等。 [议一议]： 夹在平行线之间的平行线段一定相等吗？ 结论:夹在平行线间的平行线段一定相等. 活动目的： 通过对平行四边形性质的简单应用，引入了平行线之间的距离的概念;再通过生活中的生活实例的 应用，深化对知识的理解。 活动效果及注意： 1．在引入平行线之间的距离概念中，先引入点到直线的距离，再通过点到直线的距离来刻画平行 线间的距离。 2．在应用平行四边形性质的同时深入知识、效果很好，学生易于接受。、3 第二环节　探索活动 做一做: 如图 6-15,以方格纸的格点为顶点画出几个平行四边形,并说明的画得方法和其中的道理. 目的： 通过网格中学生画平行四边形并说理,进一步让学生掌握平行四边形的判定定理. 注意事项 在此活动中，教师应重点关注： （1）学生实验操作的准确性； （2）学生能否运用不同的判定方法对所画得图形进行说明； （3）学生使用几何语言的规范性和严谨性． 第三环节　巩固练习 例 1 ．如图 6-16,在平行四边形 ABCD 中,点 M、N 分别是 AD、BC 上的两点，点 E、F 在对角 线 BD 上，且 DM=BN，BE=DF. 求证：四边形 MENF 是平行四边形. 证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形 ∴AD∥CB ∴∠MDF=∠NBE 又∵DM=BN DF=BE ∴△MDF≌△NBE ∴MF=EN ∠MFD=∠NEB ∴∠MFE=∠NEF ∴MF∥EN ∴四边形 MENF 是平行四边形. 随堂练习： 如图：平行四边形 ABCD 中，∠ABC=700，∠ABC 的平分线交 AD 于点 E,过D 作 BE 的平行线交 BC 于点 F , 求∠CDF 的度数. (作法多种，可让学生板演，教师在学生中巡视，随时指出学生作业中的问题)4 目的:通过练习进行强化和巩固,加深学生对平行四边形的性质定理和判定定理的理解,从而达到 灵活的运用. 第四环节　回顾小结： 师生共同小结，主要围绕下列几个问题： （1）平行四边形的性质有哪些，判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？ （2）夹在平行线间的平行线段有何特点，你是怎样得到结论的？ （3）能综合运用平行线的性质和判定定理。 目的: 鼓励学生畅所欲言，总结对本节课的收获和体会;自主建构知识体系，锻炼学生的口头表达 能力,培养学生的自信心;进一步加深对所学知识的理解和记忆。 第五环节　布置作业： C 组 随堂练习第 1 题 课本习题 6.5 的第 1，2，3, 4, 5 题 B 组 自行总结平行四边形的性质和判定定理，以手抄报的形式呈现。 四、教学设计反思与说明 本节课的设计通过探究活动的开展探求平行四边形的判定方法，通过对判定方法的进一步理 解，典型例题的分析，精选的随堂练习，学生一定能够掌握平行四边形的判定方法及应用判定方 法解决实际生活的问题．