第二章 圆锥曲线与方程 2.5~15《抛物线的重要性质》复习小结（人教A版选修2-1）.doc

课题：抛物线的重要性质（实验班） 课时：15 课型：复习课 1、 焦半径公式：( =2px (p>0) ) |MF|= + M( , )为抛物线上任意一点。 2、 通径|AB|=2p 3、 焦点弦： （1）、|AB|=p+ + （2）、|AB|= ( =2px (p>0), |AB|= ( =2py (p>0)) （3）、|AB|= ( =2py (p>0))(通径是最短的焦点弦) （ 4 ）、焦 点 弦 的 端 点 坐 标 A （ ）， B （ ， ） , 则 有 = , =- （5）、n= , m=+ = （ 6 ）、 = |AB||ON|= |OF|| |= |OF|| | （7）、以焦点弦为直径的圆与准线相切（8）、过焦点弦的端点的切线互相垂直且交点在准线上 （9）、准线上任意一点向抛物线作切线，切线互相垂直且切点弦为焦点弦 （10）、AB 是过抛物线焦点的动弦，P 是 AB 的中点，A、B、P 在准线上的射影分别为 M、 N，Q，则有下列结论成立 （A）、AQ⊥BQ （B）、FQ⊥AB （C）、FM⊥FN （D）、AQ⊥FM （E）、BQ⊥FN 4、直线与抛物线的关系 （1）、 =p （2）、直线与抛物线的公共点的情况 5、 二次函数 y=a 按向量 =( ) 平移得到 y=a ，其中平移后坐 标 系 下 的 焦 点 坐 标 为 （ 0 ， ）， 平 移 前 的 焦 点 坐 标 为（( ） 6、 抛物线的焦点的位置的判断：看方程中的一次项，一次项是哪个变量，焦点就在哪个变量 对应的坐标轴上，而且正系数在正半轴，负系数在负半轴； 7、 线段 AB 的定长为 a，线段的两个端点在抛物线 =2py (p>0，a>2P)上滑动，则线段 AB 的 中点到 x 轴的最小的距离是 . 8、A、B 两点都在抛物线上，且 OA⊥OB，则 =4p , =- 9、平行对称轴的直线经抛物线面反射后经过焦点，经过焦点的光线经抛物线面反射平行对称轴射出。