一元一次不等式与一元一次不等式组回顾与思考.doc

1 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 回顾与思考 一、学生知识状况分析 学生的知识技能基础：学生通过对本章内容的学习，掌握了不等式的性质、一元一 次不等式（组）的解法，并通过解决一些简单的实际问题，体会不等式的模型思想及一 元一次不等式、一次函数、一元一次方程之间的内在联系. 学生活动能力基础：经历探索、发现不等关系的过程学习解决一些简单的实际问题. 二、教学任务分析 学生通过整理本章学习的主要内容，建构本章知识联系图，体会知识之间的发展脉 络与内在联系，增强应用数学知识研究和解决实际问题的能力.本节课的具体教学目标 是： （一）知识与技能 1.掌握不等式的基本性质，理解不等式（组）的解及解集的含义，会解简单的一元 一次不等式（组），并能在数轴上表示其解集. 2.能够用一元一次不等式解决一些简单的实际问题. 3.体会不等式、函数、方程之间的联系. （二）过程与方法 通过梳理本章内容，进一步体会模型思想及类比的思想方法. （三）情感与价值观要求 鼓励合作学习，引导学生从不同的角度思考问题、解决问题，发展学生个性，使每 个学生都能体会学习数学的价值，增进学生对数学的理解和学好数学的信心. 三、教学过程分析 本节课设计了五个教学环节：第一环节：知识回顾，构建体系；第二环节：例题分 析，解决问题；第三环节：合作学习，练习提高；第四环节：课堂小结，能力提升；第 五环节：布置作业，巩固所学.2 第一环节：知识回顾，构建体系 活动内容：学生通过回答下列问题把本章的知识内容进行整理，画出本章知识联系 图. 1.用 表示大小关系的式子，叫做不等式. 2. 叫做不等式的解集. 3. 不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向 ；不等 式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向 ；不等式两边都乘以（或 除以）同一个负数，不等号的方向 . 4.只含有一个未知数，并且 叫做一元一次不等式.解一元一次不等式时， 经过 “去分母、 、 、 、 、”等变形后，把左边变成单独的一个未 知数，右边变成一个常数.要特别注意的是在不等式的两边都乘以（或除以）同一个 时，不等号的方向一定改变. 5. 列一元一次不等式(组)解答实际问题一般需要般要遵循如下步骤:①审:分清已 知量、未知量及它们之间的关系，找出其中的 关系；②设：设出未知数；③设列： 列出 .反映不等关系；④解：解 ，获得解集 ；⑤答：对解决进行 舍去 不合题意的答案，确定符合题意的答案，写出答句. 6．由几个含有同一个未知数的 叫做一元一次不等式组. 7.一元一次不等式组中各个不等式解集的 叫做一元一次不等式组的解集. 8.由于任何一个一次不等式都可以转化为 或 （a，b 是常数，a≠ 0）的形式，所以解一元一次不等式 或 ，可以看作：当一次函数 y = ax +b 的值大（小）于 0 时，求自变量相应的 ；反之，求一次函数 y = ax +b 的 值何时大（小）于 0 时，只要求出不等式 或 的 即可. 活动目的：学生通过对本章的知识进行整理，建构本章的知识体系.通过画本章知 识联系图，培养学生归纳整理、对比分析的能力，同时在画图的过程中，学生可以互相 进行比较、补充，养成交流与合作的习惯. 注意事项：分小组合作完成知识整理和知识联系图.分小组将学生的知识联系图通 过展台投影，让全班同学一起来进行评比. 本章的知识联系图 0ax b+ > 0ax b+ < 0ax b+ > 0ax b+ < 0ax b+ > 0ax b+ < 概念 性质 解法 应用 一元一次不等式 一元一次不等式组 不等式的解集 不等式组的解集 解一元一次不等式 解一元一次不等式组 解集的数轴表示 审、列、解、验、答3 第二环节：例题分析，解决问题 活动内容：教师出示例题，要求学生先独立完成，对学生感觉有一定难度的内容， 鼓励学生之间进行交流、讨论，互相补充，然后教师给以适当的帮助. 例 1 解不等式 x＞ x－2，并将其解集表示在数轴上. 例 2 解不等式组 . 例 3 小明放学回家后，问爸爸妈妈小牛队与太阳队篮球比赛的结果．爸爸说：“本 场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了 12 分．”妈妈说：“特里得分的两倍与纳 什得分的差大于 10；纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多．”爸爸又说：“如果特里 得分超过 20 分，则小牛队赢；否则太阳队赢．”请你帮小明分析一下．究竟是哪个队赢 了，本场比赛特里、纳什各得了多少分? 例 4 暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人 500 元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折 收费；乙旅行社的优惠条件是家长、学生都按八折收费.假设这两位家长带领 x 名学生 去旅游，他们应该选择哪家旅行社？ 教师活动：教师可以让学生先独自完成上述各小题的解答，然后从学生中抽取部分 学生的作业进行投影展示，让学生自己来作评判，找出存在的问题。对于做得比较好的 同学，教师给予鼓励. 1 3 2 3 5 3 2 1 x x − +− +− −