第一章 常用逻辑用语 1.4~8《含有一个量词的命题的否定》（人教A版选修2-1）.doc

课题：含有一个量词的命题的否定 课时：008 课型：课授课 教学目标 1.知识与技能目标 （1）通过探究数学中一些实例，使学生归纳总结出含有一个量词的命题与它们的否定在形式 上的变化规律． （2）通过例题和习题的教学，使学生能够根据含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的 变化规律，正确地对含有一个量词的命题进行否定． 2．过程与方法目标 ：使学生体会从具体到一般的认知过程，培养学生抽象、概括的能力． 3.情感态度价值观 通过学生的举例，培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质，在练习过程中 进行辩证唯物主义思想教育． 教学重点与难点 教学重点：通过探究，了解含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律，会正确 地对含有一个量词的命题进行否定． 教学难点：正确地对含有一个量词的命题进行否定． 教学过程 1．回顾 我们在上一节中学习过逻辑联结词“非”．对给定的命题 p ，如何得到命题 p 的否定（或 非 p ），它们的真假性之间有何联系？ 2．思考、分析 判断下列命题是全称命题还是特称命题，你能写出下列命题的否定吗？ （1）所有的矩形都是平行四边形； （2）每一个素数都是奇数； （3）x∈R, x2－2x＋1≥0。 （4）有些实数的绝对值是正数； （5）某些平行四边形是菱形； （6） x∈R, x2＋1＜0。3．推理、判断 你能发现这些命题和它们的否定在形式上有什么变化？（让学生自己表述） 前三个命题都是全称命题，即具有形式“ ”。 其中命题（1）的否定是“并非所有的矩形都是平行四边形”，也就是说， 存在一个矩形不都是平行四边形； 命题（2）的否定是“并非每一个素数都是奇数；”，也就是说， 存在一个素数不是奇数； 命题（3）的否定是“并非x∈R, x2－2x＋1≥0”，也就是说， x∈R, x2－2x＋1＜0； 后三个命题都是特称命题，即具有形式“ ”。 其中命题（4）的否定是“不存在一个实数，它的绝对值是正数”，也就是说， 所有实数的绝对值都不是正数； 命题（5）的否定是“没有一个平行四边形是菱形”，也就是说， 每一个平行四边形都不是菱形； 命题（6）的否定是“不存在 x∈R, x2＋1＜0”，也就是说， x∈R, x2＋1≥0； 4．全称命题、特称命题的否定 从命题的形式上看，前三个全称命题的否定都变成了特称命题。后三个特称命题的否定 都变成了全称命题。 一般地，对于含有一个量词的全称命题的否定，有下面的结论： 全称命题 P： 它的否定￢P 特称命题 P： 它的否定￢P： , ( )x M p x∀ ∈ , ( )x M p x∃ ∈ , ( )x M p x∀ ∈ , ( )x M p x∃ ∈ , ( )x M p x∃ ∈x∈M，￢P(x) 全称命题和否定是特称命题。特称命题的否定是全称命题。 5．巩固练习 [1]..判断下列命题是全称命题还是特称命题，并写出它们的否定： （１） p：所有能被 3 整除的整数都是奇数； （２） p：每一个四边形的四个顶点共圆； （３） p：对x∈Z，x2 个位数字不等于 3； （４） p： x∈R, x2＋2x＋2≤0； （５） p：有的三角形是等边三角形； （６） p：有一个素数含三个正因数。 [2]: 【2015 高考新课标 1，理 3】设命题： ，则 为( ) （A） （B） （C） （D） 【答案】C 【考点定位】本题主要考查特称命题的否定 [3]:（2013 年高考（湖南卷））设函数 若 a,b,c 是 的三条边长，由下列结论正确的是 。（写出所有正确结论的序号） ① ② ③若 【答案】(全对) 6．课后作业 P27 习题 1.4A 组第 3 题：B 组（1）（2）（3）（4） 7.课后反思： ( ) , 0, 0.x x xf x a b c c a c b= + − > > > >其中 ( ) ( ),1 , 0;x f x∀ ∈ −∞ > , , ,x x xx R xa b c∃ ∈ 使 不能构成一个三角形的三条边长； ( ) ( )1,2 , 0.ABC x f x∆ ∃ ∈ =为钝角三角形，则 使 2, 2nn N n∃ ∈ > p¬ 2, 2nn N n∀ ∈ > 2, 2nn N n∃ ∈ ≤ 2, 2nn N n∀ ∈ ≤ 2, =2nn N n∃ ∈